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1、1 河北省邢台市宁晋县河北省邢台市宁晋县 2018 届数学中考模拟试卷届数学中考模拟试卷 一、单选题一、单选题 1.在下图中，反比例函数 的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【考点】反比例函数的图象 【解析】【解答】k=2，可根据 k0，反比例函数图象在第一、三象限， 在每个象限内，y 随 x 的增大而减小， 故答案为：D 【分析】反比例函数图像所在的象限取决于 k 的正负. 2.关于 x 的一元二次方程 x2+a21=0 的一个根是 0，则 a 的值为（ ） A. 1 B. 1 C. 1 或1 D. 3 【答案】C 【考点】一元二次方程的解 【解析】【解答】由题意可得：
2、，解得 . 答案为：C. 【分析】利用根的定义代入方程，即可求出待定字母的值. 3.如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（ ） A. 越长 B. 越短 C. 一样长 D. 随时间变化而变化 【答案】B 【考点】中心投影 【解析】【解答】由图易得 ABCD，那么离路灯越近，它的影子越短，故选：B 2 【分析】连接路灯和旗杆的顶端并延长交平面于一点，这点到旗杆的底端的距离是就是旗杆的影长，画出相 应图形，比较即可 4.若关于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 的两个根分别为 x1=1，x2=2，那么抛物线 y=x2+bx+c 的对称轴为直线（ ） A. x=1 B. x
3、=2 C. x= D. x= 【答案】C 【考点】一元二次方程的实际应用-几何问题 【解析】【解答】方程 x2+bx+c=0 的两个根分别为 x1=1、x2=2， 抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴的交点坐标为（1，0）、（2，0）， 抛物线 y=x2+bx+c 的对称轴为直线 x= ， 故答案为：C 【分析】一元二次方程的两根与相应的抛物线与 x 轴的两个交点坐标相对应，从而可求得 b，c 的值，即可 求得抛物线的对称轴. 5.下面由 8 个完全相同的小正方体组成的几何体从正面看是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】从正面可看到从左往右
4、有 3 列，小正方形的个数依次为：1，2，1， 观察只有选项 D 的图形符合， 故答案为：D 【分析】将几何体可以看到的线段都看到一个平面上即可. 6.在一个透明的口袋中装着大小、外形一模一样的 5 个黄球，2 个红球和 2 个白球，这些球在口袋中被搅匀 了，下列事件必然发生的是（ ） （ 1 ）从口袋中任意摸出一个球是一个黄球或是一个白球（2）从口袋中一次任意摸出 5 个球，全是黄球 （3）从口袋中一次任意摸出 8 个球，三种颜色都有（4）从口袋中一次任意摸出 6 个球，有黄球和红球，或 有黄球和白球，或三种颜色都有 A. （1）（2） B. （2）（3） C. （3）（4） D. （1）（
5、2）（3）（4） 【答案】C 【考点】事件发生的可能性 【解析】【解答】（1）从口袋中任意摸出一个球是一个黄球或是一个白球，是随机事件； （ 2 ）从口袋中一次任意摸出 5 个球，全是黄球，是随机事件； （ 3 ）从口袋中一次任意摸出 8 个球，三种颜色都有，是必然事件； （ 4 ）从口袋中一次任意摸出 6 个球，有黄球和红球，或有黄球和白球，或三种颜色都有，是必然事件， 3 故答案为：C 【分析】必然事件是在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件；随机事件是在随机 试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件. 7.在下列图形中，不是位似图形的是（
6、） A. B. C. D. 【答案】D 【考点】位似变换 【解析】【解答】根据位似图形的概念，A、B、C 三个图形中的两个图形都是位似图形； D 中的两个图形不符合位似图形的概念，对应顶点不能相交于一点，故不是位似图形， 故答案为：D 【分析】对应顶点的连线相交于一点的两个相似多边形叫位似图形， 8.如图，不能判定AOB 和DOC 相似的条件是（ ） A. AOCO=BODO B. C. A=D D. B=C 【答案】B 【考点】相似三角形的判定 【解析】【解答】A、能判定利用两边成比例夹角相等，不符合题意 B、不能判定，符合题意 C、能判定利用两角对应相等的两个三角形相似，不符合题意 D、能
7、判定利用两角对应相等的两个三角形相似，不符合题意 故答案为：B 【分析】相似三角形的判定定理：(1)平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构 成的三角形与原三角形相似；(2)两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似；(3)三边对应成比例，两个 三角形相似；(4)两角对应相等，两个三角形相似. 9.如图，在正三角形网格中，菱形 M 经过旋转变换能得到菱形 N，下列四个点中能作为旋转中心的是（ ） A. 点 A B. 点 B C. 点 C D. 点 D 4 【答案】D 【考点】作图旋转 【解析】【解答】如图所示：菱形 M 绕点 D 经过顺时针旋转 60变换能得到菱形 N，故答案
8、为：D 【分析】找到图形旋转中心的方法：先找到这个图形和旋转图形的两个对称点；连接对应两点，然后就会出 现两条线段，分别作这两条线段的中垂线，两条中垂线相交的地方就是旋转中心. 10.如图，已知动点 A，B 分别在 x 轴，y 轴正半轴上，动点 P 在反比例函数 （x0）图象上，PAx 轴，PAB 是以 PA 为底边的等腰三角形当点 A 的横坐标逐渐增大时，PAB 的面积将会（ ） A. 越来越小 B. 越来越大 C. 不变 D. 先变大后变小 【答案】C 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】如图，过点 B 作 BCPA 于点 C， 则 BC=OA， 设点 P（x， ）， 则
9、 SPAB= PABC= =3， 当点 A 的横坐标逐渐增大时，PAB 的面积将会不变，始终等于 3， 故答案为：C 【分析】先作出等腰三角形 APB 底边上的高，即可知三三角形 ABP 的面积是点 P 横坐标与纵坐标积的一半， 所以当点 A 的横坐标逐渐增大时，PAB 的面积将会不变，始终等于 3. 11.如图，半圆 O 的直径 AB=4，P，Q 是半圆 O 上的点，弦 PQ 的长为 2，则 与 的长度之和为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】弧长的计算 5 【解析】【解答】连接 OP,OQ, 则 OP=OQ=PO=2， OPQ 是等边三角形， POQ=60， . 故答案为：
10、B. 【分析】先根据所给条件可知三角形 OPQ 为等边三角形，所以AOQ=60，所以可求得弧 PQ 的长，在再用 半圆的周长减去即可得弧 AP 与弧 BQ 的长度之和. 12.已知一条抛物线经过 E（0，10），F（2，2），G（4，2），H（3，1）四点，选择其中两点用待定系数 法能求出抛物线解析式的为（ ） A. E，F B. E，G C. E，H D. F，G 【答案】C 【考点】待定系数法求二次函数解析式 【解析】【解答】F(2,2),G(4,2)， F 和 G 点为抛物线上的对称点， 抛物线的对称轴为直线 x=3， H(3,1)点为抛物线的顶点， 设抛物线的解析式为 把 E(0,10
11、)代入得 9a+1=10，解得 a=1， 抛物线的解析式为 故答案为：C. 【分析】先由点 F，G 的坐标确定抛物线的对称轴，再结合点 H 的坐标可知点 H 为抛物线的顶点，从而可设 出抛物线的解析式，所以两点之中必有点 H 的坐标，即可选得 C. 13.如图，小明为了测量河宽 AB，先在 BA 延长线上取一点 D，再在同岸取一点 C，测得CAD=60， BCA=30，AC=15m，那么河 AB 宽为（ ） A. 15m B. m C. m D. m 【答案】A 【考点】等腰三角形的性质 6 【解析】【解答】过 C 作 CEAB， RtACE 中， CAD=60，AC=15m， ACE=30，
12、AE= AC= 15=7.5m，CE=ACcos30=15 = ， BAC=30，ACE=30， BCE=60， BE=CEtan60= =22.5m， AB=BEAE=22.57.5=15m， 故答案为：A 【分析】也可根据三角形外角性质求得CBA=CAD-BCA=30，所以CBA=BCA，所以三角形 ABC 为等 腰三角形，所以 AB=AC=15m. 14.点 A，B 的坐标分别为（2，3）和（1，3），抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的 顶点在线段 AB 上运动时， 形状保持不变，且与 x 轴交于 C，D 两点（C 在 D 的左侧），给出下列结论：c3；当 x3 时，y 随 x 的增
13、大而增大；若点 D 的横坐标最大值为 5，则点 C 的横坐标最小值为5；当四边形 ACDB 为平行四 边形时，a 其中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【考点】二次函数的应用 【解析】【解答】点 A,B 的坐标分别为(2,3)和(1,3)， 线段 AB 与 y 轴的交点坐标为(0,3)， 又抛物线的顶点在线段 AB 上运动,抛物线与 y 轴的交点坐标为(0,c)， c3,(顶点在 y 轴上时取“=”),故错误; 抛物线的顶点在线段 AB 上运动， 当 x2 时，y 随 x 的增大而增大， 7 因此，当 x3 时，y 随 x 的增大而增大，故正确； 若点 D 的横坐标最大值为 5，则此时对称轴为直线 x=1， 根据二次函数的对称性，点 C 的横坐标最小值为24=6，故错误； 根据顶点坐标公式, =3， 令 y=0,则 ax +bx+c=0， CD =( ) 4 = ， 根据顶点坐标公式, =3， =12， CD= (12)= ， 四边形 ACDB 为平行四边形， CD=AB=1(2)=3， =3=9， 解得 a= ，故正确； 综上所述，正确的结论有. 故答案为：A. 【分析】根据顶点在线段 AB 上抛物线与 y 轴的交点坐标为（0，c）可以判断出 c 的取值范围，得到错误； 根据二次函数的增减性判断出正确；先确定 x
