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1、1 浙江省金华市浙江省金华市 2017-20182017-2018 学年七年级数学下学期第三次学力检测试题学年七年级数学下学期第三次学力检测试题 一 选择题（每小题 3 分，共 30 小题） 1如图，左边的图案是由下列四个选项中的哪个图案平移得到的（ ） A B C D 2.如图，直线 b、c 被直线 a 所截，则1 与2 是（ ） A同旁内角 B同位角 C内错角D对顶角 3.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ） A调查九年级全体学生 B调查七、八、九年级各 30 名学生 C调查全体女生 D调查全体男生 4. 王老师对某班 50 名学生的跳绳成绩进行了统计，
2、跳绳个数在 145 以上的有 29 人，则跳绳个数在 145 以 上的频率是（ ） A0.20 B.0.29 C. 29 D. 0.58 5下列计算正确的是（ ） Aa3a4=a12 B（ab）3=ab3 C（a3）2=a6 Da6a3=a2 6下列分解因式正确的是（ ） A2x2xy=2x（xy） Bxy2+2xyy=y（xy2x） C x24x+4=（x2）2 Dx2x3=x（x1）3 7 要使分式有意义，则 x 的取值应满足（ ） A x2 Bx1 Cx2 Dx=1 且 x2 8用“”定义一种新运算：对于任意有理数 x 和 y，规定 xy=xy2+2xy+x， 若（3）=8，则 a 的值
3、为（ ） A1 B0 C1 D3. 9若方程=7 有增根，则 k=（ ） A1 B0 C1 D6 10现有一张边长为 a 的大正方形卡片和三张边长为 b 的小正方形卡片（aba）如图 1，取出两张小 2 正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图 2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片” 内拼成的图案如图 3已知图 3 中的阴影部分的面积比图 2 中的阴影部分的面积大 2ab 15，则小正方形卡片的面积是 A.5 B.10 C.3 D.15 二 填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有
4、0.00 000 076 克，用科学记数法表示是 . 12. 分解因式：m24m= 13. 如图，已知直线 ABCD，GEB 的平分线 EF 交 CD 于点 F， 1=40，则2 等于 14. 若 a2+5ab-b2=0，则 b a a b 15.已知关于 x，y 的二元一次方程组 的解为，那么关于 m，n 的二元一次方程 组 的解为 16一副直角三角尺叠放如图 1 所示，现将 45的三角尺 ADE 固定不动，将含 30的三角尺 ABC 绕顶点 A 顺时针转动，使 BC 边与三角形 ADE 的一边互相平行则BAD（0BAD180）所有可能符合条件的 度数为 二解答题（本题共有 8 小题，共 5
5、2 分，其中第 17、18、19、20、21、22、题每小题 6 分，第 23、24 题 每小题 8 分） 17计算： （1） （2）化简：（x1）2（x+1）（x3） 3 18解方程（组）： （1） （2） 19如图，已知 ACBC，CDAB，DEAC，1 与2 互补，判断 HF 与 AB 是否垂直，并说明理由（填空） 解：垂直理由如下： DEAC，ACBC， AED=ACB=90（ 垂直的意义 ） DEBC（ ） 1=DCB（ ） 1 与2 互补（已知） DCB 与2 互补 （同旁内角互补，两直线平行） BFH=CDB（ ） CDAB， CDB=90 BFH= （ ） HFAB 20. 先
6、化简再求值：（x2）（3x21）12x（x2x3），其中 x= 21. 某中学积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、乒乓球、篮球、跑步四种运动项目为了解学生最 喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给 出） （1）求本次被调查的学生人数 4 （2）补全条形统计图 （3）根据统计的数据估计实验中学 3200 名学生中最喜爱篮球的人数约有 人 22. 仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式 x24x+m 有一个因式是（x+3），求另一个因式以及 m 的值 解：设另一个因式为（x+n），得 x24x+m=（x+3）（x+n），则 x
7、24x+m=x2+（n+3）x+3n nm n 3 43 解得：n=7，m=21 另一个因式为（x7），m 的值为21 问题： （1）若二次三项式 x25x+6 可分解为（x2）（x+a），则 a= ； （2）若二次三项式 2x2+bx5 可分解为（2x1）（x+5），则 b= ； （3）仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式 2x2+5xk 有一个因式是 （2x3），求另一个因式以及 k 的值 23共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，它俨然成为市民出行的“新宠”。某公司准备安装 A 款共享单车，完成 5760 辆该款共享单车投入市场运营的计划。由于抽调不出足够的熟练工人完成安装，公
8、 司准备招聘一批新工人，将他们培训到能独立进行安装后上岗。生产开始后发现：4 名熟练工人和 5 名新工 人每天共安装 88 辆共享单车；2 名熟练工人每天安装的共享单车数与 3 名新工人每天安装的共享单车数一 样多. （1）求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车？ 5 （2）若公司招聘 m 名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工人刚好一个月（30 天）完成安装任务，已 知工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占 4%，且招聘的新工人数比抽调的熟练工人少，求 m 的值. 24. 已知直线 ABCD （1）如图 1，直接写出BME、E、END 的数量关系为 ； （2）如图 2，B
9、ME 与CNE 的角平分线所在的直线相交于点 P，试探究MPN 与E 之间的数量关系，并证 明你的结论； （3）如图 3，ABM=MBE，CDN=NDE，直线 MB、ND 交于点 F，则= 6 2018 年上学期第三次学力检测七年级数学参考答案 1、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 12345678910 答案 BABDCCADCA 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11 7.6107 12 m(m-4) 13 160O 14 5 15 16 15O,60O,105O 三、解答题（本题共有 8 小题，共 52 分，其中第 17、1
10、8、19、20、21、22、题每小题 6 分，第 23、24 题 每小题 8 分） 17计算 （1） （2）化简：（x1）2（x+1）（x3） 原式=4-1=3 原式=x2-2x+1-(x2-2x-3) =4 18解方程（组） （1） （2） 解：（1）， 2+得：7x=14， 解得：x=2， 将 x=2 代入得：4y=3， 解得：y=1， 则原方程组的解是； （2）两边同时乘以 x3，得 2x（x3）=1， 解得：x=3， 经检验 x=3 时原分式方程无意义， 则原分式方程无解 7 19 解：垂直理由如下： DEAC，ACBC， AED=ACB=90（ DEBC （同位角相等，两直线平行 ）
11、 1=DCB（两直线平行，内错角相等 ） 1 与2 互补（已知） DCB 与2 互补 FHCD BFH=CDB（ 两直线平行，同位角相等 ） CDAB， CDB=90 BFH= 90 （ 等量代换 ） HFA 20. 先化简再求值：（x2）（3x21）12x（x2x3），其中 x= 解：原式=3x3x6x2+23x3+6x2+36x=35x+2， 当 x=时，原式=5+2=3 21. 解：（1）102540（人） 答：被调查的学生有 40 人。 （2） （3）根据统计的数据估计实验中学 3200 名学生中最喜爱篮球的人数约有 1200 人 22. （1）若二次三项式 x25x+6 可分解为（x
12、2）（x+a），则 a= 3 ； 8 （2）若二次三项式 2x2+bx5 可分解为（2x1）（x+5），则 b= 9 ； （3）仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式 2x2+5xk 有一个因式是 （2x3），求另一个因式以及 k 的值 解：设另一个因式为（x+n），得 2x2+5xk=（2x3）（x+n）=2x2+（2n3）x3n， 则 2n3=5，k=3n， 解得：n=4，k=12， 故另一个因式为（x+4），k 的值为 12 23.解： 9 24. 已知直线 ABCD （1）如图 1，直接写出BME、E、END 的数量关系为BME+EEND ； （2）如图 2，BME 与CNE 的角平分线所在的直线相交于点 P，试探究NPM=与E 之间的数量关系，并 证明你的结论； 如图 2，ABCD， CNP=NGB， NPM 是GPM 的外角， NPM=NGB+PMA=CNP+PMA， MQ 平分BME，PN 平分CNE， CNE=2CNP，FME=2BMQ=2PMA， ABCD， MFE=CNE=2CNP， EFM 中，E+FME+MFE=180， E+2PMA+2CNP=180， 即E+2（PMA+CNP）=180， E+2NPM=180； （3）如图 3，ABM=MBE，CDN=NDE，直线 MB、ND 交于点 F， 则=
