《内蒙古2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题附答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 集宁一中集宁一中 2018-2019 学年第二学期期中考试学年第二学期期中考试 高一年级数学试题高一年级数学试题 本试卷满分本试卷满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟 1、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分每小题只有一项是正确的) 1. 集合 ，则集合 C 中的元素个数为（ ） 1,2,3,4,5 ,1,2,3 ,|,ABCz zxy xAyB且 A15 B13 C11 D12 2设角 终边上一点 P(4a,3a)（a0） ，则 2sin cos 的值为( ) A B 或 C D与 a 有关 2 5 2 5 2 5 2 5 3. 下面三件
2、事,合适的抽样方法依次为 ( ) 从某厂生产的 3000 件产品中抽取 600 件进行质量检验 一次数学竞赛中,某班有 10 人在 110 分以上,40 人在 90100 分,10 人低于 90 分.现在从中 抽取 12 人了解有关情况； 运动会服务人员为参加 400m 决赛的 6 名同学安排跑道. A. 分层抽样,分层抽样,简单随机抽样 B. 系统抽样,系统抽样,简单随机抽样 C. 分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样 D. 系统抽样,分层抽样,简单随机抽样 4. 为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了个同学进行调查，结果显示这些同学的n 支出都在（单位：元） ，其中支出在（单位：元）的
3、同学有 67 人，其频率分布10,5030,50 直方图如图所示，则支出在40，50）的同学多少人（ ） A100 B30 C130 D67 5若点 A(2，3)，B(3，2)，直线 l 过点 P(1,1)且与线段 AB 相交，则 l 的斜率 k 的取 值范围是( ) - 2 - Ak 或 k Bk 或 k C k D k 3 4 4 3 4 3 3 4 3 4 4 3 4 3 3 4 6. 已知、取值如下表：来源:Z+xx+k.Comxy x 0来源:学科网 ZXXK14来源:Zxxk.Com56 y 1.3 m3m 5.67.4 画散点图分析可知：与线性相关，且求得回归方程为，则的值为（
4、）yx1yxm A.1.425 B.1.675 C.1.7 D.1.4 7.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ） A. 14 B. 15C. 16 D. 17 8.圆 x2y2ax2y10 关于直线 xy1对称的圆 的方程为 x2y21，则实数 a 的值为( ) A-2 B1 C2 D2 9 已知直线xy40 与圆 x2(y2)225 交于3 A，B 两点，P 为圆上异于 A，B 的动点，则ABP 的面积的最大值为( ) 来源:Zxxk.Com A8 B16 C32 D64 10.在区间(0,2)上随机地取出两个数 x,y， 满足的概率为，则实数 k( ) ykx 3 4 (A)(A)
5、 2 2 (B)4(B)4 (C)(C) (D)(D) 2 3 1 2 11. 已知函数，则函数的大致图像为（ ） 2 ln x f xx x yf x 12若O1：x2y25 与O2：(xm)2y220(mR)相交于A，B 两点，且两圆在点 A 处的切线 互相垂直，则线段 AB 的长是( ) A1 B2 C3 D4 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分.把答案填在答题纸题号对应的的横线上) 开始 0,1Sn 输出n 结束 3?S 2 1 log 2 n SS n 否 是 1nn - 3 - 13.已知 sin(-3)=2cos(-4),求 )2(cos)2(sin 1 22 aa
6、的值 14在正方体 ABCDA1B1C1D1中，E 为棱CC1的中 点，则异面直线 AE 与 CD 所成角的正切值为_ 15.若 a,b 满足关系:a2+b2-4a-14b+45=0,求出 t= 的最大值_. 2 3 a b 16直线 l 与直线 y1，xy70 分别交于 A，B 两点，线段 AB 的中点为 M(1，1)，则直线 l 的斜率为_. 三、解答题(本大题 6 个题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分 10 分)求下列各式的值： (1)sin(1 395)cos 1 110cos(1 020)sin 750； (2)sincostan 4 (
7、11 6 ) 12 5 18. (本小题满分 12 分)(1)从 3 名男生和名女生中任选 人参加演讲比赛,23 求所选 人至少 2 名男生的概率;3 求所选 人恰有 名女生的概率;31 求所选 人中至少有 名女生的概率。31 19(本小题满分 12 分)某校从高二年级学生中随机抽取 60 名学生，将期中考试的政治成绩 （均为整数）分成六段：40，50），50，60），60，70），90，100后得到如下频率分布 直方图 （1）根据频率分布直方图，分别求，众数，中位数。来源:学#科#网a （2）估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分。 （3）用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量
8、为 20 的样本，则在70，90）分数 段抽取的人数是多少？ 20(本小题满分 12 分)下表是某地一家超市在 2017 年一月份某一周内周 2 到周 6 的时间 x 与 每天获得的利润 y（单位：万元）的有关数据 星期 x星期 2星期 3星期 4星期 5星期 6 利润 y23569 - 4 - （1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程x+； y b a （2）估计星期日获得的利润为多少万元 参考公式：回归直线方程是：, y bxa 11 2 22 11 ()() () nn iiii ii nn ii ii xxyyx ynxy b xxxnx aybx ， （） 21(本小题满分 12 分)已知点(0，1)，(32，0)，(32，0)在圆 C 上 22 (1)求圆 C 的方程； (2)若圆 C 与直线 xya0 交于 A，B 两点，且 OAOB，求 a 的值 22.(本小题满分 12 分) 在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，以O为圆心的圆与直线x y40 相切 3 (1)求圆O的方程 (2)直线l：ykx3 与圆O交于A，B两点，在圆O上是否存在一点M，使得四边形OAMB为菱 形？若存在，求出此时直线l的斜率；若不存在，说明理由 - 5 - - 6 -
