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1、4.1.3幂函数举例,高等教育出版社 数学基础模块上册,职教中心数学组 王熙 2013-11-21,问题 观察函数,、,、,，回忆三个函数的图像和相关性质。,，,，故这三个函数都可以写成,（,）的形式。,探究 由于,1、知识回顾 复习导入,概念 一般地，形如,（,）的函数叫做幂函数。其中指数,为常数，底,为自变量。,2、动脑思考 探索新知,判断下列函数是不是幂函数：,（1）y 2 x ；,（4）yx23 ,3、巩固知识 典型例题,例6 指出幂函数y=x,和y=x,的定义域，,并在同一个坐标系中作出它们的图像。,1、若函数解析式中含有分母，分 母不能为0； 2、若函数解析式中含有根号，要 注意偶
2、次根号下非负。,总结： 1、这两个函数的定义域不同， 在定义域内它们都是增函数。 2、两个函数的图像都经过 坐标原点和点(1,1)。,分数指数幂与根式之间转化,例7 指出幂函数,定义域，并作出函数图像.,总结： 1、这个函数在 内是减函数。,2、函数的图像不经过 坐标原点，但是经过 点(1,1)。,的,描点法,也可利用对称性作图,负数指数幂与分式之间转化,一般地，幂函数,具有如下特征：,取不同值，函数,(2) 当,时，函数图像经过原点(0,0)与点(1,1)；,当 时，函数图像不经过原点(0,0)，但经过(1,1)点。,(1) 随着指数,的定义域、单调性和奇偶性会,4、理论升华 整体建构,发生变化。,【利用几何画板动态演示，观察验证幂函数图像的特征】,5、运用知识 强化练习,练 习,6、归纳小结 自我反思,3. 在学习方法上你有哪些体会？,2. 你会解决哪些新问题？,1. 你学习了哪些内容？,4. 想对老师说？想对同学说？,7、布置作业 继续探究,阅 读,教材章节4.1.3（要仔细）,书 写,学习与训练4.1B组2题+补充练习,实 践,了解常见幂函数的性质特点,
