《高等数学 上 教学课件 ppt 作者 张圣勤 黄勇林 姜玉娟第十一章 第十一章 习题课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学 上 教学课件 ppt 作者 张圣勤 黄勇林 姜玉娟第十一章 第十一章 习题课（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十二章 线性代数,小结 习题课,二、 典型例题选讲,一、 本章内容小结,本章内容小结,一、行列式,1、二阶、三阶行列式的对角线法则。,主对角线,次对角线,2、n阶三角形、对角形行列式。,3、行列式按行（列）展开法则。,4、用行列式的性质化简、计算行列式。,例1 计算下列行列式,(1),解,(2),(3),定理(克莱姆法则)：线性方程组当其系数行列 式 时,有且仅有唯一解,此处 是将系数行列式中第j列的元素对应地换为方程组的常数项 后得到的n 阶行列式.,5、克莱姆法则,推论2 若齐次线性方程组有非零解，则它的系数行列式 D = 0.,推论1 如果齐次线性方程组,的系数行列式 D 0,则它只有
2、惟一的零解.,例2 设齐次线性方程组有非零解，求m的值：,1、矩阵与行列式的区别。,2、矩阵的运算：,矩阵的线性运算,二、矩阵,注意：只有两个同型矩阵，才能进行加减法运算.,例3 设,求,矩阵乘以矩阵,逆矩阵,定义：,定理:,逆矩阵,逆矩阵存在的充要条件,逆矩阵的求法,伴随矩阵法，初等行变换法,例4 求逆矩阵,例5 解矩阵方程,3、矩阵的秩。,定义:设在矩阵A中有一个不等于0的r阶子式D，且所有r+1阶子式（如果有的话）全等于0，则D称为矩阵A的最高阶非零子式，数r称为矩阵A的秩。,记作： R（A）,阶梯形矩阵,例如,2、线性方程组解的基本定理。,三、线性方程组,1、高斯消元法解线性方程组,定理 线性方程组有解的充分必要条件是系数矩阵A的秩等于它的增广矩阵 的秩，即,则方程组有无数多组解。,则方程组有唯一组解。,（2）若,（1）若,其中n是未知数的个数。,例6 解线性方程组,解 对增广矩阵,施行初等行变换，化为行最简形矩阵：,所以方程组有无穷多组解,令,其通解为：,
