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1、2016年广东省汕尾市陆丰市中考数学模拟试卷（3）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列各式不成立的是（）A|2|=2B|+2|=|2|C|+2|=|2|D|3|=+（3）2下列各实数中，最小的是（）AB（1）0CD|2|3如图，ABCD，C=32，E=48，则B的度数为（）A120B128C110D1004下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD5下列计算正确的是（）A2a+3b=5abB（a2）4=a8Ca3a2=a6D（ab）2=a2b26据报道，中国内地首次采用“全无人驾驶”的燕房线地铁有望年底完工，列车通车后将极大改善房山和燕山居民的出
2、行条件，预计年输送乘客可达7300万人次，将7300用科学记数法表示应为（）A73102B7.3103C0.73104D7.31027如图是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别为（）A9，8B8，9C8，8.5D19，178已知关于x的一元二次方程mx2+2x1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1且m0Dm1且m09如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，将AD边绕点A顺时针旋转，使点D恰好落在BC边上的D处，则阴影部分的扇形面积为（）ABCD10已知：在RtABC中，C=90，AC=6，
3、BC=8，点E是边AC上一动点，过点E作EFBC，交AB边于点F，点D为BC上任一点，连接DE，DF设EC的长为x，则DEF的面积y关于x的函数关系大致为（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为12分式方程=的解为13如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为cm14如图，菱形ABCD的边长为15，sinBAC=，则对角线AC的长为15如图，ABC与DEF是位似图形，位似比为2：3，若A
4、B=6，那么DE=16如图，已知SABC=8m2，AD平分BAC，且ADBD于点D，则SADC=m2三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17解方程：x22x4=018先化简，再求值：其中x=19如图，BD是矩形ABCD的一条对角线（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，垂足为点O（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）中，连接BE和DF，求证：四边形DEBF是菱形四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上（1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；（2）随机抽取一张作
5、为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果这个两位数恰好是4的倍数的概率是多少？21如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF（1）求证：ABGAFG； BG=GC；（2）求FGC的面积22“关注校车，关爱儿童”成为今年全社会热议的焦点话题之一某幼儿园计划购进一批校车若单独购买35座校车若干辆，现有的需接送的儿童刚好坐满；若单独购买55座校车，则可以少买一辆，且余45个空座位（1）求该幼儿园现有的需接送儿童人数；（2）已知35座校车的单
6、价为每辆32万元，55座校车的单价为每辆40万元根据购车资金不超过150万元的预算，学校决定同时购进这两种校车共4辆（可以坐不满），请你计算本次购进小车的费用五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x0）的图象交于P（n，2），与x轴交于A（4，0），与y轴交于C，PBx轴于点B，且AC=BC（1）求一次函数、反比例函数的解析式；（2）反比例函数图象有一点D，使得以B、C、P、D为顶点的四边形是菱形，求出点D的坐标24O的半径为5，AB是O的直径，点C在O上，点D在直线AB上（1）如图（1），已知BCD=BAC，求证：CD是
7、O的切线；（2）如图（2），CD与O交于另一点EBD：DE：EC=2：3：5，求圆心O到直线CD的距离；（3）若图（2）中的点D是直线AB上的动点，点D在运动过程中，会出现C，D，E在三点中，其中一点是另外两点连线的中点的情形，问这样的情况出现几次？25如图1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE（1）求证：DECEDA；（2）求DF的值；（3）如图2，若P为线段EC上一动点，过点P作AEC的内接矩形，使其顶点Q落在线段AE上，定点M、N落在线段AC上，当线段PE的长为何值时，矩形PQMN的面积最大？并求出其最大值2016年广东
8、省汕尾市陆丰市中考数学模拟试卷（3）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列各式不成立的是（）A|2|=2B|+2|=|2|C|+2|=|2|D|3|=+（3）【考点】绝对值【分析】分别根据绝对值的定义求出各选项的值即可【解答】解：A、正确，符合绝对值的定义；B、正确，符合绝对值的定义；C、错误，因为|+2|=2，|2|=2；D、正确，因为|3|=3，+（3）=3故选C【点评】本题考查的是绝对值的定义，即一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是02下列各实数中，最小的是（）AB（1）0CD|2|【考点】实数大小比较；零指数幂【分析】首
9、先求出每个选项中的数各是多少；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，判断出最小的实数是多少即可【解答】解：3.14，（1）0=1，3.14112，各实数中，最小的是故选：A【点评】（1）此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）a0=1（a0）；（2）001（3）此题还考查了立方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立
10、方根是0（4）此题还考查了绝对值的非负性的应用，要熟练掌握3如图，ABCD，C=32，E=48，则B的度数为（）A120B128C110D100【考点】平行线的性质【分析】根据三角形的内角和=180，求出CDE=100，由ABCD，同位角相等得到B的度数【解答】解：C=32，E=48，CDE=100，ABCD，B=CDE=100故选D【点评】此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用4下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对
11、称图形，也不是中心对称图形故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误故选C【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合5下列计算正确的是（）A2a+3b=5abB（a2）4=a8Ca3a2=a6D（ab）2=a2b2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利
12、用排除法求解【解答】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故错误；B、正确；C、a3a2=a5，故错误；D、（ab）2=a22ab+b2，故错误；故选：B【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键6据报道，中国内地首次采用“全无人驾驶”的燕房线地铁有望年底完工，列车通车后将极大改善房山和燕山居民的出行条件，预计年输送乘客可达7300万人次，将7300用科学记数法表示应为（）A73102B7.3103C0.73104D7.3102【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，
13、要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将7300用科学记数法表示为：7.3103故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7如图是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别为（）A9，8B8，9C8，8.5D19，17【考点】中位数；条形统计图；众数【专题】图表型【分析】解读统计图，获取信息，根据定义求解【解答】解：数据8出现了19次，最多是8，8为众数；在第25位、26位的均是9，所以9为中位数故选B【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数8已知关于x的一元二次方程mx2+2x1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1且m0Dm1且m0【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【分析】由关于x的一元二次方程mx2+2x1=0有两个不相等的实数根，根
