《北京市东城区2017届九年级5月统一练习(一模)数学试题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市东城区2017届九年级5月统一练习(一模)数学试题附答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 P N M F E DC BA 北京市东城区北京市东城区 2016201620172017 学年第二学期统一练习（一）学年第二学期统一练习（一） 初三数学初三数学 2017.52017.5 学校学校 班级班级 姓名姓名 考号考号 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1数据显示：2016 年我国就业增长超出预期. 全年城镇新增就业 1 314 万人，高校毕业生就业创业人数再 创新高. 将数据 1 314 用科学记数法表示应为 A B C D 3 1.314
2、 10 4 1.314 10 2 13.14 10 4 0.1314 10 2实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A B C Dabab-ba2a- 3在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的 小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2 只，红球 6 只，黑球 4 只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1 只球，则取出 黑球的概率是 A B C D 1 2 1 3 1 4 1 6 4某健步走运动的爱好者用手机软件记录了某个月（30 天）每天健步走的 步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图在每天所 走的步数这组数据中，众数和中位数分别是 A1.2，1.
3、3 B1.3，1.3 C1.4，1.35 D1.4，1.3 5. 如图，ABCD，直线 EF 分别交 AB，CD 于 M，N 两点，将一个含有 45角的直角三角尺按如图所示的 方式摆放，若EMB=75，则PNM 等于 A15 B25 C30 D45 6下列哪个几何体，它的主视图、左视图、俯视图都相同 A B C D 7我国传统建筑中，窗框（如图 1）的图案玲珑剔透、千变万化. 如图 2，窗框的一部分所展示的图形是一 个轴对称图形，其对称轴有 A1 条 B2 条 C3 条 D4 条 2 P O E D CB A 8. 如图，点 A，B 的坐标为（2，0），（0，1），若将线段 AB 平移至 A1
4、B1，则 a+b 的值为 A2 B3 C4 D5 9. 某经销商销售一批电话手表，第一个月以 550 元/块的价格售出 60 块，第二个月起降价，以 500 元/块的 价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了 5.5 万元这批电话手表至少有 A103 块 B104 块 C105 块 D 106 块 10. 图 1 是某娱乐节目中一个游戏环节的录制现场，场地由等边ADE 和正方形 ABCD 组成，正方形 ABCD 两条对角线交于点 O，在 AD 的中点 P 处放置了一台主摄像机.游戏参与者行进的时间为 x，与主摄像 机的距离为 y，若游戏参与者匀速行进，且表示 y 与 x 的函数关系式大致如图
5、 2 所示，则游戏参与者的 行进路线可能是 图 1 图 2 A. A O D B. E A C C. A E D D. E A B 二、填空题二、填空题（本题共（本题共 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11分解因式：= 2 2ababa 12请你写出一个二次函数，其图象满足条件：开口向上；与 y 轴的交点坐标为（0，1）. 此二次函数 1 2 的解析式可以是 13. 若关于 x 的一元二次 方程 x2+2（k图1）x+k2图1=0 有两个不相等的 实数根，则k 的取值范 围是 14. 一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为 15. 北京市 2012-2016 年常
6、住人口增量统计如图所示. .根据统计图中提供的信息，预估 2017 年北京市常住人口增量约为 万人次，你 的预估理由是 . . 16下面是下面是“以已知线段为直径作圆以已知线段为直径作圆”的尺规作图过程的尺规作图过程. . 已知：线段 AB. 求作：以 AB 为直径的O. B A 作法：如图， （1）分别以 A，B 为圆心，大于AB 的长为半径 2 1 作弧，两弧相交于点 C，D； （2）作直线 CD 交 AB 于点 O； （3）以 O 为圆心，OA 长为半径作圆. 则O 即为所求作的. 3 请回答：该作图的依据是 三、解答题三、解答题（本题共（本题共 72 分，第分，第 1726 题，每小题
7、题，每小题 5 分，第分，第 27 题题 7 分，第分，第 28 题题 7 分，第分，第 29 题题 8 分）分） 17计算：. 01 1 122sin60( 2)( ) 2 18. 解不等式，并写出它的正整数解. 122 1 23 xx 19先化简，再求值： ，其中 224 1 22 xx xxx 2 2410xx 20如图，在ABC 中，B=55，C=30，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于 AC 的 1 2 长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD，求BAD 的度数 21如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线与双曲线相交于点 A（m，3），B(
8、-0ykxb k 6 y x 6，n)，与 x 轴交于点 C （1）求直线的解析式；0ykxb k （2）若点 P 在 x 轴上，且，求 3 2 ACPBOC SS 点 P 的坐 标 （直接写出结果） 22列方程或方程组解应用题： 在某场 CBA 比赛中，某位运动员的技术统计如下表所示： 技术 上场时间 （分钟） 出手投篮 （次） 投中 （次） 罚球得分 （分） 篮板 （个） 助攻 （次） 个人总 得分（分） 数据38271163433 注：（1）表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球； （2）总得分=两分球得分+三分球得分+罚球得分 根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中两分球和三分球各几个
9、 4 F E O C B A D F E C B A D 23如图，四边形 ABCD 为平行四边形，BAD 的角平分线 AF 交 CD 于点 E，交 BC 的延长线于点 F （1）求证：BF=CD； （2）连接 BE，若 BEAF，BFA=60，BE=，求平行四边形 ABCD 的周长 2 3 24.阅读下列材料：阅读下列材料： “共享单车”是指企业与政府合作，在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提 供自行车共享的一种服务，是共享经济的一种新形态.共享单车的出现让更多的用户有了更好的代步选择.自 行车也代替了一部分公共交通甚至打车的出行. Quest Mobile 监测的 M
10、 型与 O 型单车从 2016 年 10 月2017 年 1 月的月度用户使用情况如下表所示： 根据以上材料解答下列问题： （1）仔细阅读上表，将 O 型单车总用户数用折线图表示出来，并在图中标明相应数据； （2）根据图表所提提供的数据，选择你所感兴趣的方面，写出一条你发现的结论. 25. 如图，四边形 ABCD 内接于O，对角线 AC 为O 的直径，过点 C 作 AC 的垂线交 AD 的延长线于点 E，点 F 为 CE 的中点，连接 DB， DF （1）求证：DF 是O 的切线； （2）若 DB 平分ADC，AB=a，DE=41，写出求AD DE 长的思路 26. 在课外活动中，我们要研究一
11、种凹四边形燕尾四边形的性质. 定义 1：把四边形的某些边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的 同一旁，这样的四边形叫做凹四边形（如图 1）. 5 D C B A D C B A D C B A 图 1 D C B A （1）根据凹四边形的定义，下列四边形是凹四边形的是（填写序号） ； 1 2 3 定义 2：两组邻边分别相等的凹四边形叫做燕尾四边形（如图 2）. 特别地，有三边相等的凹四边形不属于燕尾四边形. 小洁根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验，对燕尾四边形的性质进行了探究. 下面是小洁的探究过程，请补充完整： （2）通过观察、测量、折叠等操作活动，写出两条对燕尾四边形性质的猜
12、想，并选取其中的一条猜想加 以证明； （3）如图 2，在燕尾四边形 ABCD 中，AB=AD=6，BC=DC=4，BCD=120，求燕尾四边形 ABCD 的 面积（直接写出结果）. 27二次函数，其中 2 (2)2(2)5ymxmxm20m （1）求该二次函数的对称轴方程； （2）过动点 C(0, )作直线 y 轴.nl 当直线 与抛物线只有一个公共点时, 求与的函数关lnm 系； 若抛物线与 x 轴有两个交点，将抛物线在轴下方的部分沿x轴x翻折， 图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象. 当=7 时，直n 线 与l 新的图象恰好有三个公共点，求此时的值；m （3）若对于每一个给定的 x 的
13、值，它所对应的函数值都不小于 1，求的取值范围m 28. 在等腰ABC 中， 6 （1）如图 1，若ABC 为等边三角形，D 为线段 BC 中点，线段 AD 关于直线 AB 的对称线段为线段 AE， 连接 DE，则BDE 的度数为_； （2）若ABC 为等边三角形，点 D 为线段 BC 上一动点（不与 B，C 重合） ，连接 AD 并将 线段 AD 绕点 D 逆时针旋转 60得到线段 DE，连接 BE. 根据题意在图 2 中补全图形； 小玉通过观察、验证，提出猜测：在点 D 运动的过程中，恒有 CD=BE.经过与同学们的充分讨论， 形成了几种证明的思路： 思路 1：要证明 CD=BE，只需要连
14、接 AE，并证明ADCAEB； 思路 2：要证明 CD=BE，只需要过点 D 作 DFAB，交 AC 于 F，证明ADFDEB； 思路 3：要证明 CD=BE，只需要延长 CB 至点 G，使得 BG=CD，证明ADCDEG； 请参考以上思路，帮助小玉证明 CD=BE.（只需要用一种方法证明即可） （3）小玉的发现启发了小明：如图 3，若 AB=AC=kBC，AD=kDE，且ADE=C，此时小明发现 BE，BD，AC 三者之间满足一定的的数量关系，这个数量关系是_.（直接给 出结论无须证明） 图 1 图 2图 3 29设平面内一点到等边三角形中心的距离为 d，等边三角形的内切圆半径为 r，外接圆半径为 R .对于一个 点与等边三角形，给出如下定义：满足 rdR 的点叫做等边三角形的中心关联点. 在平面直角坐标系 xOy 中， 等边ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(0，2)，B（图，图1），C(，图1).33 （1）已知点 D（2，2），E（，1），F（，图1）.3 2 1 - 在 D，E，F 中，是等边ABC 的中心关联点的是 ； （2）如图 1，过点 A 作直线交 x 轴正半轴于 M，使AMO=30. 若线段 AM 上存在等边ABC 的中心关联点 P（m，n），求 m 的取值范围； 将直线 AM 向下平移得到直线 y=kx+b，当 b
