《2017年山东省济南市商河县中考数学一模试卷 有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年山东省济南市商河县中考数学一模试卷 有答案（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年山东省济南市商河县中考数学一模试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1下列计算正确的是（）A +=Bx6x3=x2C =2Da2（a2）=a42PM2.5是指大气中直径0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A2.5107B2.5106C25107D0.251053某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如表所示：用电量（度）120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（）A180，160B160，180C160，160D180，1804将下列图形绕其对角线的交点逆时
2、针旋转90，所得图形一定与原图形重合的是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形5一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（）ABCD6二次函数y=x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（）A点C的坐标是（0，1）B线段AB的长为2CABC是等腰直角三角形D当x0时，y随x增大而增大7小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的
3、是（）ABCD8关于x的一元二次方程kx2+3x1=0有实数根，则k的取值范围是（）AkBk且k0CkDk且k09如图，O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，BAC=90，OA=1，BC=6，则O的半径为（）A6B13CD210函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当1x3时，x2+（b1）x+c0其中正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11分解因式：mn2+6mn+9m=12如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEAB，垂足为E，若ADC=120，
4、则AOE=13如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为（4，2），则k的值为14如图，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则BD=15如图，已知点A、B、C、D均在以BC为直径的圆上，ADBC，AC平分BCD，ADC=120，四边形ABCD的周长为10，则图中阴影部分的面积为16如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF
5、是等边三角形其中正确的是（填序号）三、解答题（本题共6小题，共66分）请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置.17计算：（）2（）0+|2|+4sin6018先化简，再求值：，其中19为了了解青少年形体情况，现随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况我们对测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）请问这次被抽查形体测评的学生一共是多少人？（3）如果全市有5万名初中生，那么全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生有多少人
6、？20我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？21如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AECD，垂足为
7、E，DA平分BDE（1）求证：AE是O的切线；（2）若DBC=30，DE=1cm，求BD的长22已知：在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为x=2，点P（0，t）是y轴上的一个动点（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标（2）如图1，当0t4时，设PAD的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此时t的值（3）如图2，当点P运动到使PDA=90时，RtADP与RtAOC是否相似？若相似，求出点P的坐标；若不相似，说明理由2017年山东省济南市商河县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30
8、分）1下列计算正确的是（）A +=Bx6x3=x2C =2Da2（a2）=a4【考点】实数的运算；同底数幂的除法；单项式乘单项式【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=x3，错误；C、原式=2，正确；D、原式=a4，错误，故选C2PM2.5是指大气中直径0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A2.5107B2.5106C25107D0.25105【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第
9、一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000025=2.5106，故选：B3某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如表所示：用电量（度）120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（）A180，160B160，180C160，160D180，180【考点】众数；中位数【分析】根据众数和中位数的定义就可以解决【解答】解：在这一组数据中180是出现次数最多的，故众数是180；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的两个数是160，160，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是2=160故选：A4将下列图
10、形绕其对角线的交点逆时针旋转90，所得图形一定与原图形重合的是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形【考点】旋转对称图形【分析】根据旋转对称图形的性质，可得出四边形需要满足的条件，结合选项即可得出答案【解答】解：由题意可得，此四边形的对角线互相垂直、平分且相等，则这个四边形是正方形故选D5一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（）ABCD【考点】列表法与树状图法【分析】根据一个袋子中装有3个红球和2个黄球，随机从袋子里同时摸出2个球，可以列表得出，注意重复去掉【解答】解：一个袋子中装有3个红球
11、和2个黄球，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是： =故选：D 红1红2红3黄1黄2红1红1红2红1红3红1黄1红1黄2红2红2红1红2红3红2黄1红2黄2红3红3红1红3红2红3黄1红3黄2黄1黄1红1黄1红2黄1红3黄1黄2黄2黄2红1黄2红2黄2红3黄2黄16二次函数y=x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（）A点C的坐标是（0，1）B线段AB的长为2CABC是等腰直角三角形D当x0时，y随x增大而增大【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数的性质【分析】判断各选项，点C的坐标可以令x=0，得到的y值即为点C的纵坐标；令y=0，得到的两个x
12、值即为与x轴的交点坐标A、B；且AB的长也有两点坐标求得，对函数的增减性可借助函数图象进行判断【解答】解：A，令x=0，y=1，则C点的坐标为（0，1），正确；B，令y=0，x=1，则A（1，0），B（1，0），|AB|=2，正确；C，由A、B、C三点坐标可以得出AC=BC，且AC2+BC2=AB2，则ABC是等腰直角三角形，正确；D，当x0时，y随x增大而减小，错误故选D7小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象
13、出分式方程【分析】根据时间=路程速度，以及关键语“骑自行车比步行上学早到30分钟”可得出的等量关系是：小玲上学走的路程步行的速度小玲上学走的路程骑车的速度=30【解答】解：设小玲步行的平均速度为x米/分，则骑自行车的速度为4x米/分，依题意，得故选A8关于x的一元二次方程kx2+3x1=0有实数根，则k的取值范围是（）AkBk且k0CkDk且k0【考点】根的判别式【分析】根据方程根的情况可以判定其根的判别式的取值范围，进而可以得到关于k的不等式，解得即可，同时还应注意二次项系数不能为0【解答】解：关于x的一元二次方程kx2+3x1=0有实数根，=b24ac0，即：9+4k0，解得：k，关于x的一元二次方程kx2+3x1=0中k0，则k的取值范围是k且k0故选D9如图，O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，BAC=90，OA=1，BC=6，则O的半径为（）A6B13CD2【考点】垂径定理；勾股定理；等腰直角三角形【分析】过O作ODBC，由垂径定理可知BD=CD=BC，根据ABC是等腰直角三角形可知ABC=45，故ABD也是等腰直角三角形，BD=AD，再由OA=1可求出OD的长，在RtOBD中利用勾股定理即可求出OB的长【解答】解：过O作ODBC，BC是O的一条弦，且
