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1、2017年广东省深圳中学、亚迪、北环等七校联考中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）120171的计算结果是（）A2017B2016CD2如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是（）ABCD3下列计算正确的是（）Aa3+a2=a5Ba3a2=aCa3a2=a6Da3a2=a4一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和1个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球，一个白球的概率为（）ABCD5为了了解某班学生每天使用零花钱的情况，随机调查了15名同学，结果如下，下列说法正确的是（）每天零花钱（元）05101520人数23262A众数是20元B
2、平均数是11元C极差是15元D中位数是10元6直线ab，直角三角形如图放置，若1+A=65，则2的度数为（）A15B20C25D307已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=（k0）图象上的两个点，当x1x20时，y1y2，那么一次函数y=kx+k的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8下列说法正确的是（）A将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是y=（x+4）22B方程x2+2x+3=0有两个不相等的实数根C平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形D平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧9若整数x同时满足不等式2
3、x9x与x+21，则该整数x是（）A1B2C3D2和310初三学生周末去距离学校120km的某地游玩，一部分学生乘慢车先行1小时候，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地，已知快车的速度是慢车的2倍，求慢车的速度，设慢车的速度是xkm/h，根据题意列方程为（）A=1B=1C +=1D =111如图，ABC内接于O，AHBC于点H，若AC=8，AH=6，O的半径OC=5，则AB的值为（）A5BC7D12已知菱形ABCD在平面直角坐标系的位置如图所示，A（1，1），B（6，1），AC=4，点P是对角线OAC上的一个动点，E（0，2），当EPD周长最小时，点P的坐标为（）A（2，2）B（2，
4、）C（，）D（，）二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13将4x24分解因式得14含45角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A（2，0），B（0，1），则直线BC的解析式为15如图，正方形ABCD的长为2cm，对角线交于点O，以AB，AO为邻边做平行四边形AOCB，对角线交于点O，以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C1B，依此类推，则平行四边形AO6C6B的面积为cm216如图，反比例函数y=的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y=的图象上运动，tanCAB=2，则关于x的方程x25
5、x+k=0的解为三、解答题（本题共7小题，共52分）17计算：|1+|（5）0+4cos4518先化简，再求值：（a），其中a=，b=19小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得ACF=45，再向前行走100米到点D处，测得BDF=60若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离21cnjy20为了解南山荔枝的销售情况，某部门对该市场的三种荔枝品种A，B，C在6月上半月的销售进行调查统计，绘制成如下两个统计图（均不完整），请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该市场6月上半月共销售这三种荔枝多少吨？（2）补全图1的统计图并计算
6、图2中A所在扇形的圆心角的度数；（3）某商场计划六月下半月进货A、B、C三种荔枝共300千克，根据该市场6月上半月的销售情况，求该商场应购进C品种荔枝多少千克比较合理？21四边形ABCD的对角线交于点E，有AE=EC，BE=ED，以AB为直径的O过点E（1）求证：四边形ABCD的是菱形；（2）若CD的延长线与圆相切于点F，已知直径AB=4，求阴影部分的面积22某商场经营A种品牌的玩具，购进时间的单价是30元，但据市场调查，在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x40），请用含x的代数式表示该玩具的销
7、售量；（2）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于450件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？（3）该商场计划将（2）中所得的利润的一部分资金采购一批B种玩具并转手出售，根据市场调查并准备两种方案，方案：如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资C种玩具，到月末又可获利10%；方案：如果只到月末出售可直接获利30%，但要另支付他库保管费350元，请问商场如何使用这笔资金，采用哪种方案获利较多？23如图，抛物线经过点A（1，0）和B（0，2），对称轴为x=（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线与x轴交于另一个交点为C，点D在线段AC上，已知AD=AB，
8、若动点P从A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的度数匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从B出发沿线段BC匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线BD垂直平分？若存在，求出点Q的运动速度；若不存在，请说明理由（3）在（2）的前提下，过点B的直线l与x轴的负半轴交于点M，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形与PBC相似？如果存在，请直接写出M的坐标；若不存在，请说明理由2017年广东省深圳中学、亚迪、北环等七校联考中考数学模拟试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）120171的计算结果是（）A2017B2016CD【考点】负整数指数幂【分析】
9、根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案【解答】解：20171=，故选：D【点评】本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数是解题关键2如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可【解答】解：从上面看可得到从上往下2行的个数依次为3，2故选D【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图3下列计算正确的是（）Aa3+a2=a5Ba3a2=aCa3a2=a6Da3a2=a【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据同类项定义；同底数幂相乘，底数不变指数
10、相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、应为a3a2=a5，故本选项错误；D、a3a2=a，正确故选D【点评】本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，不是同类项的一定不能合并4一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和1个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球，一个白球的概率为（）ABCD【考点】列表法与树状图法【分析】画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出取到的是一个红球，一个白球的结果数，然后根据概率公式求
11、解【解答】解：画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中取到的是一个红球，一个白球的结果数为4，所以取到的是一个红球，一个白球的概率=故选C【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率5为了了解某班学生每天使用零花钱的情况，随机调查了15名同学，结果如下，下列说法正确的是（）每天零花钱（元）05101520人数23262A众数是20元B平均数是11元C极差是15元D中位数是10元【考点】极差；加权平均数；中位数；众数【分析】分别计算该组数据的众数、平均数、极差及中位数后找到正确答案即
12、可【解答】解：每天使用6元零花钱的有15人，众数为6元；平均数=11，最多的为20元，最少的为0元，极差为：200=20；一共有15人，中位数为第8人所花钱数，中位数为15元故选：B【点评】本题考查了极差、加权平均数、中位数及众数，在解决此类题目的时候一定要细心，特别是求中位数的时候，首先排序，然后确定数据总个数6直线ab，直角三角形如图放置，若1+A=65，则2的度数为（）A15B20C25D30【考点】平行线的性质；三角形的外角性质【分析】先根据三角形外角性质，求得BDE，进而根据平行线的性质，得到DBF=BDE=65，最后根据平角求得2【解答】解：如图所示，BDE是ADE的外角，BDE=
13、3+A=1+A=65，ab，DBF=BDE=65，又ABC=90，2=1809065=25故选：C【点评】本题考查了平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键7已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=（k0）图象上的两个点，当x1x20时，y1y2，那么一次函数y=kx+k的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象与系数的关系【分析】首先根据x1x20时，y1y2，确定反比例函数y=（k0）中k的符号，然后再确定一次函数y=kx+k的图象所在象限【解答】解：当x1x20时，y1y2，k0，
