《2019年九年级数学中考总复习考前考点分类训练：第九章 直角三角形与解直角三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年九年级数学中考总复习考前考点分类训练：第九章 直角三角形与解直角三角形（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直角三角形与解直角三角形考点1 直角三角形的性质1.如图，ABD是以BD为斜边的等腰直角三角形，在BCD中，DBC=90，BCD=60，DC的中点为E，AD与BE的延长线相交于点F，则AFB的度数为（）A30 B15 C45 D25第1题图 第2题图 第3题图2.如图，RtABE中，A=90，B=60，BE=10，D是线段AE上一动点，过点D作CD交BE于点C，并使得CDE=30，则线段CD长度的取值范围是_.3.如图，在四边形ABCD中，ABC=ADC=90，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD若BAD=58，则EBD的度数为_考点2 勾股定理及其逆定理1.如图，四边形ABCD中，AD
2、BC，ABC+DCB=90，且BC=2AD，以AB，BC，CD为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3.若S1=3，S3=9，则S2的值为（）A12 B18 C24 D48第1题图 第2题图2.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）A3 B4 C5 D63.点A，B，C在格点图中的位置如图所示，格点小正方形的边长为1，则点C到线段AB所在直线的距离是_.第3题图 第4
3、题图 4.如图，若正方形ABCD的边长为14，正方形IJKL的边长为2，且IJAB，则正方形EFGH的边长为_5.阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数a，b，c，称为勾股数世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作九章算术，其勾股数组公式为其中mn0，且m，n是互质的奇数应用：当n=1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长考点3 锐角三角函数的定义1.在RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，则cosB的值是（）A B C D2.在RtABC中，C=90，AB=13，AC=5，则sinA的值为（）A B C D3.在RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，则tan
4、A的值是（）A B C D4.ABC在网格中的位置如图所示（小正方形的边长为1），ADBC于点D，下列四个选项中错误的是（）Asin=cos BtanC=2 Csin=cos Dtan=1第4题图 第5题图5.如图，在边长相同的小正方形网格纸中，点A，B，C，D都在格点上，AB与CD相交于点O，则tanBOD的值等于_.考点4 特殊角的三角函数值1.sin60的值为（）A. B. C. D. 2.cos60的值等于（）A. B. 1 C. D. 3.计算：2sin60=_.4.在RtABC中，C=90，AB=2，BC=，则sin=_.考点5 解直角三角形及其应用1.在RtABC中，斜边AB的长
5、为m，A=35，则直角边BC的长是（）A. msin35 B. mcos35 C. D. 2.如图，在距离铁轨200米的B处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60方向上，10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这段时间内动车的平均速度为（单位：米/秒） （） A. 20（+1） B. 20（-1） C. 200 D. 300第2题图 第3题图 第5题图3.如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45，向前走20米到达A处，测得点D的仰角为67.5，已知测倾器AB的高度为
6、1.6米，则楼房CD的高度约为（结果精确到0.1米，1.414）（）A34.14米 B34.1米 C35.7米 D35.74米4.在RtABC中，C=90，BC=15，tanA=，则AB等于_ 5.为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固如图，加固前拦水坝的横断面是梯形ABCD已知迎水坡面AB=12米，背水坡面CD=米，B=60，加固后拦水坝的横断面为梯形ABED，tanE=，则CE的长为_米. 第6题图6.如图，某武警部队在一次地震抢险救灾行动中，探险队员在相距4米的水平地面A，B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知在A处测得探测线与地面的夹角为30，在B处测得探测线与地面的夹角为60，
7、求该生命迹象C处与地面的距离（结果精确到0.1米；参考数据：1.41，1.73）7.如图，港口B位于港口A的南偏东37方向，灯塔C恰好在AB的中点处一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5 km到达E处，测得灯塔C在北偏东45方向上，这时，E处距离港口A有多远？（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）第7题图参考答案考点1 直角三角形的性质1. B 2. 0CD5 3. 32考点2 勾股定理及其逆定理1. D 2. C 3. 4. 10 5. 解：当n=1时，a=（m2-1），b=m，c=（m2+1）.因为直角三角形有一边长为5，
8、有三种情况：当a=5时，（m2-1）=5，解得m=（不符合题意，舍去）；当b=5时，m=5，代入，得a=12，c=13；当c=5时，（m2+1）=5，解得m1=-3（不符合题意，舍去），m2=3，代入，得a=4，b=3.综上，直角三角形的另外两条边长分别为12，13或3，4考点3 锐角三角函数的定义第5题图1. A 2. B 3. A 4. C 5. 3 提示：如图，过点A作AECD，过点E作EFAE交AB于点F，所以BOD=FAE.设网格中小正方形的边长为1，在RtAEF中，AE=，EF=3，所以tanFAE=3，所以tanBOD=3.考点4 特殊角的三角函数值1. B 2. D 3. 4.
9、 考点5 解直角三角形及其应用1. A 2. A 3. C 4. 17 5. 86. 解：过C点作CDAB，交AB的延长线于点D.CAB=30，CBD=60，ACB=30.CAB=ACB.BC=AB=4米.在RtCBD中，CD=BCsinCBD=4=3.5（米）.答：该生命迹象C处与地面的距离约为3.5米7. 解：过点C作CHAD于点H设CHx km，在RtACH中，A37，所以AH=km.在RtCEH中，CEH=45，所以EH=CH=x km.因为CHAD，BDAD，所以CHBD.又点C为AB的中点，所以AHHD.所以=x+5，解得x=15.AE=AH+EH=+1535（km）.答：E处距离港口A大约有35 km.
