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1、1 2017 年宁波中考数学模拟卷（二）年宁波中考数学模拟卷（二） 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、选择题一、选择题 13 的绝对值是（ ） A3 B3 C D 1 3 1 3 2 （x2y）3的结果是（ ） Ax5y3 Bx6y C3x2y Dx6y3 3不等式组的解集是（ ） 10 2 x x Ax2 Bx1 C1x2 D无解 4如图，AB 和O 相切于点 B，AOB=60，则A 的大小为（ ） A15 B30 C45 D60 5一组数据：2，5，4，3，2 的中位数是（ ） A4 B3.2 C3 D2 6如图，已知点 A（8，0） ，B（2，0） ，点 C 在直线 y=上，则使AB
2、C 是直角三角形的点 C 的个 3 4 4 x 数为（ ） A1 B2 C3 D4 7下列运算正确的是（ ） Aa3+a2=2a5 B （ab2）3=a3b6 C2a（1a）=2a2a2 D （a+b）2=a2+b2 8不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） 30 240 x x 2 9已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程 x26x+8=0 的根，则该三角形的周长为（ ） A8 B10 C8 或 10 D12 10在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有 11 名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一 名学生想知道自己能否进入前 6 名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这 11
3、 名学生成绩的（ ） A众数 B方差 C平均数 D中位数 二、填空题二、填空题 11如图，在ABC 中，D、E 分别是边 AB、AC 的中点，BC=8，则 DE= 12十边形的外角和是 13计算：_ 14如图，在 RtABC 中，E 是斜边 AB 的中点，若 AB=10，则 CE= 15如图，O 的弦 AB、CD 相交于点 E，若 CE：BE=2：3，则 AE：DE= 16找出下列各图形中数的规律，依此，a 的值为 17如图，直线 ABCD，CA 平分BCD，若1=50，则2= 3 18如图，直线 y=x 与双曲线 y=在第一象限的交点为 A（2，m） ，则 k= 1 2 k x 三、计算题三
4、、计算题 19计算：（3）0+|2|+（1）1205 四、解答题四、解答题 20如图，ABC、CDE 均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点 E 在 AB 上求证：CDACEB 21A、B 两组卡片共 5 张，A 中三张分别写有数字 2，4，6，B 中两张分别写有 3，5，它们除数字外没有任 何区别 （1）随机地从 A 中抽取一张，求抽到数字为 2 的概率； （2）随机地分别从 A、B 中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果现制定这样 一个游戏规则：若所选出的两数之积为 3 的倍数，则甲获胜；否则乙获胜请问这样的游戏规则对甲乙双方 公平吗？为什么？ 22近期，我市中
5、小学广泛开展了“传承中华文化，共筑精神家园”爱国主义读书教育活动，某中学为了解 学生最喜爱的活动形式，以“我最喜爱的一种活动”为主题，进行随机抽样调查，收集数据整理后，绘制出 以下两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题： 最喜爱的一种活动统计表 活动形式征文讲故事演讲网上竞答其他 人数 603039ab （1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是多少度？ （2）如果这所中学共有学生 3800 名，那么请你估计最喜爱征文活动的学生人数 4 23已知反比例函数的图象经过点 P（2，3） （1）求该函数的解析式； （2）若将点 P 沿 x
6、轴负方向平移 3 个单位，再沿 y 轴方向平移 n（n0）个单位得到点 P，使点 P恰好 在该函数的图象上，求 n 的值和点 P 沿 y 轴平移的方向 24如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，A=C，点 P 在边 AB 上 （1）判断四边形 ABCD 的形状并加以证明； （2）若 AB=AD，以过点 P 的直线为轴，将四边形 ABCD 折叠，使点 B、C 分别落在点 B、C上，且 BC 经过点 D，折痕与四边形的另一交点为 Q 在图 2 中作出四边形 PBCQ（保留作图痕迹，不必说明作法和理由） ； 如果C=60，那么为何值时，BPAB 25如图，某办公楼 AB 的后面有一建筑物 CD，当
7、光线与地面的夹角是 22时，办公楼在建筑物的墙上留下 高 2 米的影子 CE，而当光线与地面夹角是 45时，办公楼顶 A 在地面上的影子 F 与墙角 C 有 25 米的距离 （B，F，C 在一条直线上） （1）求办公楼 AB 的高度； （2）若要在 A，E 之间挂一些彩旗，请你求出 A，E 之间的距离 （参考数据：sin22，cos22，tan22） 3 8 15 16 2 5 26如图 1（注：与图 2 完全相同） ，二次函数 y=x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A（3，0） ，B（1，0）两点， 4 3 与 y 轴交于点 C （1）求该二次函数的解析式； （2）设该抛物线的顶点为 D
8、，求ACD 的面积（请在图 1 中探索） ； （3）若点 P，Q 同时从 A 点出发，都以每秒 1 个单位长度的速度分别沿 AB，AC 边运动，其中一点到达端点 时，另一点也随之停止运动，当 P，Q 运动到 t 秒时，APQ 沿 PQ 所在的直线翻折，点 A 恰好落在抛物线上 5 E 点处，请直接判定此时四边形 APEQ 的形状，并求出 E 点坐标（请在图 2 中探索） 1 参考答案参考答案 1A 【解析】 试题分析：根据绝对值的定义可得3 的绝对值是 3故选 A 考点：绝对值. 2D 【解析】 试题分析：利用积的乘方运算法则与幂的乘方运算法则可得（x2y）3=x6y3故选 D 考点：幂的乘方
9、与积的乘方 3C 【解析】 试题分析：解不等式 x10，得：x1，所以不等式组的解集为：1x2，故选 C 考点：解一元一次不等式组 4B 【解析】 试题分析：已知 AB 和O 相切于点 B，由切线的性质得出ABO=90，由直角三角形的性质得出A=90 AOB =9060=30；故选 B 考点：切线的性质 5C 【解析】 试题分析：中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数， 将数据由小到大排列 2，2，3，4，5，所以中位数是 3，故选 C 考点：中位数 6C 【解析】 试题分析：如图， 当A 为直角时，过点 A 作垂线与直线的交点 W（8，10） ，
10、当B 为直角时，过点 B 作垂线与直线的交点 S（2，2.5） ， 若C 为直角 则点 C 在以线段 AB 为直径、AB 中点 E（3，0）为圆心的圆与直线 y=的交点上 3 4 4 x 过点 E 作垂线与直线的交点为 F（3，） ，则 EF= 25 4 25 4 直线 y=与 x 轴的交点 M 为（，0） ， 3 4 4 x 16 3 EM=，EF= 25 3 22 1625 (3)(0) 34 125 12 2 E 到直线 y=的距离 d=5 3 4 4 x 2525 34 125 12 以线段 AB 为直径、E（3，0）为圆心的圆与直线 y=恰好有一个交点 3 4 4 x 所以直线 y=
11、上有一点 C 满足C=90 3 4 4 x 综上所述，使ABC 是直角三角形的点 C 的个数为 3，故选 C 考点：一次函数图象上点的坐标特征；勾股定理的逆定理 7C 【解析】 试题分析：选项 A，a3+a2，不是同类项不能合并，选项 A 错误；选项 B，根据积的乘方与幂的乘方的性质可 得（ab2）3=a3b6，选项 B 错误；选项 C，据整式乘法法则可得 2a（1a）=2a2a2，选项 C 正确；选项 D，根据乘法公式可得（a+b）2=a2+2ab+b2，选项 D 错误故选 C 考点：整式的混合运算 8C 【解析】 试题分析：由，得 x3，由，得 x2，故原不等式组的解集是3x2，故选 C
12、考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 9B 【解析】 试题分析：由 x26x+8=0 可得（x4） （x2）=0，所以 x1=4，x2=2，由三角形的三边关系可得：腰长是 4，底边是 2，所以周长是：4+4+2=10故选 B 考点：三角形三边关系；等腰三角形的性质 10D 【解析】 试题分析：由于总共有 11 个人，且他们的分数互不相同，第 6 的成绩是中位数，要判断是否进入前 6 名， 故应知道中位数的多少故选 D 考点：统计量的选择 114 【解析】 试题分析：已知 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，BC=8，根据三角形的中位线定理得到 DE=BC=4 1 2 考点：三角
13、形中位线定理 12多边形内角与外角 【解析】 试题分析：根据多边形的外角和等于 360即可得十边形的外角和是 360 考点：360 133. 【解析】试题分析：利用同分母分式的加法法则计算即可，即原式=3. 考点：分式的加减法 145 【解析】 3 试题分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得 CE=AB=5. 1 2 考点：直角三角形斜边上的中线 152：3 【解析】 试题分析：已知O 的弦 AB、CD 相交于点 E，根据相交弦定理得到 AEBE=CEDE，所以 AE：DE=CE：BE=2：3. 考点：相交弦定理. 16226 【解析】 试题分析：观察图形可得， 0+2=12，2
14、+10=34，4+26=56，6+50=78，由此规律可得 14+a=1516， 解得：a=226. 考点：规律探究题. 1765 【解析】 试题分析：根据平行线的性质得ABC+BCD=180，根据对顶角相等得ABC=1=50，则BCD=130， 再利用角平分线定义得到ACD=BCD=65，然后根据平行线的性质得到2=ACD=65 1 2 考点：平行线的性质 182 【解析】 试题分析：已知直线 y=x 与双曲线 y=在第一象限的交点为 A（2，m） ，可得 m=2=1，即可得 1 2 k x 1 2 A（2，1） ，所以 k=xy=21=2 考点：反比例函数与一次函数的交点问题 190. 【
15、解析】 试题分析：分别进行零指数幂、绝对值的化解、二次根式的化简、负整数指数幂等运算，然后合并 试题解析：原式=1+221=0 考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 20详见解析. 【解析】 试题分析：根据等腰直角三角形的性质得出 CE=CD，BC=AC，再利用全等三角形的判定证明即可 试题解析：证明：ABC、CDE 均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90， CE=CD，BC=AC， ACBACE=DCEACE， ECB=DCA， 在CDA 与CEB 中， BCAC ECBDAC ECDC CDACEB 考点：全等三角形的判定；等腰直角三角形 21 （1）；（2）游戏规则对甲乙双方不公平，理由见解析. 1 3 【解析】 试题分析
