2018年4月广东省汕头市澄海区中考数学模拟试卷附答案解析

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1、1 2018 年广东省汕头市澄海区中考数学模拟试卷（年广东省汕头市澄海区中考数学模拟试卷（4 月份）月份） 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 24 分）分） 12018 的相反数是（ ） A8102B2018CD2018 2 2018 年国务院政府工作报告指出“我国五年来，粮食生产能力达到 12000 亿斤”，将 12000 亿斤用科学记数法表示应为（ ） A1.2103亿斤B12103亿斤C1.2104亿斤D0.12105亿斤 3 （3 分）下列运算结果正确的是（ ） Ax2+2x2=3x4B （2x2）3=8x6Cx2（x3）=x5D2x 2x2=x 4 （3 分）如图

2、，AO 平分BAC，AOBC，DEBC，GHBC，垂足分别为 O、E、H，且 DOAC，B=43，则图中角的度数为 47的角的个数是（ ） A5B6C7D8 5 （3 分）下列四个立体图形中，俯视图为中心对称图形的有（ ） A1 个B2 个C3 个 D4 个 6 （3 分）已知关于 x 的不等式组只有唯一的整数解，则 a 的值可以是（ ） A1BC1D2 7 （3 分）在一次中学生田 径运动会上，男子跳高项目的成绩统计如下： 成绩（m）1.501.551.601.651.70 人数28641 表中表示成绩的一组数据中，众数和中位数分别是（ ） 2 A1.55m，1.55mB1.55m，1.60

3、mC1.60m，1.65mD1.60m，1.70m 8 （3 分）圆锥的底面直径是 80cm，母线长 90cm，则它的侧面积是（ ） A360cm2B720cm2C1800cm2D3600cm2 9 （3 分）如图，在菱形 ABOC 中，ABO=120，它的一个顶点 C 在反比例函数 y=的图象上， 若将菱形向下平移 2 个单位，点 A 恰好落在函数图象上，则该反比函数的表达式为（ ） Ay=By=Cy=Dy= 10 （3 分）如图，在ABCD 中，AEBC 于点 E，AFCD 于点 F，若 AE=20，CE=15，CF=7，AF=24，则 BE 的长为（ ） A10BC15D 二填空题（共二

4、填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11 （4 分）已知（xy）22x+2y+1=0，则 xy= 12 （4 分）2018 年 3 月 2 日，大型记录电影厉害了，我的国登陆全国各大院线某影院 针对这一影片推出了特惠活动：票价每人 30 元，团体购票超过 10 人，票价可享受八折优惠， 学校计划组织全体教师观看此影片若观影人数为 a（a10） ，则应付票价总额为 元 （用含 a 的式子表示） 13 （4 分）已知（a+1）2与互为相反数，则 a= 则 b= 14 （4 分）已知等腰三角形的一条边等于 4，另一条边等于 9，那么这个三角形的第三边是 3

5、 15 （4 分）如图，AB，AC 分别为O 的内接正六边形，内接正方形的一边，BC 是圆内接 n 边 形的一边，则 n 等于 16 （4 分）已知，在 RtABC 中，C=90，AC=15，BC=8，D 为 AB 的中点，E 点在边 AC 上， 将BDE 沿 DE 折叠得到B1DE，若B1DE 与ADE 重叠部分面积为ADE 面积的一半，则 CE= 三解答题（共三解答题（共 3 小题，满分小题，满分 17 分）分） 17 （6 分）计算：（）1+4cos 60|3|+（2017）0+（1）2016 18 （5 分）先化简，再求值：（1），其中 x=2 19 （6 分）如图，在ABC 中，AB

6、=AC，DAC 是ABC 的一个外角 实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法） （1）作DAC 的平分线 AM； （2）作线段 AC 的垂直平分线，与 AM 交于点 F，与 BC 边交于点 E，连接 AE、CF 探究与猜想：若BAE=15，则B= 四解答题（共四解答题（共 3 小题，满分小题，满分 21 分，每小题分，每小题 7 分）分） 20 （7 分）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶 10 次，每次射靶的成绩如下： 甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7； 乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10； 丙：7，6，8，5，4，7，6

7、，3，9，5 4 （1）根据以上数据求出表中 a，b，c 的值； 平均数中位数方差 甲88b 乙a82.2 丙6c3 （2）根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由； （3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，用列举法求甲、乙相邻出场的概率 21 （7 分）多好佳水果店在批发市场购买某种水果销售，第一次用 1500 元购进若干千克，并 以每千克 9 元出售，很快售完由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了 10%，用 1694 元所购买的水果比第一次多 20 千克，以每千克 10 元售出 100 千克后，因出现 高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价 45

8、%售完剩余的水果 （1）求第一次水果的进价是每千克多少元 （2）该水果店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？ 22 （7 分）如图，在一个坡角为 30的斜坡上有一电线杆 AB，当太阳光与水平线成 45角时， 测得该杆在斜坡上的影长 BC 为 20m求电线杆 AB 的高（精确到 0.1m，参考数值： 1.73，1.41） 五解答题（共五解答题（共 3 小题，满分小题，满分 28 分）分） 23 （9 分）如图， 抛物线 y=ax2+bx（a0）过点 E（10，0） ，矩形 ABCD 的边 AB 在线段 OE 上（点 A 在点 B 的左边） ，点 C，D 在抛物线上设 A（t

9、，0） ，当 t=2 时，AD=4 （1）求抛物线的函数表达式 （2）当 t 为何值时，矩形 ABCD 的周长有最大值？最大值是多少？ （3）保持 t=2 时的矩形 ABCD 不动，向右平移抛物线当平移后的抛物线与矩形的边有两个交 点 G，H，且直线 GH 平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离 5 24 （9 分）如图，点 P 在O 的直径 AB 的延长线上，PC 为O 的切线，点 C 为切点，连接 AC，过点 A 作 PC 的垂线，点 D 为垂足，AD 交O 于点 E （1）如图 1，求证：DAC=PAC； （2）如图 2，点 F（与点 C 位于直径 AB 两侧）在O 上，连接 EF，过点

10、F 作 AD 的 平行线交 PC 于点 G，求证：FG=DE+DG； （3）在 （2）的条件下，如图 3，若 AE=DG，PO=5，求 EF 的长 25 （10 分）如图 1，已知ABC 中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm如果点 P 由 B 出发沿 BA 方向点 A 匀速运动，同时点 Q 由 A 出发沿 AC 方向向点 C 匀速运动，它们的速度均为 2cm/s连接 PQ，设运动的时间为 t（单位：s） （0t4） 解答下列问题： （1）当 t 为何值时，PQBC （2）设AQP 面积为 S（单位：cm2） ，当 t 为何值时，S 取得最大值，并求出最大值 （3）是否存在某时刻 t，

11、使线段 PQ 恰好把ABC 的面积平分？若存在，求出此时 t 的值；若 不存在，请说明理由 （4）如图 2，把AQP 沿 AP 翻折，得到四边形 AQPQ那么是否存在某时刻 t，使四边形 6 AQPQ为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由 7 2018 年广东省汕头市澄海区中考数学模拟试卷（年广东省汕头市澄海区中考数学模拟试卷（4 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 24 分）分） 1 【解答】解：2018 的相反数2018， 故选：B 2 【解答】解：将 12000 亿斤用科学记数法表示应为 1.2104

12、亿斤 故选：C 3 【解答】解：A、x2+2x2=3x2，故此选项错误； B、 （2x2）3=8x6，故此选项错误； C、x2（x3）=x5，故此选项正确； D、2x2x2=2，故此选项错误 故选：C 4 【解答】解：AO 平分BAC，AOBC， BAO=CAO，AOB=AOC=90， B=C， DOAC， BOD=C， B=BOD， DB=DO， 8 又DEBO， ED 平分BDO， B=43， BDE=47， BAO=EDO=AOD=CAO=CGH=47， 故选： A 5 【解答】解：第一个图形的俯视图为圆，是中心对称图形，故正确； 第二个图形的俯视图为圆，是中心对称图形，故正确； 第三个

13、图形的俯视图是三角形，不是中心对称图形，故错误； 第四个图形的俯视图为圆，是中心对称图形，故正确； 故选：C 6 【解答】解：解不等式 xa0，得：xa， 解不等式 52x1，得：x2， 则不等式组的解集为 ax2， 不等式组有唯一整数解， 0a1， 故选：B 7 【解答】解：出现次数最多的 数为 1.55m，是众数； 21 个数按照从小到大的顺序排列，中间一个是 1.60m，所以中位数是 1.60m 故选：B 9 8 【解答】解：圆锥的侧面积=8090=3600cm2， 故选：D 9 【解答】解：过点 C 作 CDx 轴于 D， 设菱形的边长为 a， 在 RtCDO 中，OD=acos60=

14、a，CD=asin60=a， 则 C（a， a） ， 点 A 向下平移 2 个单位的点为（aa， a2） ，即（a， a2） ， 则， 解得 故反比例函数解析式为 y= 故选：B来源:学科网 10 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， B=D， AEBC，AFCD， AEB=AFD=90， 10 AEBAFD， =， 设 BE=5x，则 DF=6x， AB=7+6x， 在ABE 中， （7+6x）2=（5x）2+202， 11x2+84x351=0， 解得 x1=3，x2=（舍去） ， BE=5x=15 故选：C 二填空题二填空题 （共（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分

15、，每小题 4 分）分） 11 【解答】解：（xy）22x+2y+1=（xy）22（xy）+1=（xy1）2=0， xy1=0 xy=1 故答案为：1 12 【解答】解：根据题意得：30a0.8=24a， 则应付票价总额为 24a 元， 故答案为：24a 13 【解答】解：（a+1）2与互为相反数， （a+1）2+=0， 则 a+1=0 且 b1=0， 解得：a=1、b=1， 故答案为：1、1 11 14 【解答】解：当 4 为底时，其它两边都为 9，4、9、9 可以构成三角形； 当 4 为腰时，其它两边为 4 和 9，因为 4+4=89，所以不能构成三角形 故答案为：9 15 【解答】解：连接 AO，BO，CO AB、AC 分别为O 的内接正六边形、内接正方形的一边， AOB=60，AOC=90， BOC=30， n=12， 故答案为：12 16 【解答】解：情形 1：如图 1 中，设 AD 交 EB