2018年4月辽宁省鞍山市铁西区中考数学模拟试卷 含答案解析

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1、1 20182018 年辽宁省鞍山市铁西区中考数学模拟试卷（年辽宁省鞍山市铁西区中考数学模拟试卷（4 4 月份）月份） 一选择题（共 10 小题，满分 20 分） 1下列四个实数中，比 5 小的是（ ） A1B2C1D 【分析】首先确定无理数的取值范围，然后再确定是实数的大小，进而可得答案 【解答】解：A、56， 51161， 15，故此选项正确； B、2=， 25，故此选项错误； C、67， 516，故此选项错误； D、45， 5+16，故此选项错误； 故选：A 2由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（ ） A3 块B4 块C6 块D9 块 【分析】从

2、俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一 层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数 【解答】解：从俯视图可得最底层有 3 个小正方体，由主视图可得有 2 层上面一层是 1 个小正 方体，下面有 2 个小正方体，从左视图上看，后面一层是 2 个小正方体，前面有 1 个小正 方体，所以此几何体共有四个正方体 故选：B 3习近平主席在 2018 年新年贺词中指出，2017 年，基本医疗保险已经覆盖 1350000000 人将 1350000000 用科学记数法表示为（ ） 2 A135107B1.35109C13.5108D1.351014 【分析】用科学记数法表示较

3、大的数时，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，据 此判断即可 【解答】解：1350000000=1.35109， 故选：B 4如果一组数据 6、7、x、9、5 的平均数是 2x，那么这组数据的方差为（ ） A4B3C2D1 【分析】先根据平均数的定义确定出 x 的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案 【解答】解：根据题意，得： =2x， 解得：x=3， 则这组数据为 6、7、3、9、5，其平均数是 6， 所以这组数据的方差为（66）2+（76）2+（36）2+（96）2+（56）2=4， 故选：A 5如图，一个可以自由转动的转盘被等分成 6 个扇形区域，并涂上了相应的颜色，

4、转动转盘， 转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是（ ） ABCD 【分析】首先确定在图中蓝色区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针 指向蓝色区域的概率 【解答】解：一个自由转动的转盘被等分成 6 个扇形区域，其中蓝色部分占 2 份， 指针指向蓝色区域的概率是=； 故选：D 6菱形的两条对角线长分别是 6cm 和 8cm，则它的面积是（ ） A6cm2B 12cm2C24cm2D48cm2 【分析】已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积 【解答】解：根据对角线的长可以求得菱形的面积， 3 根据 S=ab=6cm8cm=24cm2 故选：C 7解分式方程，分以

5、下四步，其中，错误的一步是（ ） A方程两边分式的最简公分母是（x1） （x+1） B方程两边都乘以（x1） （x+1） ，得整式方程 2（x1）+3（x+1）=6 C解这个整式方程，得 x=1 D原方程的解为 x=1 【分析】分式方程两边乘以最简公分母，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，经检验 即可得到分式方程的解 【解答】解：分式方程的最简公分母为（x1） （x+1 ） ， 方程两边乘以（x1） （x+1） ，得整式方程 2（x1）+3（x+1）=6， 解得：x=1， 经检验 x=1 是增根，分式方程无解 故选：D 8到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点 A三个内角平分

6、线B三边垂直平分线 C三条中线D三条高 【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等解答 【解答】解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点 故选：B 9点 A（a，3）与点 B（4，b）关于原点对称，则 a+b=（ ） A1B4C4D1 【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得 a、b 的值，然后再计算 a+b 即可 【解答】解：点 A（a，3）与点 B（4，b）关于原点对称， a=4，b=3， a+b=1， 故选：D 10如图，在四边形 ABCD 中，A=120，C=80将BMN 沿着 MN 翻折，得到FMN若 4 MFAD，FNDC，则F 的度数

7、为（ ） A70B80C90D100 【分析】首先利用平行线的性质得出BMF=100，FNB=80，再利用翻折变换的性质得出 FMN=BMN=60，FNM=MNB=40，进而求出B 的度数以及得出F 的度数 【解答】解：MFAD，FNDC，A=120，C=80， BMF=120，FNB=80， 将BMN 沿 MN 翻折得FMN，来源:学|科|网 Z|X|X|K FMN=BMN=60，FNM=MNB=40， F=B=1806040=80， 故选：B 二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 11计算 a10a5= a5 【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案 【解答

8、】解：原式=a105 =a5， 故答案为：a5 12如图，RtABC 中，若C=90，BC=4，tanA=，则 AB= 5 【分析】在 RtABC 中，已知 tanA，BC 的值，根据 tanA=，可将 AC 的值求出，再由勾股定 理可将斜边 AB 的长求出 【解答】解：RtABC 中，BC=4，tanA=， 5 AC=3， 则 AB=5，来源:学科网 故答案为：5 13若 a+b=2，ab=3，则代数式 a3b+2a2b2+ab3的值为 12 【分析】根据 a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，结合已知数据即可求出代数式 a3b+2a2b2+ab3的值 【

9、解答】解：a+b=2，ab=3， a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2） ， =ab（a+b）2， =34， =12 故答案为：12 14在一次射击比赛中，某运动员前 7 次射击共中 62 环，如果他要打破 89 环（10 次射击） 的记录，那么第 8 次射击他至少要打出 8 环的成绩 【分析】设第 8 次射击打出 x 环的成绩，根据总成绩=前 7 次射击成绩+后 3 次射击成绩 （9、10 两次按最高成绩计算）结合总成绩大于 89 环，即可得出关于 x 的一元一次不等式， 解之取其内的最小值即可得出结论 【解答】解：设第 8 次射击打出 x 环的成绩， 根据题意得：62+x+

10、10+1089， 解得：x7， x 为正整数， x8 故答案为：8 15二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，以下结论：abc0；4acb2；2a+b0； 其顶点坐标为（，2） ；当 x时，y 随 x 的增大而减小；a+b+c0 中，正确的有 （只填序号） 6 【分析】根据图象可判断，由 x=1 时，y0，可判断 【解答】解由图象可得，a0，c0，b0，=b24ac0，对称轴为 x= abc0，4acb2，当 x时，y 随 x 的增大而减小故正确 =1 2a+b0 故正确 由图象可得顶点纵坐标小于2，则错误 当 x=1 时，y=a+b+c0来源:学科网 故错误 故答案为 16已知O

11、的半径为 5，由直径 AB 的端点 B 作O 的切线，从圆周上一点 P 引该切线的垂线 PM，M 为垂足，连接 PA，设 PA=x，则 AP+2PM 的函数表达式为 AP+2PM=x+= +20， （0x10） ，此函数的最大值是 ，最小值是 不存在 【分析】先连接 BP，AB 是直径，BPBM，所以有，BMP=APB=90，又PBM=BAP，那么 有PMBPAB， 于是 PM：PB=PB：AB，可求 PM=，从而有 AP+2PM=x+=x2+x+20（0x10） ，再根据二次函数的性质，可求函数的最大 值 【解答】解：如图所示，连接 PB， PBM=BAP，BMP=APB=90， PMBPA

12、B， 7 PM：PB=PB：AB， PM=， AP+2PM=x+=x2+x+20（0x10） ， a=0， AP+2PM 有最大值，没有最小值， y最大值= 故答案为：AP+2PM=x+=x2+x+20（0x10） ，不存在 三解答题（共 3 小题，满分 22 分） 17 （6 分）计算：（）2+（4）0cos45 【分析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值和负指数幂的性质分别化简得出答 案 【解答】解：原式=43+1 =21 =1 18 （8 分）在ABCD 中，AB=1，BC=2，B=45，M 为 AB 的中点 （1）求 tanCMD 的值； （2）设 N 为 CD 中点，CM

13、交 BN 于 K，求及 SBKC的值 8 【分析】 （1）过点 M 作 MFBC 于 F，交 DA 的延长线于 E，作 DGMC 交 MC 的延长线于 G， 求出 ME，MF，BF 的长， 求出 MC 的长， 求出ABCD 的面积，MCD 的面积， 由MCD 的面积，求出 DG 的长， 由勾股定理求出 CG 的长， 求出 MG 的长， 在 RtMDG 中，求出 tanCMD 的值 （2）易证明KBMKNC，BK=BN， ABCD= 【解答】解：（1）过点 M 作 MFBC 于 F，交 DA 的延长线于 E，作 DGMC 交 MC 的延长线于 G， 在ABCD 中，AB=1，BC=2，B=45，

14、M 为 AB 的中点 BM=AM=，EAM=B=45， AEM、BFM 是等腰直角三角形， AE=EM=BF=MF=， DE=AD+AE=2+，CF=2， CM=， AE=EM=BF=MF=， EF=EM+FM=， SABCD=ADEF=， 点 M 是 AB 的中点， SABCD=， ， DG=， 9 在 RtCDG 中，由勾股定理得： CG=， MG=MC+CG=， 在 RtMDG 中， tanCMD= （2）在ABCD 中，M 为 AB 的中点，N 为 CD 中点， BM=CN， ABCD， MBK=CNK，BMK=NCK， 在BMK 和NCK 中， ， BMKNCK（ASA） BK=NK

15、，MK=CK， MK=CK， SBCM=SABCD= 19 （8 分）某校在一次社会实践活动中，组织学生参观了虎园、烈士陵园、博物馆和植物园， 为了解本次社会实践活动的效果，学校随机抽取了部分学生，对“最喜欢的景点”进行了 问卷调查，并根据统计结果绘制了如下不完整的统计图其中最喜欢烈士陵园的学生人数 与最喜欢博物馆的学生人数之比为 2：1，请结合统计图解答下列问题： 10 （1）本次活动抽查了 60 名学生； （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，最喜欢植物园的学生人数所对应扇形的圆心角是 36 度； （4）该校此次参加社会实践活动的学生有 720 人，请求出最喜欢烈士陵园的人数约有多少人？ 【分析】 （1）由虎园人数及其所占百分比可得总人数；