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1、1 2 20 01 18 8 年年质质量量调调研研检检测测试试卷卷（二二） 九年级数学九年级数学 一、选择题一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题 目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1计算 1(2)的结果是（ ） A 1 B1 C3 D3 2已知点 A(1，2)与点 A(a，b)关于坐标原点对称，则实数 a、b 的值是（ ） A a1，b2 Ba1，b2 Ca1，b2 Da1，b2 3一元一次不等式组的解集是（ ） A x1 Bx2 C1x2 Dx1 或 x2 4如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的
2、弦，连结 AC、AD、BD，若BAC35，则ADC 的度数为（ ） A35 B55 C65 D70 5在数轴上，与表示的点距离最近的整数点所表示的数是（ ） 6 A1 B2 C3 D4 6如图，二次函数 yax2bxc（a0）的图像如图所示，给定下列结论： ac0，b0，abc0，其中正确的是（ ） A B C D 二、填空题二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相 应位置上） 7计算： 9 8据调查，截止 2018 年 2 月末，全国 4G 用户总数达到 1 030 000 000 户，把 1 030 000 000 用科学记
3、数法 表示为 9若一个棱柱有 7 个面，则它是 棱柱 10若式子1 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 1 x1 11计算： 12已知一元二次方程 x2xm0 的一个根为2，则它的另一个根为 13同一个正方形的内接圆与外切圆的面积比为 14如图，某小区有一块长为 36m，宽为 24m 的矩形空地，计划在其中间修建 两块形状相同的矩形绿地，它们的面积之和为600m2，两块绿地之间及周 （第 16 题） B y x AO C O A C B D （第 4 题） 36 2 4 （第 14 题） 1 y O 1 （第 6 题） x 2 学生选择的活动项目 扇形统计图 学生选择的活动项目 条形统计
4、图 项目 5 ABCD 人数 20 15 15 2 0 10 25 10 边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为 m 15在数据 1，2， 4，5 中加入一个正整数 x，使得到的新一组数据的平均数与中位数相等，则 x 的值为 16已知一次函数 y x3 的图像与 x、y 轴分别交于点 A、B，与反比例函数 y (x0)的图像交于点 C， 3 2 k x 且 ABAC，则 k 的值为 三、解答题三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程 或演算步骤） 17 （1） （5 分）计算：2cos452( )； 3 8 1 2 -1 （2）
5、 （4 分）解方程(x3)( x1)1 18 （7 分） （1）计算： ； 4 x24 1 x2 （2）方程 的解是 4 x24 1 x2 1 2 19 （7 分）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校 1000 名学生中，随机抽取部分学生进行问卷 调查（每名学生只能从 A、B、C、D 中选择一项自己喜欢的活动项目） ，并将调查结果绘制成如下两幅 不完整的统计图 3 F NE N Q M A Q R BC D P S （第 21 题） D C B 30% A A：踢毽子 B：乒乓球 C：篮球 D：跳绳 根据以上信息，解答下列问题： （1）被调查的学生共有 人，并补全条形统计图； （2）在
6、扇形统计图中，求表示区域 D 的扇形圆心角的度数； （3）全校学生中喜欢篮球的人数大约是多少人？ 20 （7 分）在课外活动时间，甲、乙、丙做“互相踢毽子”游戏，毽子从一人传给另一人就记为一次踢 毽 （1）若从甲开始，经过三次踢毽后，毽子踢到乙处的概率是多少？请说明理由； （2）若经过三次踢毽后，毽子踢到乙处的可能性最小，则应从 开始踢 21 （8 分）如图，在ABCD 中，点 M、N 分别为边 AD、BC 的中点，AE、CF 分别是BAD、BCD 的 平分线 （1）求证：AECF； （2）若 AD2AB，求证：四边形 PQRS 是矩形 22 （7 分）某太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已
7、知真空热水管 AB 与支架 CD 所在直线相交于点 O，且 OBOD，支架 CD 与水平线 AE 垂直，BAC37，E45， DE90cm，AC160cm求真空热水管 AB 的长 2 （参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75） （第 22 题） B D E C A O 4 A B C （第 23 题） 23 （7 分）如图，已知ABC （1）作图：作B 的角平分线 BD 交 AC 于点 D；在 BC、AB 上作点 E、F，使得四边形 BEDF 为菱 形 （要求：用尺规作图，不写做法，保留作图痕迹） （2）若 AB3，BC2，则菱形 BEDF 的边长为 24 （8
8、分）已知二次函数 y(xm)22(xm)(m 为常数) （1）求该二次函数图像与 x 轴的交点坐标； （2）求该二次函数图像的顶点 P 的坐标； （3）如将该函数的图像向左平移 3 个单位，再向上平移 1 个单位，得到函数 yx2的图像，直 接写出 m 的值 25 （8 分）如图，在ABC 中，ABAC，以 AB 为直径作O，O 交 BC 于点 D，交 CA 的延长线于点 E过点 D 作 DFAC，垂足为 F （1）求证：DF 为O 的切线； （2）若 AB4，C30，求劣弧的长 BE A F B D C E O （第 25 题） 5 26 （9 分）某公司招聘外卖送餐员，送餐员的月工资由底薪
9、 1000 元加上外卖送单补贴（送一次外卖称为一 单）构成，外卖送单补贴的具体方案如下： 外卖送单数量补贴（元/单） 每月不超过 500 单6 超过 500 单但不超过 m 单的部分（700m900）8 超过 m 单的部分10 （1）若某“外卖小哥”4 月份送餐 400 单，则他这个月的工资总额为多少元？ （2）设 5 月份某“外卖小哥”送餐x 单（x500） ，所得工资为y 元，求y 与x 的函数关系式 ； （3）若某“外卖小哥”5 月份送餐 800 单，所得工资为 6500 元，求 m 的值 27 （11 分）如图，在ABC 中，A90，AB4，AC2，M 是 AB 上的动点（不与 A、B
10、 重合） ，过点 M 作 MNBC 交 AC 于点 N，以 MN 为直径作O，并在O 内作内接矩形 AMPN设 AMx （1）MNP 的面积 S ，MN ；（用含 x 的代数式表示） （2）在动点 M 的运动过程中，设MNP 与四边形 MNCB 重合部分的面积为 y试求 y 关于 x 的函数表 达式，并求出 x 为何值时，y 的值最大，最大值为多少？ C A P B MN O （第 27 题） 6 2 20 01 18 8 年年质质量量调调研研检检测测试试卷卷（二二） 九九年年级级数数学学 参考答案参考答案 一、一、选择题选择题 123456 ADCBBC 二、填空题二、填空题 73 81.0
11、3109 9五 10x1 112 2 123 131:2 142 153 或 8 1612 三、解答题三、解答题 17 （1）2cos452( ) 3 8 1 2 - 1 222(2) 4 分 A BC （备用图） A BC （备用图） 7 2； 5 分 2 （2）解: x24x31， x24x40， 2 分 (x2) 20， 3 分 x1x22 4 分 18 （1） 2 分 4 x24 1 x2 4 (x2)(x2) x2 (x2)(x2) 4 分 2x (x2)(x2) ； 5 分 1 x2 （2）4 7 分 19 （1）50，画图正确； 3 分 （2）36072； 5 分 10 50 （
12、3）1000400（人） 20 50 答：估计全校学生中喜欢篮球的人数有 400 人7 分 20 （1）从甲开始，经过三次踢毽后所有可能结果为：（乙，甲，乙） 、 （乙，甲，丙） 、 （乙，丙，甲） 、 （乙，丙，乙） 、 （丙，甲，乙） 、 （丙，甲，丙） 、 （丙，乙，甲） 、 （丙，乙，丙） ，共有8 种结 果，且是等可能的，其中毽子踢到乙处的结果有 3 种 4 分 因此，从甲开始，经过三次踢毽后，毽子踢到乙处的概率 P 5 分 3 8 （2）乙 7 分 21 （1）四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，BADBCD 1 分 AE、CF 分别是BAD、BCD 的平分线， DAE BA
13、D，BCF BCD，DAEBCF， 2 分 1 2 1 2 ADBC， DAEBEA， 3 分 BEABCF，AECF 4 分 （2）四边形 ABCD 为平行四边形，M、N 为 AD、BC 的中点， MDBN，且 MDBN， 四边形 BMDN 为平行四边形，BMDN 又由（1）AECF，四边形 PQRS 为平行四边形， 6 分 AD2AB，点 M 为边 AD 的中点，AMAB， 7 分 AE 平分BAD，AEBM， APBSPQ90，四边形 PQRS 是矩形 8 分 22解：在 RtDCE 中，sinE，DCDE9090 2 分 DC DE2 8 在 RtAOC 中，cosA0.8，OAAC0.8160 200 3 分 AC OA 5 4 tanA0.75，OCAC0.751600.75120， OC AC ODOCDC1209030， 5 分 ABOAOBOAOD20030170 6 分 答：真空热水管 AB 的长为 170cm 7 分 23 （1）作图正确；4 分 （2）
