《2013届四川省成都外国语高三10月月考数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013届四川省成都外国语高三10月月考数学（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成都外国语学校高2013级10月月考数学试题（时间：120分钟，满分150分）命题人：黎梅 审题人：杜仕彪试题分第卷和第卷两部分。满分150分，考试时间120 分钟。注意事项：1答题前，考试务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置，2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上；4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；5考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。一、选择题：本大题共12小题每
2、小题5分，共60分1复数的实部与虚部的和为1，则实数a的值为（A）（A）1 （B）2 （C）l （D）22.设全集UR，则（D ）（A）（B）（C）（D）3已知直线直线有下面四个命题：（B），.其中正确的两个命题是（A）与（B）与（C）与（D）与4.下列3个命题:（1）命题“若，则”；（2）“”是“对任意的实数，成立”的充要条件；（3）命题“，”的否定是：“，”其中正确的命题个数是（A ）（A）1（B）2（C）3（D）05在极坐标系中，圆=2sin的圆心的极坐标是（B）（A）（B）（C）(1,0) （D）(1，)6在正方体ABCD A1B1C1D1中，直线A1B与平面BC1D1所成角的正切值为
3、（C）（A）（B）（C）（D）7天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况经随机模拟试验产生了如下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（B）（A）0.35 （B）0.25 （C）0.20 （D）0.158
4、如果执行右边的程序框图,输入正整数和实数,输出,则（C）A为的和B为的算术平均数C和分别是中最大的数和最小的数D和分别是中最小的数和最大的数9已知函数，且实数0满足，若实数是函数=的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是（D）（A）（B）（C）（D）10在半径为R的半球内有一内接圆柱，则这个圆柱的体积的最大值是（ A ）（A）（B）（C）（D）解：设圆柱的高为h,则圆柱的底面半径为，圆柱的体积为V= (0h），且各局胜负相互独立，已知第二局结束时比赛停止的概率为（1）求p的值.（2）设表示比赛停止时比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望E.20.(本小题满分12分)已知数列的前n项和(1)
5、求数列的通项公式；(2)设为数列的前n项和，求20解：(1)，-2分当时，于是；-4分令，则数列是首项、公差为的等差数列，；-6分(2) ，-8分记，则， -有，21.（本小题满分12分）已知椭圆的方程为它的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于A、B两点. （1）求椭圆的标准方程；（2）设点求直线的方程21.解：（1）设椭圆的右焦点为（c，0）因为的焦点坐标为（2，0），所以c=2 2分 则a2=5, b2=1 故椭圆方程为：分（2）由（1）得F（2，0），设的方程为y=k(x-2)(k0)6分10分12分22.（本小题满分14分）已知函数. （1）
6、若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；（2）当时，证明(3)（理）当且时，证明：.解：（1），函数的定义域为.依题意，在恒成立，在恒成立.，的取值范围为. （4分）（2）当时，.证明：当时，欲证，只需证.由（）可知：取，则，而，（当时，等号成立）.用代换，得，即，.在上式中分别取，并将同向不等式相加，得.当时，. （9分）(3)由（）可知（时，等号成立）.而当时：，当时，.设，则，在上递减，在上递增，即在时恒成立.故当时，（当且仅当时，等号成立）. 用代换得：（当且仅当时，等号成立）. 当时，由得，. 当时，由得，用代换，得.当时，即.在上式中分别取，并将同向不等式相加，得.故当且时，. （14分）
