兰州市七里河区2017年中考数学模拟试卷有答案

《兰州市七里河区2017年中考数学模拟试卷有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《兰州市七里河区2017年中考数学模拟试卷有答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、1 20172017 年九年级数学中考模拟试卷年九年级数学中考模拟试卷 一一、选择题：、选择题： 1.如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空 洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（ ） A BCD 2.方程x2(m6)xm2=0 有两个相等的实数根，且满足x1x2=x1x2，则m的值是( ) A.2 或 3 B.3 C.-2 D.-3 或 2 3.在一定条件下，若物体运动的路程 s(米)与时间 t(秒)的关系式为 s=5t2+2t，则当 t=4 时，该物体所经过 的路程为( ) A.88 米B.68 米C.48 米D.28 米 4.下列三个命题

2、中，是真命题的有（ ） 对角线相等的四边形是矩形； 三个角是直角的四边形是矩形； 有一个角是直角的平行四边形是矩形 A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 5.如图,已知直线 abc,直线 m,n 与 a,b,c 分别交于点 A,C,E,B,D,F,若 AC=4,CE=6,BD=3,则 DF 的值是（ ） A.4 B.4.5 C.5 D.5.5 6.AB 为O 的直径，点 C、D 在O 上若ABD=42，则BCD 的度数是( ) A122 B128 C132 D138 7.如图,反比例函数y1=mx-1图象与正比例函数y2=nx图象交于点（2,1）,则使y1y2的x取值范围是（ ） A.0x2

3、 B.x2 C.x2 或2x0 D.x2 或 0x2 8.下列说法中，正确的是（ ） A.“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件 B.某种彩票中奖概率为 10是指买十张一定有一张中奖 C.神州飞船发射前要对部件 进行抽样检查 D.了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查 9.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序:开机加热时每分钟上升 10 ,加热到 100 后停止加热,水温 开始下降,此时水温()与开机后用时(min)成反比例关系，直至水温降至 30,饮水机关机.饮水机关机后 2 即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为 30 时,接通电源后,水温y()和时间x(min)的关系如图,为 了

4、在上午第一节下课时(8:45)能喝到不超过 50 的水，则接通电源的时间可以是当天上午的( ) A.7:20 B.7:30 C.7:45 D.7:50 10.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为 3cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为 300cm3，则原铁皮的边长为（ ） A10cm B13cm C14cm D16cm 11.如图，在ABC 中，C=90，BC=3，D，E 分别在 AB、AC上，将ADE沿DE翻折后，点A正好落在点A 处，若A为CE的中点，则折痕DE的 长为( ) A. B.3 C.2 D.1 12.如图，PQR是O的内接正三角形，四边形ABCD是O的内接正

5、方形，BCQR，则AOB=（ ） A60 B65 C72 D75 13.图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2m,水面宽 4m. 如图（2）建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是（ ） A.y=2x2 B.y=2x2 C.y=0.5x2 D.y=0.5x2 14.如图,已知的一边在x轴上,另一边经过点A（2,4）,顶点为（1,0）,则sin的值是（ ） 3 A.0.4 B. C.0.6 D.0.8 15.如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线 x=1，与 x 轴的一个交点坐标为（1，0），其部分 图象如图所示，下列结论： 4ac

6、b2； 方程 ax2+bx+c=0 的两个根是 x1=1，x2=3； 3a+c0 当 y0 时，x 的取值范围是1x3 当 x0 时，y 随 x 增大而增大 其中结论正确的个数是（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二二、填空题：、填空题： 16.把一元二次方程（x+1）（1x）=2x 化成二次项系数大于零的一般式为 ，其中二次项系数是 17.如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，且 AB=5，AC=6，过点 D 作 AC 的平行线交 BC 的延长 线于点 E，则BDE 的面积为 18.有一张等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还

7、是等腰直角三角形. 依照上述方法将原三角形折叠 4 次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰三角形周长的 19.一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为 10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是水 平的，BC与水平面的夹角为 60，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点 其圆心所经过的路线长为 cm 20.在矩形 ABCD 中，B 的角平分线 BE 与 AD 交于点 E，BED 的角平分线 EF 与 DC 交于点 F，若 AB=9，DF=2FC，则 BC= （结果保留根号） 三三、计算题：、计算题： 21.计算: 4 22.解方程:

8、3x22x1=0. 四四、解答题：、解答题： 23.如图 1 和图 2 均是由边长为 1 的小正方形组成的网格，按要求用实线画出顶点在格点上的图形 要求： （1）在图形 1 中画出一个面积为 2.5 的等腰三角形 ABC； （2）在图 2 中画出一个直角三角形，使三边长均为不同的无理数 24.某班“2016 年联欢会”中，有一个摸奖游戏：有 4 张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有 2 张是笑脸， 2 张是哭脸，现将 4 张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌 （1）现在小芳和小霞分别有一次翻牌机会，若正面是笑脸，则小芳获奖；若正面是哭脸，则小霞获奖，她 们获奖的机会相同吗？判断并说

9、明理由 （2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会翻牌规则：小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两 张纸牌他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖请问他们获奖的机会相等吗？判断并说明理由 25.如图,一艘轮船以 18 海里/时的速度由西向东方向航行,行至A处测得灯塔P在它的北偏东 60的方向上, 继续向东行驶 20 分钟后,到达B处又测得灯塔P在它的北偏东 45方向上,求轮船与灯塔的最短距离（精确 到 0.1，1.73） 5 26.如图,在ABC中,AD是BC边上中线,E是AD中点,过点A作BC的平行线交BE延长线于点F,连接CF. （1）求证：AF=DC； （2）若ABAC,试判断四边形AD

10、CF的形状，并证明你的结论. 27.近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是 CO.在一次矿难事件的调 查中发现：从零时起，井内空气中 CO 的浓度达到 4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第 7 小时达到最高值 46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的 CO 浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息回答下列问题： （1）求爆炸前后空气中 CO 浓度 y 与时间 x 的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围； （2）当空气中的 CO 浓度达到 34 mg/L 时，井下 3 km 的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少 6 km/h 的速度撤离才能在爆炸前逃

11、生？ （3）矿工只有在空气中的 CO 浓度降到 4 mg/L 及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸 后多少小时才能下井? 28.如图，以ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点， 连接AD交BC于F，AC=FC （1）求证：AC是O的切线； （2）已知圆的半径R=5，EF=3，求DF的长 29.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点 （1）求抛物线的解析式； （2）如图，在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周 长的最小值；若不存在，

12、请说明理由 （3）如图，点Q是线段OB上一动点,连接BC,在线段BC上是否存在这样的点M,使CQM为等腰三角形且BQM 为直角三角形？若存在,求点M的坐标；若不存在,请说明理由 7 参考答案参考答案 1.B 2.C 3.A 4.B 5.B 6.C 7.D 8.D 9.A 10.D 11.D 12.D 13.C 14.D 15.B 16.答案为 x2+2x1=0，1，2，1 17.答案为：24 18.略 19. 20.【解答】解：延长 EF 和 BC，交于点 G 矩形 ABCD 中，B 的角平分线 BE 与 AD 交于点 E，ABE=AEB=45，AB=AE=9， 直角三角形 ABE 中，BE=

13、， 又BED 的角平分线 EF 与 DC 交于点 F，BEG=DEF ADBCG=DEFBEG=GBG=BE= 由G=DEF，EFD=GFC，可得EFDGFC 设 CG=x，DE=2x，则 AD=9+2x=BC BG=BC+CG=9+2x+x 解得 x=BC=9+2（3）= 故答案为： 8 21.解：原式=2+33+1=1 22.a3，b2，c1，b24ac443180.原方 程没有实数根 23.【解答】解：（1）如图 1 所示，ABC 为所求三角形； （2）如图 2 所示，直角三角形为所求三角形 24.解：（1）有 4 张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有 2 张笑脸、2 张哭脸，翻一次牌正面

14、是笑脸的就 获奖，正面是哭脸的不获奖，获奖的概率是 0.5； （2）他们获奖机会不相等，理由如下： 小芳： 第一张 第二张 笑 1笑 2哭 1哭 2 笑 1笑 1，笑 1笑 2，笑 1哭 1，笑 1哭 2，笑 1 笑 2笑 1，笑 2笑 2，笑 2哭 1，笑 2哭 2，笑 2 哭 1笑 1，哭 1笑 2，哭 1哭 1，哭 1哭 2，哭 1 哭 2笑 1，哭 2笑 2，哭 2哭 1，哭 2哭 2，哭 2 共有 16 种等可能的结果，翻开的两张纸牌中只要出现笑脸的有 12 种情况， P（小芳获奖）=0.75； 小明： 第一张 第二张 笑 1笑 2哭 1哭 2 笑 1笑 2，笑 1哭 1，笑 1哭

15、2，笑 1 笑 2笑 1，笑 2哭 1，笑 2哭 2，笑 2 哭 1笑 1，哭 1笑 2，哭 1哭 2，哭 1 哭 2笑 1，哭 2笑 2，哭 2哭 1，哭 2 共有 12 种等可能的结果，翻开的两张纸牌中只要出现笑脸的有 10 种情况， P（小明获奖）=， P（小芳获奖）P（小明获奖），他们获奖的机会不相等 25.【解答】解：过点P作PCAB于C点，即PC的长为轮船与灯塔的最短距离，根据题意，得 AB=18=6，PAB=9060=30，PBC=9045=45，PCB=90， PC=BC，在RtPAC中，tan30=，即=， 解得PC=3+38.2（海里），轮船与灯塔的最短距离约为 8.2 海里 26.略 27.（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设 y 与 x 的函数关系式为 1