《2018年四川省成都市中考数学二诊试卷附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年四川省成都市中考数学二诊试卷附答案解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2018 年四川省成都市中考数学二诊试卷年四川省成都市中考数学二诊试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1.化简的结果是 9() A. 3B. C. D. 9 3 3 【答案】A 【解析】解：，故 A 正确， 9 = 3 故选：A 根据算术平方根是非负数，可得答案 本题考查了二次根式的化简，算术平方根是非负数 2.下列运算正确的是 () A. B. C. D. + = 23 = 32 = 3(2)3= 5 【答案】C 【解析】解：A、，此选项计算错误； + = 2 B、，此选项计算错误； 3 = 2 C、，此选项计算正确； 2 = 3 D、，此选项计算错误； (2)3
2、= 6 故选：C 根据合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法和幂的乘方分别计算即可判断 本题主要考查幂的运算，解题的关键是熟练掌握同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方及积的乘方运 算的法则 3.如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是 () A. B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形， 故选：B 根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案 本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图 4.把写成n 为整数 的形式，则 n 为 0.0813 10(1 0 方程有两个相等
3、的实数根； (2) = 0 方程没有实数根 (3) 1 【解析】解：方法一： 直线向上平移 m 个单位后可得：， = + 3 = + 3 + 联立两直线解析式得：， = + 3 + = 2 + 4 ? 解得：， = 1 3 = 2 + 10 3 ? 即交点坐标为， (1 3 ,2 + 10 3 ) 交点在第一象限， ， 1 3 0 2 + 10 3 0 ? 解得： 1 6 故答案为： 1 方法二：如图所示： 把直线向上平移 m 个单位后，与直线的交点在第一象限， = + 3 = 2 + 4 则 m 的取值范围是 1 故答案为： 1 直线向上平移 m 个单位后可得：，求出直线与直线的 = + 3
4、 = + 3 + = + 3 + = 2 + 4 交点，再由此点在第一象限可得出 m 的取值范围 本题考查了一次函数图象与几何变换、两直线的交点坐标，注意第一象限的点的横、纵坐标均大于 0 15. 某班体育委员对本班学生一周锻炼时间 单位：小时 进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该 () 班这些学生一周锻炼时间的中位数是_小时 【答案】11 【解析】解：由统计图可知， 一共有：人 ， 6 + 9 + 10 + 8 + 7 = 40() 该班这些学生一周锻炼时间的中位数是第 20 个和 21 个学生对应的数据的平均数， 该班这些学生一周锻炼时间的中位数是 11， 故答案为：11 根据统计
5、图中的数据可以得到一共多少人，然后根据中位数的定义即可求得这组数据的中位数 本题考查折线统计图、中位数，解答本题的关键是明确中位数的定义，利用数形结合的思想解答 16. 若是关于字母 a，b 的二元一次方程的一个解，代数式的值是 = 1 = 2 ? + = 72+ 2 + 21 _ 7 【答案】24 【解析】解：把，代入，得 = 1 = 2 + = 7 ， + = 5 2+ 2 + 21 = ( + )21 = 521 = 24 故答案为：24 把，代入原方程可得的值，把代数式变形为，然后计算 = 1 = 2 + 2+ 2 + 21( + )21 本题考查了公式法分解因式，把作为一个整体是解题
6、的关键，而也需要运用公式变 ( + )2+ 2 + 21 形，以便计算 17. 如图，同心圆的半径为 6，8，AB 为小圆的弦，CD 为大圆的弦，且 ABCD 为矩 形，若矩形 ABCD 面积最大时，矩形 ABCD 的周长为_ 【答案】39.2 【解析】解：连接 OA，OD，作， 根据矩形的面积和三角形的面积公式发现：矩形的面积为面积的 4 倍， 、OD 的长是定值，当的正弦值最大时，三角形的面积最大，即 ，则， = 90 = 2+ 2= 10 ， 1 2 = 1 2 ，则矩形 ABCD 的周长是： = 4.8 = 9.62( + ) = 2 (10 + 9.6) = 39.2 故答案是： 3
7、9.2 连接 OA，OD，作，将此题转化成三角形的问题来解决，根据三角函数的定 义可以证明三角形的面积，根据这一公式分析面积的最大值的情况，然后熟练应用勾股定理， = 1 2 以及直角三角形斜边上的高等于两条直角边乘积除以斜边求得长方形的长和宽，进一步求其周长 本题考查了垂径定理和矩形的性质，考生应注意熟练运用勾股定理，来求边长和周长 18. 如图，在矩形 ABCD 中，将绕点 A 按逆时针方向旋转一定角度后， BC 的对应边交 CD 边于点连接、若， . = 7 = 4 ，则 结果保留根号 () 【答案】 74 5 8 【解析】解：连接 AC，AG， 由旋转可得， ， ， ， ， 是等腰直角
8、三角形， ， 设，则， =2 = 4 中， 2+ 2= 2 ， 72+ (4)2= ( 2)2 解得，舍去 ， 1= 52= 13( ) ， = 5 中， = 2+ 2=52+ 72= 74 ， 故答案为： 74 5 先连接 AC，AG，构造直角三角形以及相似三角形，根据，可得到， 设，则，中，根据勾股定理可得方程，求 =2 = 4 72+ (4)2= ( 2)2 得 AB 的长以及 AC 的长，即可得到所求的比值 本题主要考查了旋转的性质，相似三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，解一元二次方程以及勾股 定理的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造直角三角形以及相似三角形，依据相似三角形
9、的对应边成 比例，将转化为，并依据直角三角形的勾股定理列方程求解，从而得出矩形的宽 AB，这也是本题的 难点所在 19. 在平面直角坐标系，对于点和，给出如下定义：若，则称点 Q 为点 P 的 (,)(,) = ( 0) ( 0) ? “可控变点” 例如：点的“可控变点”为点，点的“可控变点”为点点 .(1,2)(1,2)(1,3)(1,3). 的“可控变点”坐标为_；若点 P 在函数的图象上，其“可控变 (5,2) = 2+ 16(5 ) 点”Q 的纵坐标的取值范围是，实数 a 的值为_ 16 16 【答案】 (5,2) = 4 2 9 【解析】解：根据定义，点的“可控变点”坐 (1)(5,
10、2) 标为； (5,2) 依题意，图象上的点 P 的“可控变点”必 (2) = 2+ 16 在函数的图象上，如图 = 2+ 16( 0) 216(5 0) ? 当时，此时，抛物线的开口 0 = 2+ 16 向下，故当时，随 x 的增大而减小， 0 即：， 16 16 当时， 2+ 16 = 16 ， 2= 32 ， = 4 2 当时，抛物线的开口向上， 5 0 = 216 故当时，随 x 的增大而减小， 5 0 即：， 16 9 又， 5 的值是： = 4 2 故答案为， (5,2) = 4 2 直接根据“可控变点”的定义直接得出答案； (1) 时，求出 x 的值，再根据“可控变点”的定义即可
11、解决问题 (2) = 16 本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是熟练掌握新定义“可控变点”，解答此题 还需要掌握二次函数的性质，此题有一定的难度，属于创新题目，中考常考题型 三、计算题（本大题共 1 小题，共 6.0 分） 20. 先化简，再求值：，其中 26 2 ( 5 22) =21 【答案】解：原式 = 2(3) 2 ( 5 2 24 2) = 2(3) 2 2 ( + 3)(3) ， = 2 + 3 当时， =21 原式 = 2 21 + 3 =22 【解析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将 x 的值代入计算可得 本题主要考查分式的化简求值，解题的关
12、键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则 四、解答题（本大题共 8 小题，共 78.0 分） 21.计算：； (1) |1 2| + (1 4) 1 + (3)0245 解不等式，并把解集在数轴上表示出来 (2) 1 2 1 + 3(1) 6 ? 10 【答案】解：原式 (1) =21 + (4) + 12 2 2 =214 + 1 2 ； = 4 ， (2) 1 2 1 + 3(1) 6 ? 解不等式得：， 1 解不等式得：， 2 不等式组的解集为， 1 2 在数轴上表示为 【解析】先求出每一部分的值，再代入求出即可； (1) 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可 (2) 本题考查了解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集、零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角 函数值等知识点，能求出每一部分的值是解的关键，能正确根据不等式的解集得出不等式组的解集是解 (1) 的关键 (2) 22. 为了测量白塔的高度 AB，在 D 处用高为米的测角仪 CD，测得塔顶 A 的仰角为，再向白塔方向 1.542 前进 12 米，又测得白塔的顶端 A 的仰角为，求白塔的高度参考数据， 61 .(42 0.67 ，结果保留整数 42 0.9061 0.8761 1.80) 【答案】 解：设， = 在中，
