《兰州市西固区2017年中考数学模拟试卷有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《兰州市西固区2017年中考数学模拟试卷有答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 20172017 年九年级数学中考模拟试卷年九年级数学中考模拟试卷 一一、选择题：、选择题： 1.下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 2.不解方程，判别方程 2x23x=3 的根的情况（ ） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有一个实数根 D.无实数根 3.若二次函数 y=x26x+9 的图象经过 A（1,y1），B（1,y2），C（3+,y3）三点.则关于 y1，y2，y3大 小关系正确的是（ ） A.y1y2y3 B.y1y3y2 C.y2y1y3 D.y3y1y2 4.菱形的周长为 8cm，高为 1cm，则菱形两邻角度数比为（ ） A4：
2、1 B5：1 C6：1 D7：1 5.如图，在ABC中，DEBC，AD=6，BD=3，AE=4，则EC的长为( ) A1 B2 C3 D4 6.如图,已知O 是ABD 的外接圆,AB 是O 的直径,CD 是O 的弦,ABD=58,则BCD 等于( ) A.16 B.32 C.58 D.64 7.若反比例函数y=-x-1 的图象经过点A（3，m），则m的值是( ) A.3 B.3 C. D. 8.下列命题中是真命题的是（ ） A.“面积相等的两个三角形全等”是必然条件 B.“任意画一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 C.“同位角相等”这一事件是不可能事件 D.“三角形三条高所在直线的交点
3、在三角形的外部”这一事件是随机事件 9.如图，直线l和双曲线y=kx-1 (k0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向 x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC面积是S1，BOD面积是S2，POE面积是S3，则 （ ） A.S1S2S3 B.S1S2S3 C.S1=S2S3 D.S1=S2S3 2 10.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送 1035 张照片，如果全班有 x 名同学，根据题意，列出方程为（ ） A.x(x+1)=1035 B.x(x1)=10352 C.x(x1)=1035 D.2x(
4、x+1)=1035 11.如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=9，AD=6，ADC 的平分线交 AB 于点 E，交 CB 的延长线于点 F，AGDE，垂足为 G若 AG=4，则BEF 的面积是( ) A B2 C3 D4 12.圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆内接正 n 边形的边长与半径之比( ) A.扩大了一倍 B.扩大了两倍 C.扩大了四倍 D.没有变化 13.心理学家发现:学生对概念的接受能力 y 与提出概念的时间 x（min）之间是二次函数关系,当提出概念 13min 时,学生对概念的接受力最大,为 59.9；当提出概念 30min 时，学生对概念的接受能力就剩下 31，则 y 与
5、 x 满足的二次函数关系式为（ ） A.y=（x13）2+59.9 B.y=0.1x2+2.6x+31 C.y=0.1x22.6x+76.8 D.y=0.1x2+2.6x+43 14.在RtABC中,C=90,BC=3,AB=4,则sinA的值为（ ） A. B. C. D. 15.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1.且过点（0.5,0），有下列结论: abcabc0 0； a2b+4c=0a2b+4c=0； 25a10b+4c=025a10b+4c=0； 3b+2c3b+2c0 0；abm(am-b).abm(am-b). 其中所有正确的结论是（ ） A. B. C. D. 二
6、二、填空题：、填空题： 16.已知 x2+3x+5 的值为 11，则代数式 3x2+9x+12 的值为 17.如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE=2，则菱形ABCD的周长是 18.如图，ABC 与DEF 是位似图形，位似比为 2：3，已知 AB=4，则 DE 的长为 3 19.如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在 BC 上，四边形 EFGB 也是正方形，以 B 为圆心，BA 长为半径画 ，连结 AF，CF，则图中阴影部分面积为 20.如图,在正方形 ABCD 中,点 E,N,P,G 分别在边 AB,BC,CD,DA 上,点 M,F,Q 都在对角线
7、BD 上,且四边形 MNPQ 和 AEFG 均为正方形,则的值等于 三三、计算题：、计算题： 21.计算：3tan302tan45+2sin60+4cos60 22.解方程:(x1)(x3)=8 四四、解答题：、解答题： 23.如图，将ABC 在网格中（网格中每个小正方形的边长均为 1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变 换后得到A3B3C3 （1）ABC 与A1B1C1的位似比等于 ； （2）在网格中画出A1B1C1关于 y 轴的轴对称图形A2B2C2； （3）请写出A3B3C3是由A2B2C2怎样平移得到的？ （4）设点 P（x，y）为ABC 内一点,依次经过上述三次变换后,点 P 的对
8、应点的坐标为 4 24.2016 年 3 月全国胜利召开，某数学兴趣小组就期间出现频率最高的热词：A 脱贫攻坚B绿色 发展C自主创新D简政放权等热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词， 如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了 名同学； （2）条形统计图中，m= ，n= ； （3）扇形统计图中，热词 B 所在扇形的圆心角的度数是 ； （4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词 D 的学生的概率是多少？ 25.张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，山坡与水平面成 30角（即 M
9、AN=30），在山坡底部A处测得大树顶端点C的仰角为 45，沿坡面前进 20 米，到达B处，又测得树顶 端点C的仰角为 60（图中各点均在同一平面内），求这棵大树CD的高度（结果精确到 0.1 米，参考数据： 1.732） 5 26.在正方形 ABCD 中,E、F 分别为 BC、CD 的中点,AE 与 BF 相交于点 G （1）如图 1,求证：AEBF； （2）如图 2,将BCF 沿 BF 折叠,得到BPF,延长 FP 交 BA 的延长线于点 Q,若 AB=4,求 QF 的值. 27.近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是 CO.在一次矿难事件的调 查中发现：从零
10、时起，井内空气中 CO 的浓度达到 4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第 7 小时达到最高值 46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的 CO 浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息回答下列问题： （1）求爆炸前后空气中 CO 浓度 y 与时间 x 的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围； （2）当空气中的 CO 浓度达到 34 mg/L 时，井下 3 km 的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少 km/h 的速度撤离才能在爆炸前逃生？ （3）矿工只有在空气中的 CO 浓度降到 4 mg/L 及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸 后多少小时才能下井? 28.如图，
11、在ABC 中，AC=BC，D 是 BC 上的一点，且满足 2BAD=C，以 AD 为直径的O 与 AB、AC 分别相 交于点 E、F. 6 （1）求证：直线 BC 是O 的切线； （2）连接 EF，若 tanAEF=，AD=4，求 BD 的长. 29.如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M （1）求抛物线的解析式和对称轴； （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请 说明理由； （3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使NAC的面积最大？若存在，请求出点N的
12、坐 标；若不存在，请说明理由 7 参考答案参考答案 1.D 2.B 3.A 4.B 5.B 6.B 7.C 8.D 9.D 10.C 11.B 12.D 13.D 14.C 15.D 16.答案为：30 17.答案为：16 18.答案为：6 19.答案为：4 20.答案为： 21.原式=2 22.x24x5=0，（x5）（x+1）=0，x5=0 或 x+1=0，所以 x1=5，x2=1 23.解：（1）ABC 与A1B1C1的位似比等于=； （2）如图所示 （3）A3B3C3是由A2B2C2沿 x 轴向左平移 2 个单位，再沿 y 轴向上平移 2 个单位得到； （4）点 P（x，y）为ABC
13、内一点，依次经过上述三次变换后，点 P 的对应点的坐标为 （2x2，2y+2）故答案为： ；（2x2，2y+2） 24.【解答】解：（1）10535%=300（人）故答案为：300； （2）n=30030%=90（人），m=3001059045=60（人）故答案为：60，90； （3）72； （4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词 D 的学生的概率是 0.15 25. 8 26.【解答】（1）证明：E，F 分别是正方形 ABCD 边 BC，CD 的中点，CF=BE， 在ABE 和BCF 中，RtABERtBCF（SAS），BAE=CBF， 又BAE+BEA=90，CBF+BEA=90，BGE
14、=90，AEBF； （2）解：将BCF 沿 BF 折叠，得到BPF，FP=FC，PFB=BFC，FPB=90， CDAB，CFB=ABF，ABF=PFB，QF=QB， 设 QF=x，PB=BC=AB=4，CF=PF=2，QB=x，PQ=x2， 在 RtBPQ 中，x2=（x2）2+42，解得：x=5，即 QF=5 27.（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设 y 与 x 的函数关系式为 1 yk xb 由图象知过点（0，4）与（7，46）.解得, 1 yk xb 1 4 746 b kb 1 6 4 k b ,此时自变量的取值范围是 07.64yxxx (不取=0 不扣分，=7 可放在第二段函数中)xx 因为爆炸后浓度成反比例下降，所以可设 y 与 x 的函数关系式为. 2 k y x 由图象知过点（7,46），. , 2 k y x 2 46 7 k 2 322k ，此时自变量的取值范围是7. 322 y x xx （2）当=34 时，由得,6+4=34，=5 .y64yxxx 撤离的最长时间为 7-5=2(小时).撤离的最小速度为 32=1.5(km/h). (3)当=4 时，由得, =80.5，80.5-7=73.5(小时).y 322 y x x 矿工至少在爆炸后 73.5 小时能才下井. 28.AC=BC， CAB
