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1、2019/5/22,电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室,1/13,极化码的基本原理及编译码方法,姓名：于清苹,课程内容,纲要,极化码基本原理 极化码编码 极化码译码,2019/5/22,电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室,2/13,1. 基本原理,5/22/2019,电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室,3/13,1.1 基本定义,二元离散无记忆信道和信道容量,I(X;Y)=H(X)-H(X|Y) bit/符号,1. 基本原理,5/22/2019,电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室,4/13,1.1 基本定义,假设DMC信道具备输入-输出对称性,对称信道？行排列阵
2、、列排列阵、输入等概时可达信道容量,1. 基本原理,5/22/2019,电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室,5/13,1.1 基本定义,1. 基本原理,5/22/2019,电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室,6/13,1.2 信道极化,1. 基本原理,5/22/2019,电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室,7/13,1.2 信道极化,1. 基本原理,5/22/2019,电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室,8/13,1.2 信道极化,1. 基本原理,5/22/2019,电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室,9/13,1.2 信道极化 Polarization
3、 in BEC,1. 基本原理,5/22/2019,电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室,10/13,1.2 信道极化,（仅对BEC，取“=”）,其中，,递归关系：,1. 基本原理,5/22/2019,电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室,11/13,1.2 信道极化,单步信道极化：,1. 基本原理,5/22/2019,电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室,12/13,1.2 信道极化,举例：,1. 基本原理,5/22/2019,电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室,13/13,1.2 信道极化,BEC信道,2. 极化码编码,5/22/2019,电子科技大学通信抗干扰技
4、术国家级重点实验室,14/13,2.1 编码,2. 极化码编码,5/22/2019,电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室,15/13,2.1 编码,2. 极化码编码,5/22/2019,电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室,16/13,2.1 -陪集码,举例,2. 极化码编码,5/22/2019,电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室,17/13,2.1 极化信道的可靠性估计,巴氏参数,对BEC：,2. 极化码编码,5/22/2019,电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室,18/13,2.1 极化信道的可靠性估计,密度进化(Density Evolution),LLR:,
5、a(z)：随机变量LLR的概率密度函数 信道满足对称性，假设发送全零比特，比特判决值错误的概率为 递归计算：,适用所有B-DMC信道， 计算复杂度高,2. 极化码编码,5/22/2019,电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室,19/13,2.1 极化信道的可靠性估计,高斯近似(Gaussian Approximation),将概率密度函数用一族方差为均值2倍的高斯分布来近似，将PDF简化成对一维的均值进行计算,LLR消息的计算过程可以用高斯近似成为,(发送全零比特时),2. 极化码编码,5/22/2019,电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室,20/13,2.1 编码过程举例,参考
6、文献,1 E. Arkan, “Channel combining and splitting for cutoff rate improvement,” IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 52, no. 2, pp. 628639, Feb. 2006. 2 E. Arikan, “Channel polarization: A method for constructing capacityachieving codes for symmetric binary-input memoryless channels,” IEEE Transactions on In
7、formation Theory, vol. 55, no. 7, pp. 3051 3073, July 2009. 3 , “List decoding of polar codes,” in 2011 IEEE International Symposium on Information Theory Proceedings, July 2011, pp. 15. 4 R. Mori and T. Tanaka, “Performance of polar codes with the construction using density evolution,” IEEE Commun. Lett., vol. 13, no. 7, pp. 519521, Jul. 2009.,2019/5/22,电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室,21/13,
