《福建省三明市三地三校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省三明市三地三校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 2018-2019 学年第二学期三明市三地三校联考学年第二学期三明市三地三校联考 期中考试协作卷期中考试协作卷 高二数学高二数学(理科理科) （总分 150 分，时间：120 分钟） 学校学校_班级班级_姓名姓名_座号座号_ 第第 I I 卷卷( (选择题选择题 共共 6060 分分) ) 一、选择题一、选择题( (本题共本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入 答题卷中。答题卷中。) ) 1复数对应的点位于（ ） i i 1 2 A第一象限 B第二象
2、限C.第三象限D第四象限 2. 用反证法证明命题：“ ,Na b ，若ab可被5整除，那么 , a b中至少有一个能被5整除”时，假设的 内容应该是（ ） A , a b都不能被 5 整除 B, a b都能被 5 整除 C. , a b不都能被 5 整除 D. a 能被 5 整除 3. 用数学归纳法证明不等式时，初始值应等于（ ） 2 2(1) n nN （n） n A B C D 1456 4.把名新生分到四个班，每个班分配 名且新生甲必须分配到 班，则不同的分配方法有 （ ） 4 1,2,3 4， 11 A.种 B种 C. 种 D 种 241263 5. 已知 6 件产品中有 2 件次品，
3、其余为合格品，现从这 6 件产品中任取 3 件，恰有一件次品的概率为( ) A. B C D 1 10 3 5 4 5 1 5 6.先后抛掷三次一枚质地均匀的硬币，落在水平桌面上， 设事件为“第一次正面向上”，事件 为 AB “后两次均反面向上”，则概率 （ ） (|)P B A A. B. C. D. 1 2 1 3 1 4 3 8 7.我国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一直角边为股，斜边为弦若为 cba., 直角三角形的三边，其中为斜边，则，称这个定理为勾股定理现将这一定理推广到立 c 222 cba - 2 - 体几何中：在四面体中，为顶点所对面的面积， ABCO
4、0 90AOCBOCAOBSO 分别为侧面的面积，则下列选项中对于，满足的关系描述正确 321 ,SSSOBCOACOAB, S321 ,SSS 的为( ) A. B 2 222 123 111 S SSS C. D. 123 111 S SSS 321 SSSS 2 3 2 2 2 1 2 SSSS 8.两个线性相关变量 x 与 y 的统计数据如表： x99.51010.511 y1110865 其回归直线方程是，则相对应于点（11，5）的残差为（ ） 40 xby i e ）（ iii yye A0.1 B0.2 C0.1 D0.2 9. 某种产品的加工需要经过 5 道工序，其中有 2 道
5、工序既不能放在最前面，也不能放在最后面，则这种产 品的加工排列顺序的方法数为（ ） A. B C D 72362412 10. 已知随机变量服从正态分布，若，则等于 （ ） X 100,4N1040.1359P mX m 附： 0.6826,220.9544PXPX A. B C D D 100101102103 11. 在三次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为 63 64， 则事件A发生次数的期望和方差分别为 （ ） A. 和 B 和 C. 和 D. 和 9 64 4 9 16 9 4 3 16 3 16 9 64 3 4 9 12. 已知函数在区
6、间有极值，且函数在区间上的最小值不小于 2 2 0 x ax f xa e 0,1 f x0,1 ，则的取值范围是（ ） e 6 a A. B C D 4,2,1,42,4 第卷(非选择题 90 分) - 3 - 二、填空题二、填空题( (本题共本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分) 13. _ 1 0 2 32dxx ）（ 14. 曲线在点(1，1)处的切线方程为 xxyln 15.某学习小组有男生 5 人，女生 3 人，现选 3 人分别去参加 3 种不同的学习活动，则 3 人有男生又有女生 的安排方法共有_种，(用数字作答) 16. 设,则代数式
7、7234567 01234567 (1 3 )xaa xa xa xa xa xa xa x = 1234567 234567aaaaaaa 三解答题（本题共三解答题（本题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分）分） 17.（本小题满分 10 分） 已知复数，其中 Rm immmz)2( 2 1 immz) 13(1 2 2 （1）若复数为实数，求的取值范围；（2）求的最小值。 1 z m 21 zz 18. （本小题满分 12 分） 已知函数， 3 3 1 )( x xxf)0( , 1 )(x x xxg （1）计算：，的值； ) 2 1 () 2 1 (gf ) 1 (-) 1 (g
8、f （2）根据（1）的计算结果，猜想与的大小关系，并证明你的结论。 )(xf)(xg 19. （本小题满分 12 分） 某市春节期间 7 家超市的广告费支出（万元）和销售额（万元）数据如下： i x i y 超市 ABCDEFG 广告费支出 i x 1246111319 销售额 i y 19324044525354 （1）若用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程； y x y x - 4 - （2）用二次函数回归模型拟合与的关系，可得回归方程：，经计算二次函数回归 y x 2 0.17520yxx 模型和线性回归模型的相关指数分别约为和，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模 2
9、R 0.930.75 2 R 型预测超市应支出多少万元广告费，能获得最大的销售额？最大的销售额是多少？（精确到个位数） 参数数据及公式：， 77 11 56294 ii ii xy ， 77 2 11 2794708 iii ii x yx ， 1 2 2 1 n ii i n i i x yn xy baybx xnx ， 20. （本小题满分 12 分） 已知从的展开式的所有项中任取两项的组合数是 21 . n x x) 2 1 ( 3 3 （1）求展开式中所有二项式系数之和；(用数字作答)； （2）若展开式中的常数项为，求的值。 n x x x a) 2 1 ( 1 3 3 2 ）（ 2
10、 7 a 21. （本小题满分 12 分） 有甲、乙两家公司都需要招聘求职者,这两家公司的聘用信息如下： - 5 - 甲公司乙公司 职位 ABCD 职位 ABCD 月薪/千 元 5678 月薪/千 元 46810 获得相 应职位 概率 0.40.30.20.1 获得相 应职位 概率 0.40.30.20.1 （1）若两人分别去应聘甲、乙两家公司的 C 职位，记这两人被甲、乙两家公司的 C 职位录用的人数和为， 求的分布列； （2）根据甲、乙两家公司的聘用信息，如果你是该求职者,你会选择哪一家公司？说明理由。 （3）若小王和小李分别被甲、乙两家公司录用，求小王月薪高于小李的概率。 22. （本小
11、题满分 12 分） 已知函数. (1) x f xea x （1）讨论函数的单调性； f x （2）若函数有两个零点，求的取值范围. f x a - 6 - 2018-20192018-2019 学年第二学期三学年第二学期三明市三地三校联考三地三校联考 期中考试协作卷高二数学期中考试协作卷高二数学( (理科理科) )参考答案参考答案 (考试时间：120 分钟 满分：100 分) 第第卷卷 选择题部分选择题部分 一、选择题一、选择题( (共共 1212 小题，共小题，共 3636 分，请将答案填入下表中。分，请将答案填入下表中。) ) 题题 号号 1 12 23 34 45 56 67 78 8
12、9 9101011111212 答答 案案 A AA AD DC CB BC CC CB BB BC CA AD D 第第卷卷 非选择题部分非选择题部分 二、填空题二、填空题( (本题共本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1212 分分) 13.13.1 1 14.214.2xy10 15.15.270270 16.16.-1344-1344 三解答题三解答题( (共共 6 6 题共题共 5252 分分) ) 17.解：由，3 分 02 2 mm且 得5 分 02mm或 （2）因为，7 分 immzz) 1() 1( 21 所以，9 分 22) 1() 1( 222
13、 21 mmmzz 故的最小值为，此时10 分 21 zz 20m 18 解：，4 分 8 45 ) 2 1 () 2 1 ( gf 0) 1 (-) 1 (gf （2）猜想： 6 分 )(xf)(xg 因为 10 分 3 222 3 2 3 2 2 3 3 ) 1() 1( ) 1 )(1( 1 ) 1( 11 )( x xx x xx x x xx xx xxxgxf 当时，可得，即可证明结论；12 分 0x 01, 001- 2322 xxx，）（ 19. 解：(1)由题意，2 分 42, 8yx - 7 - ，所以4 分 77 2 11 2794708 iii ii x yx ， 1
14、2 2 2 1 2794-7842 =1.7 708-78 n ii i n i i x yn xy b xnx ， ，5 分 =28.4aybx 所以与的线性回归方程是.6 分 y x 1.728.4yx （2）因为，二次函数回归模型比线性回归模型好9 分 0.750.97 令， 15 17 . 0 2 5 x max 57y 所以超市要获得最大的销售额，应支出广告费约 15 万元，最大销售额约为 57 万元12 分 20. 解：（1）由题意可得：，解得，3 分 2 1 21, n C 6n 所以展开式中所有二项式系数之和为 5 分 6426 （2） 6 分 nnn x x xx xa x x x a) 2 1 ( 1 ) 2 1 () 2 1 ( 1 3 3 2 3 3 3 3 2
