《河南省商丘市第一高级中学2019届高三（C部）预测卷（三）数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市第一高级中学2019届高三（C部）预测卷（三）数学（文）试题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、商丘市一高2019高考预测卷（三） 文数考试时间：120分钟 试卷满分：150分第卷（选择题，共60分）1、 选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，则（ ）A.B.C.D.2若复数满足，则（ ）ABCD3.函数的图象大致为（ ）A.B.C.D.4.在中，（ ）A.B.C.D.5.在中，分别是角，的对边，则角的正弦值为（ ）A.B.C.D.6.双曲线（）的一条渐近线方程为，则它的离心率为（ ）A.B.C.或D.或7.执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则判断框中可以填入的条件是（ ）A.B.C.D.8.已知单位圆有一条直径，动点在圆内，则使得的概率为（ ）A.B.C.
2、D.9.长方体，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A.B.C.D.10.将函数的图象上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再往上平移个单位，所得图象对应的函数在区间上的值域为（ ）ABCD11.过抛物线的焦点的直线交该抛物线于、两点，若，为坐标原点，则（ ）A.B.C.D.12已知函数在恒有，其中为函数的导数，若为锐角三角形的两个内角，则（ ）来源:学科网ABCD第卷（非选择题，共90分）来源:学科网ZXXK二、填空题（本题共4题，每题5分，共20分）13曲线在处的切线方程为 .14.若变量，满足约束条件，则的最大值为 .15.已知，则 .16在三棱锥中，若平面平面，则三棱锥外接球的表面积为
3、_三、解答题（本题共6题，17题10分，18-22各12分，解答题需写出必要步骤，否则不给分）17.（12分）已知正项等比数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和.18.（12分）经调查，个成年人中就有一个高血压，那么什么是高血压？血压多少是正常的？经国际卫生组织对大量不同年龄的人群进行血压调查，得出随年龄变化，收缩压的正常值变化情况如下表：其中：，.（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程.（，的值精确到）（3）若规定，一个人的收缩压为标准值的倍，则为血压正常人群；收缩压为标准值的倍，则为轻度高血压人群；收缩压为标准值的
4、倍，则为中度高血压人群；收缩压为标准值的倍及以上，则为高度高血压人群.一位收缩压为的岁的老人，属于哪类人群？19（12分）如图，已知四棱锥中，平面，为等边三角形，是的中点（1）求证：平面；（2）若，求点到平面的距离20（12分）已知椭圆左、右焦点分别为、，上顶点为，离心率为，（1）求的方程；（2）直线与相切于点，直线过点经点被直线反射得反射光线问：直线是否经过轴上一个定点？若经过，求出该点的坐标；若不经过，说明理由21（12分）已知函数，（1）设函数，若是函数的唯一极值点，求实数的取值范围；（2）若函数有两个零点，证明：请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。【选修
5、4-4：坐标系与参数方程】22（10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为来源:Zxxk.Com（1）求曲线的普通方程；（2）已知，直线与曲线交于，两点，求的最大值【选修4-5：不等式选讲】23（10分）已知函数（1）求不等式的解集；（2）设函数，若存在使成立，求实数的取值范围商丘市一高2019高考预测卷（三） 文数答案考试时间：120分钟 试卷满分：150分第卷（选择题，共60分）2、 选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.【答案】D【解析】由集合，则或.2【答案】C【解析】由，得，所以，所以3【答
6、案】C【解析】函数是偶函数，排除选项B；当时，函数，可得，当时，函数是减函数，当时，函数是增函数，排除选项A，D，故选C.4.【答案】A【解析】中，又，即，解得.5.【答案】D【解析】由，可得，根据余弦定理得，.6.【答案】C【解析】双曲线（）的一条渐近线方程为，或，双曲线的离心率为或.7.【答案】C【解析】该程序框图的功能是计算的值.要使输出的的值为，则，即.故中应填.8.【答案】A【解析】由可知，在向量上的投影为，所以点所在位置为半个圆，面积占整个圆的，所以概率为.9.【答案】C【解析】，异面直线与所成的角即为与所成的角.在中，.10.【答案】A【解析】将函数的图象上各点的横坐标变为原来的
7、，可得的图象，再往上平移个单位，得函数的图象.,，的最大值为，最小值为，故函数的值域为.11.【答案】A【解析】由题意得，则，所以，由题设可知，设直线的方程为，设，且，因为，所以，则，由，整理得，所以，联立可得，即直线的方程为，又，整理得，解得或，故，所以根据抛物线的定义可知，来源:学科网ZXXK所以.12【答案】B【解析】令，则，由于，且，所以，故函数在单调递增又为锐角三角形的两个内角，则，所以，即，所以，即，所以第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4题，每题5分，共20分）13【答案】【解析】，.14.【答案】【解析】由约束条件作出可行域如图所示：可化为.当直线过点时，取最大值，即
8、.15.【答案】【解析】由已知得，解得，.16【答案】【解析】取的中点，的中点，连接，因为，所以是以为斜边的直角三角形，从而点为外接圆的圆心，又，所以是以为斜边的直角三角形，从而点为外接圆的圆心，又因为，所以，又平面平面，且平面平面，所以平面，所以点为三棱锥外接球的球心，所以外接球的半径，故外接球的表面积三、解答题（本题共6题，17题10分，18-22各12分，解答题需写出必要步骤，否则不给分）17.【解析】（1）设数列的公比为，由已知，由题意得，所以，解得，.因此数列的通项公式为.（2）由（1）知，.18.【解析】（1）画出散点图如图：（2），.回归直线方程为.（3）根据回归直线方程的预测，
9、年龄为岁的老人标准收缩压约为（），收缩压为的岁老人为中度高血压人群.19【解析】（1）平面，平面，是的中点，又，平面（2），平面，平面，同理在中，在梯形中，易得所以等腰底边上的高为，所以，又，平面，平面，点到平面的距离等于点到平面的距离，设点到平面的距离为，则由，得，所以点为的中点，点到平面的距离为20【解析】（1）设，由题意得，又，所以有，故的方程为（2）当直线的斜率为0时，则直线与相切于短轴的一个顶点，由椭圆的对称性可知，直线经过轴上的点当直线斜率存在时，设其方程为，将代入，得，整理得，从而，所以，即，所以设关于直线的对称点为，则有，解得，即所以又，所以，即，三点共线，所以直线经过点当直线
10、斜率不存在时，直线即为轴，也经过点综上，直线经过轴上一个定点21【解析】由，可得，函数有唯一极值点，即恒成立，设，则，当时，函数单调递减；当时，函数单调递增，所以，所以，即实数的取值范围是（2），是函数的两个零点，来源:学.科.网，要证，即证设，则等价于，即证，令，且，即证，则，则,令，则，故在上单调递增，故，所以函数在上单调递增，所以即对任意恒成立，所以请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22【解析】（1），即（2）将直线的参数方程（为参数）代入的普通方程，得，则，所以，所以，即的最大值为23【解析】（1）当时，原不等式可化为，无解；当时，原不等式可化为，从而；当时，原不等式可化为，从而，综上，原不等式的解集为（2）由得，又，所以，即，解得，所以的取值范围为
