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1、吉林省XX中学2018届九年级下学期数学中考一模试卷一、单选题1.-5的绝对值是（） A. 5B.-5C.D.【答案】A 【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】-5的绝对值是5.故答案为：A.【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数即可得出答案。2.据统计，2017年长春市国际马拉松参赛人数约30000人次，30000这个数用科学记数法表示为（ ） A.B.C.D.【答案】C 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：30000= 故答案为：C【分析】用科学计数法表示绝对值比较大的数，一般表示成a10n的形式，其中1|a|10,n等于原数的整数位数减1。3.如图，立
2、体图形的俯视图是（ ） A.B.C.D.【答案】C 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解：立体图形的俯视图是C 故选：C【分析】根据几何体的三视图，即可解答4.不等式组 的解集为（ ） A.x2B.x2C.x3D.x3【答案】C 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解： ，解得：x2，解得：x3故原不等式组的解集是：x3故答案为：C【分析】分别求出不等式组中，每一个不等式的解集，再根据同大取大即可得出不等式组的解集。5.如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45角的直角三角尺按如图所示的方式摆放若EMB=75，则PNM度数是（ ）A.45B.25C.
3、30D.20【答案】C 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：ABCD，DNM=BME=75PND=45，PNM=DNM-DNP=30故答案为：C【分析】根据二直线平行，同位角相等得出DNM=BME=75，再根据角的和差即可得出答案。6.计算 的结果是（ ） A.B.C.D.【答案】C 【考点】积的乘方 【解析】【解答】解： = 故答案为：C【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即可得出答案。7.如图，在 O中，AB是直径，AC是弦，过点C的切线与AB的延长线交于点D，若A=25，则D的大小为（ ）A.25B.40C.50D.65【答案】B 【考点】圆周角
4、定理，切线的性质 【解析】【解答】解：如图，连结OC，CD为切线，OCCD，OCD=90A=25，COD50，D=9050=40故答案为：B【分析】如图，连结OC，根据切线的性质得出OCD=90，根据圆周角定理得出A=25，根据三角形的内角和即可得出。8.如图，在第一象限内，点P（2，3）、M（a，2）是双曲线 上的两点，PAx轴于点A，MBx轴于点B，PA与OM交于点C，则OAC的面积为（ ）A.1B.3C.2D.【答案】D 【考点】待定系数法求一次函数解析式，反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】解：把P（2，3），M（a，2）代入y= 得：k=23=2a，解得：k=6，a=3，设
5、直线OM的解析式为y=mx，把M（3，2）代入得：3m=2，解得：m= ，所以直线OM的解析式为y= x，当x=2时，y= 2= ，所以C点坐标为（2， ），所以OAC的面积= 2 = 故答案为：D【分析】把P,A两点的坐标代入双曲线求出a,k的值，利用待定系数法求出直线O卖得解析式，把x=2代入直线OM的解析式算出对应的函数值，即可得出C点的坐标，从而得出答案。二、填空题9.因式分解： =_ 【答案】（3m-1）（3m+1） 【考点】因式分解运用公式法 【解析】【解答】解：9m21=（3m+1）（3m1）故答案为：（3m+1）（3m1）【分析】利用平方差公式直接分解即可。10.若关于x的一元
6、二次方程 有两个相等的实数根，则a的值是_ 【答案】9 【考点】一元二次方程根的判别式及应用 【解析】【解答】解：关于x的一元二次方程x2-6x+a=0有两个相等的实数根，=624a=364a=0，解得：a=9故答案为：9【分析】根据一元二次方程根与判别式之间的关系，由关于x的一元二次方程x2-6x+a=0有两个相等的实数根可得0，从而得出关于a方程，求解即可得出答案。11.如图，直线abc，直线m、n与这三条直线分别交于点A、B、C和点D、E、F若AB=4，BC=6，DE=3，则DF的长为_【答案】7.5 【考点】平行线分线段成比例 【解析】【解答】解：abc， ，即 ，解得：EF=4.5，
7、DF=DE+EF=3+4.5=7.5故答案为：7.5【分析】根据平行线分线段成比例定理得出ABBC=DEEF；从而得出EF的长，根据DF=DE+EF即可得出答案。12.如图，在矩形ABCD中，AB：BC=3：5以点B为圆心，BC长为半径作圆弧，与边AD交于点E，则 的值为_【答案】4 【考点】勾股定理，矩形的性质 【解析】【解答】解：如图，连接BE，则BE=BC设AB=3x，BC=5x四边形ABCD是矩形，AB=CD=3x，AD=BC=5x，A=90，由勾股定理得：AE=4x，则DE=5x4x=x， 故答案为：4【分析】如图，连接BE，则BE=BC由AB：BC=3：5设出AB=3x，BC=5x
8、根据矩形的性质得出AB=CD=3x，AD=BC=5x，A=90，由勾股定理得：AE=4x，则DE=5x4x=x，从而即可得出答案。13.如图，将半径为2，圆心角为120的扇形OAB绕点A逆时针旋转60，点O，B的对应点分别为O，B，连接BB，则图中阴影部分的面积是【答案】【考点】等边三角形的判定与性质，旋转的性质，几何图形的面积计算-割补法 【解析】【解答】解：连接OO，BO将半径为2，圆心角为120的扇形OAB绕点A逆时针旋转60，OAO=60，OAO是等边三角形，AOO=60，OO=OA，O落在O上AOB=120，OOB=60，OOB是等边三角形，AOB=120AOB=120，BOB=12
9、0，OBB=OBB=30，图中阴影部分的面积=SBOB（S扇形OOBSOOB）= 12 （ 2 ）=2 故答案为：2 【分析】连接OO，BO根据旋转的性质得出OAO=60，根据有一个角是60的等腰三角形是等边三角形，从而判断出OAO是等边三角形，根据等边三角形的性质得出AOO=60，OO=OA，进而得出O落在O上，然后再判断出OOB是等边三角形根据等边三角形的性质及周角的定义得出BOB=120，根据等腰三角形的性质得出OBB=OBB=30，然后利用图中阴影部分的面积=SBOB（S扇形OOBSOOB）即可得出答案。14.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的直角顶点在x轴上，顶点B在y
10、轴上，顶点C在函数 （x0）的图象上，且BCx轴将ABC沿y轴正方向平移，使点A的对应点 落在此函数的图象上，则平移的距离为【答案】4 【考点】全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形，反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】解：连接AA，过C作CDx轴于DABC是等腰直角三角形，AB=AC，CBA=CBA=45BCx轴，BAO=CAD=45BOA=CDA=90，BOACDA，OB=OA=AD=CD，设OA=a，则OD=2a，CD=a，C（2a，a）C在 上， ，解得：a=2（负数舍去），a=2设AA=x，则A（2，x）， =4故答案为：4【分析】连接AA，过C作CDx轴于D根据等腰直角三
11、角形的性质得出AB=AC，CBA=CBA=45，根据平行线的性质得出BAO=CAD=45然后判断出BOACDA，根据全等三角形的性质及等腰直角三角形的性质得出OB=OA=AD=CD，设OA=a，则OD=2a，CD=a，从而得出C点的坐标，再将C点代入双曲线得出a的值，设AA=x，则A（2，x）再将A点的坐标代入双曲线即可得出x的值，从而得出答案。三、解答题15.先化简，再求值： ，其中 【答案】解：原式= = = = 当x=2时，原式= =1 【考点】利用分式运算化简求值 【解析】【分析】先计算分式的除法，将各个分式的分子分母分别分解因式，同时将除式的分子分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式，再把整式看成分母为1的式子，通分计算出结果；再代入x的值，按有理数的混合运算得出答案。16.在一个不透明的口袋中有1个红球，1个绿球和1个白球，这3个球除颜色不同外，其他都相同从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回口袋并摇匀；再从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸到
