浙江省温州市文成县黄坦中学2019年中考数学一模试卷含答案解析

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1、1 2019 年浙江省温州市文成县黄坦中学中考数学一模试卷年浙江省温州市文成县黄坦中学中考数学一模试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 40 分，每小题分，每小题 4 分）分） 1计算6+1 的结果为（ ） A5B5C7D7 2如图，几何体的左视图是（ ） AB CD 3P1（2，y1），P2（3，y2）是一次函数 y3x5 图象上的两点，下列判断正确的是（ ） Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D以上都不对 4一元一次不等式 2（x1）3x3 的解在数轴上表示为（ ） AB CD 5某车间 20 名工人每天加工零件数如表所示： 每天加工零 件数 45678 人数365

2、42 这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（ ） A5，5B5，6C6，6D6，5 6在下列命题中：过一点有且只有一条直线与已知直线平行；平方根与立方根相等的数有 1 和 0； 在同一平面内，如果 ab，bc，则 ac；直线 c 外一点 A 与直线 c 上各点连接而成的所有线段中， 最短线段的长是 5cm，则点 A 到直线 c 的距离是 5cm；无理数包括正无理数、零和负无理数其中真 命题的个数是（ ） 2 A1 个B2 个C3 个D4 个 7如图，是某厂 2018 年各季度产值统计图（单位：万元），则下列说法中正确的是（ ） A四季度中，每季度生产总值有增有减 B四季度中，前三季度生产

3、总值增长较快 C四季度中，各季度的生产总值变化一样 D第四季度生产总值增长最快 8如图是抛物线 yax2+bx+c（a0）图象的一部分，已知抛物线的对称轴是直线 x2，与 x 轴的一个交 点是（1，0），那么抛物线与 x 轴的另一个交点是（ ） A（3，0）B（4，0）C（5，0）D（6，0） 9半径为 1 的圆中，扇形 AOB 的圆心角为 120，则扇形 AOB 的面积为（ ） ABCD 10如图，点 A 在反比例函数 y的图象上，ABx 轴于点 B，点 C 在 x 轴上，且 CO：OB2：1 ABC 的面积为 6，则 k 的值为（ ） A2B3C4D5 二填空题（共二填空题（共 6 小题，

4、满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 5 分）分） 11分解因式：4m216n2 3 12如图，量角器的直径与直角三角板 ABC 的斜边 AB 重合，其中量角器 0 刻度线的端点 N 与点 A 重合， 射线 CP 从 CA 处出发沿顺时针方向以每秒 1 度的速度旋转，CP 与量角器的半圆弧交于点 E，第 30 秒时， 点 E 在量角器上对应的读数是 度 13已知 a 是方程 x22019x+10 的一个根，则 a22018a+的值为 14为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共 50 个，购买资金不超过 3000 元若每个篮 球 80 元，每个足球 50 元，则篮球最多可购买

5、 个 15如图，在ABC 中，ACB90，B30，AC1，AC 在直线 l 上，将ABC 绕点 A 顺时针旋转 到位置，可得到点 P1，此时 AP12；将位置的三角形绕点 P1顺时针旋转到位置，可得到点 P2，此时 AP22+；将位置的三角形绕点 P2顺时针旋转到位置，可得到点 P3，此时 AP33+；按此规律继续旋转，直到得到点 P2017为止，则 P1P2017 16如图，在ABC 中，AB8，BC10，BD、CD 分别平分ABC、ACB，BDC135，过点 D 作 DEAC 交 BC 于点 E，则 DE 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 80 分，每小题分，每小题 10

6、 分）分） 17（1）计算：（）2230.125+20050+|1|； （2）解方程： 18计算： （1）（x+y）22x（x+y）； （2）（a+1）（a1）（a1）2； 4 （3）先化简，再求值：（x+2y）（x2y）（2x3y4x2y2）2xy，其中 x3，y 19图 1，图 2 都是 88 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为 1，在每 个正方形网格中标注了 6 个格点，这 6 个格点简称为标注点 （1）请在图 1，图 2 中，以 4 个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）； （2）图 2 中所画的平行四边形的面积为 20漳州市教育局到某

7、校抽查七年级学生“根据音标写单词”的水平，随机抽取若干名学生进行测试（成绩 取整数，满分为 100 分）如下两幅是尚未绘制完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽取的学生有 人； （2）该年段有 450 名学生，若全部参加测试，请估计 60 分以上（含 60 分）有 人； （3）甲、乙、丙是该校三名英语成绩优秀的学生，随机抽取其中两名学生介绍英语学习经验，请用树状 图或列表法表示所有可能的结果，并求抽到甲、乙两名学生的概率 21如图，矩形 ABCD 中，BAD 的平分线 AE 与 BC 边交于点 E，点 P 是线段 AE 上一定点（其中 PAPE），过点 P 作 AE

8、的垂线与 AD 边交于点 F（不与 D 重合）一直角三角形的直角顶点落在 P 点 处，两直角边分别交 AB 边，AD 边于点 M，N （1）求证：PAMPFN； （2）若 PA3，求 AM+AN 的长 5 22一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆 12 根或者轴承 16 个，1 根轴杆与 2 个轴承为一 套，该车间共有 90 人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？ 23如图，已知抛物线 yx2+bx+c 与一直线相交于 A（1，0）、C（2，3）两点，与 y 轴交于点 N，其 顶点为 D （1）求抛物线及直线 AC 的函数关系式； （2）若 P 是抛物线上位于直

9、线 AC 上方的一个动点，求APC 的面积的最大值及此时点 P 的坐标； （3）在对称轴上是否存在一点 M，使ANM 的周长最小若存在，请求出 M 点的坐标和ANM 周长的 最小值；若不存在，请说明理由 24已知，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，点 P 是 AB 延长线上一点，连接 CP （1）如图 1，若PCBA 求证：直线 PC 是O 的切线； 若 CPCA，OA2，求 CP 的长； （2）如图 2，若点 M 是弧 AB 的中点，CM 交 AB 于点 N，MNMC9，求 BM 的值 6 2019 年浙江省温州市文成县黄坦中学中考数学一模试卷年浙江省温州市文成县黄坦中学中考数学一模试卷

10、 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 40 分，每小题分，每小题 4 分）分） 1【分析】根据有理数的加法法则，|6|1|，所以结果为负号，并把它们的绝对值相减即可 【解答】解：6+1 （61） 5 故选：A 【点评】本题考查的是有理数的加法，注意区别同号相加与异号相加，把握运算法则是关键 2【分析】找到从几何体左面看得到的平面图形即可 【解答】解：从几何体左面看得到是矩形的组合体，且长方形靠左 故选：A 【点评】此题主要考查了三视图的相关知识；掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题 的关键 3【分析】把点的坐标代入解析式，可

11、分别求得 y1和 y2的值，比较大小即可 【解答】解：点 P1（2，y1）和 P2（3，y2）是一次函数 y3x5 图象上的两点， y132511，y23（3）54， 114， y1y2， 故选：B 【点评】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题 的关键 4【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可 【解答】解：2（x1）3x3， 2x23x3， 2x3x3+2， x1， x1， 在数轴上表示为：， 7 故选：B 【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能根据不等式的性质求出不等式 的解集是解此题的关键 5【分析】根据众

12、数、中位数的定义分别进行解答即可 【解答】解：由表知数据 5 出现次数最多，所以众数为 5； 因为共有 20 个数据， 所以中位数为第 10、11 个数据的平均数，即中位数为6， 故选：B 【点评】本题考查了众数和中位数的定义用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数 据的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间 位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据 的中位数 6【分析】利用平行公理、平方根与立方根的定义、两直线的位置关系等知识分别判断后即可确定正确的 选项 【解答】解：过直线外一点有且

13、只有一条直线与已知直线平行，故错误； 平方根与立方根相等的数只有 0，故错误； 在同一平面内，如果 ab，bc，则 ac，故错误； 直线 c 外一点 A 与直线 c 上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是 5cm，则点 A 到直线 c 的距 离是 5cm，正确； 无理数包括正无理数和负无理数，错误 正确的只有 1 个， 故选：A 【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解平行公理、平方根与立方根的定义、两 直线的位置关系等知识，难度不大 7【分析】根据折线统计图可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题 【解答】解：图为增长率的折线图，分析可得：四季度中，每季度生产总

14、值都持续增加，A 错误；第四 季度生产总值增长最快，D 正确，而 B、C 错误 故选：D 【点评】本题考查折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答 8【分析】直接利用抛物线的对称性进而得出另一个交点坐标 8 【解答】解：抛物线的对称轴是直线 x2，与 x 轴的一个交点是（1，0）， 抛物线与 x 轴的另一个交点是：（5，0） 故选：C 【点评】此题主要考查了抛物线与 x 轴的交点，正确利用抛物线的对称性分析是解题关键 9【分析】根据扇形的面积公式计算即可 【解答】解：扇形 AOB 的面积， 故选：B 【点评】本题考查扇形的面积，解得的关键是记住扇形的面积公式 10【分析】首

15、先确定三角形 AOB 的面积，然后根据反比例函数的比例系数的几何意义确定 k 的值即可 【解答】解：CO：OB2：1， SAOBSABC62， |k|2SABC4， 反比例函数的图象位于第一象限， k4， 故选：C 【点评】本题考查了反比例函数的比例系数的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向 坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积 S 的关系即 S|k|解题的关键是能够确定三角形 AOB 的面积， 难度不大 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 5 分）分） 11【分析】原式提取 4 后，利用平方差公式分解即可 【解答】解：原式4（m+2n）（m2n） 故答案为：4（m+2n）（m2n） 【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 12【分析】首先连接 OE，由ACB90，根据圆周角定理，可得点 C 在O 上，即可得 EOA2ECA，又由