《安徽省郎溪中学2017届高三下学期高考仿真模拟数学(理)试卷 有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省郎溪中学2017届高三下学期高考仿真模拟数学(理)试卷 有答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、郎溪中学2017年仿真模拟考试数学试题（理）考试时间：120分钟； 第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1) 已知全集为实数集，集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为 (A) (B) (C) (D) (2) 若复数满足，则的虚部为 (A) (B) (C) 4 (D) (3) 已知等比数列的公比为正数，且，则(A) (B) (C) (D) 2(4) 经过抛物线的焦点与圆相切的直线方程为(A)或 (B) (C) (D) 或(5) 以下排列的数是二项式系数在三角形中的几何排列，在我国南宋数学家杨辉1261年所著 的详
2、解九章算法一书里就出现了.在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形，它出现要比杨辉迟393年.第0行1第1行 1 1第2行 1 2 1 第3行1 3 3 1第4行 1 4 6 4 1 那么，第2017行第2016个数是(A) 2016 (B) 2017 (C) 2033136 (D) 2030112(6) 小华骑车前往30千米远处的风景区游玩，从出发地到目的地，沿途有两家超市，小华骑行5千米也没遇见一家超市，那么他再骑行5千米，至少能遇见一家超市的概率为(A) (B) (C) (D) (7) 某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为(A) (B) (C) (D)(
3、8) 执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则判断框内m的取值范围是 (A) (30,42 (B) (42,56 (C) (56,72 (D) (30,72) (9) 已知函数，且，则函数图象的一条对称轴的方程为(A) (B) (C) (D) (10) 已知命题p:函数的图象的对称中心坐标为；命题q：若函数在区间上是增函数，则有成立.下列命题为真命题的是(A) (B) (C) (D)(11) 如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，过顶点A1在空间作直线l，使l与直线AC和BC1所成的角都等于, 这样的直线l可以做(A) 4条 (B) 3条 (C) 2条 (D) 1条(12) 设函数若
4、,且 ,则的取值范围为(A) (B) (C) (D) 第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上.）(13) 设实数满足不等式组,则的取值范围是 .(14) 已知非零向量满足且，则向量的夹角为 .(15) 设、分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点若ABF2是等边三角形，则此双曲线的离心率为 .(16) 若数列满足，且，则 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）(17) (本小题满分12分）已知,函数的最大值为（）求函数的单调递减区间；（）在中，内角的对边分别为，
5、若恒成立，求实数的取值范围(18) (本小题满分12分)五面体ABC-DEF中，面BCFE是梯形，BCEF,面ABED面BCFE,且ABBE, DEBE, AGDE于G,若BE=BC=CF=2，EF=ED=4. （）求证：G是DE中点；（）求二面角A-CE-F的平面角的余弦. (19) (本小题满分12分）由于雾霾日趋严重，政府号召市民乘公交出行.但公交车的数量太多会造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求.为此，某市公交公司在某站台的名候车乘客中进行随机抽样，共抽取10人进行调查反馈，所选乘客情况如下表所示：组别候车时间（单位：min）人数一1二5三3四1()估计这名乘客中候车时间少于分钟的人
6、数；()现从这10人中随机取3人，求至少有一人来自第二组的概率；()现从这10人中随机抽取3人进行问卷调查，设这3个人共来自个组，求的分布列及数学期望.(20) (本小题满分12分）如图，设椭圆C：的离心率，椭圆C上一点M到左、右两个焦点、的距离之和是4（）求椭圆C的方程；（）直线与椭圆C交于P、Q两点，P点位于第一象限，A、B是椭圆上位于直线两侧的动点，若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值(21)（本小题满分12分）已知函数（）当时，求的单调区间与极值；（）当时，证明：请考生在第22、23三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题
7、号涂黑(22) (本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程设在平面上取定一个极坐标系，以极轴作为直角坐标系的轴的正半轴，以的射线作为轴的正半轴，以极点为坐标原点，长度单位不变，建立直角坐标系,已知曲线的直角坐标方程为，直线的参数方程（为参数）（）写出直线的普通方程与曲线的极坐标方程；（）设平面上伸缩变换的坐标表达式为，求在此变换下得到曲线的方程，并求曲线内接矩形的最大面积(23) (本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知.（）求不等式的解集；（）设为正实数，且，求证：郎溪中学2017届高考仿真模拟考试数学试题（理）参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共60分）1234567891
8、01112ADBDCCABAABD二、填空题（每小题5分，共20分）1314 1516三、解答题 （本大题共6小题，共70分）(17) (本小题满分12分）解：（）函数2分因为的最大值为，所以解得3分则4分由，可得：，所以函数的单调减区间为6分（）由可得即解得即9分因为所以，10分因为恒成立，则恒成立即12分(18) (本小题满分12分）解：（）证明：延长EB,FC交于M 因为MEB, 所以M面AEBD MCF,所以M面CFDA因为面AEBD与面CFDA交于DA 所以MDA因为ABDE,BCEF 所以由条件，易知四边形ABEG是矩形，所以即G是DE中点6分（）作BEEF于E,以，分别为x,y,
9、z轴构建空间直角坐标系，所以E（，-1,0），A(0，0，2)，C(O,2，O)，令面AEC的法向量为n（x,y,z），所以n=0;n=0，易得n的一个值为（,1，1），因为AB垂直面BEFC,所以可令面EFC法向量为v=(0,0,1)所以所以二面角A-EC-F的余弦值为 12分(19) (本小题满分12分）解：()候车时间少于分钟的人数为 人； 3分()设“至少有一人来自第二组为事件A”6分()的可能值为1，2，3 9分所以的分布列为X123P10分12分(20) (本小题满分12分）解：（）依题意，椭圆C方程为：4分（）易知,设,AB：6分与椭圆联立得，8分的最大值是.12分(21) (本
10、小题满分12分）（）时，注意到与都是增函数，于是在上递增，又，故时，；故时，所以在上单调递减，在上单调递增，当时，取得极小值，无极大值6分（）方法一：当，时，故只需证明当时，当时，在上单增，又，故在上有唯一零点当时，；当时，从而时，取得最小值由得：，故，综上，当时，12分方法二：先证不等式与，设，则，可得在上单减，在上单增，即；设，则，可得在上单增，在上单减，即于是，当时，注意到以上三个不等号的取等条件分别为：、，它们无法同时取等，所以，当时，即12分(22) (本小题满分10分）(23) (本小题满分10分）解：（）不等式等价于不等式组或或所以不等式的解集为5分（）证明：因为，所以因为为正实数，所以由基本不等式得（当且仅当时取等号）同理：；，所以所以所以10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org12
