《福建省厦门市同安区部分学校2016-2017学年八年级(下)期中考试数学试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省厦门市同安区部分学校2016-2017学年八年级(下)期中考试数学试题(含答案)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2016-2017学年度第二学期期中联考 数学科 试卷 满分：150 分；考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1.若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A B C D 2下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A B C D 3下列计算正确的是（ ） A B = C D =2 4.已知：如果二次根式是整数，那么正整数n的最小值是（ ） A 1 B4 C7 D28 5如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（ ） A1 B1 C D1+ 第5题 第8题 第9题 6下列各组数中，以a，b，c为三
2、边的三角形不是直角三角形的是（ ） Aa=1.5，b=2，c=3 Ba=7，b=24，c=25 Ca=6，b=8，c=10 Da=3，b=4，c=5 7已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( ) A当ABBC时，它是菱形 B当ACBD时，它是菱形 C当ABC90时，它是矩形 D当ACBD时，它是正方形 8已知:如图菱形ABCD中，BAD120，AC4，则该菱形的面积是( ) A16 B16 C8 D8 9如图，在矩形ABCD中，AB=24，BC=12，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC的面积为（ ） A60 B80 C100 D90 10如图所示，DE为ABC的
3、中位线，点F在DE上，且AFB=90，若AB=6，BC=10，则EF的长为（ ） A 1 B2 C3 D5 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.计算: = ；= . 12. 在ABCD中, A120,则D . 13如图，在ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分ADC，交BC边于点E，则BE= cm 14如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a= 15如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为 16如图，在四边形ABCD中，ABBC，ABCCDA90，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE的
4、长为 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17(本题满分8分，每小题4分)计算： （1）4+； （2） （2）（2） 18(本题满分8分)在RtABC中C=90，AB=25，AC=15，CHAB垂足为H，求BC与CH的长. 19(本题满分8分)如图，已知ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCD，分别交BC、AD于E、F求证：DF=BE 20.(本题满分8分) 已知：如图，四边形ABCD中，ABBC，AB2，BC4，CD4，AD6，求四边形ABCD的面积 21.(本题满分8分)如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC=0.4米），则
5、梯脚B将外移（即BD长）多少米？ 22(本题满分10分)如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，BEF=2BAC若BC=2，求AB的长 23(本题满分10分) 定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”. 数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出 若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动. 4 3 5 小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”； 小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”； 小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”
6、. 请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图； 你能否也从中取出若干根摆出等边“整数三角形”，如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由. 24(本题满分12分)如图，在RtABC中，B90，AC60 cm，A60，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D，E运动的时间是t秒(0t15)过点D作DFBC于点F，连接DE，EF. (1)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由； (2)当t为何值时，DEF为直角三角形？请说
7、明理由 25(本题满分14分)如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连结DP交AC于点Q (1)试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有ADQABQ； (2)当ABQ的面积是正方形ABCD面积的时，求DQ的长； (3)若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，ADQ恰为等腰三角形 2016-2017学年度第二学期期中联考 数学科 评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 B D C C A A D C D B 二、填空题（本大题共6小题，每小题
8、4分，共24分） 11. 3 ， 2 12. _60 13. _2_ 14. _1_ 15. _（4，4） 16. 2 三、解答题（本大题共11小题，共86分） 17.(本题满分8分，每小题4分) （1）解：原式=4 +3 - 2 2分 =5 4分 （2）解：原式= 12 - 6 2分 = 6 4分 18、(本题满分8分) 解：在RtABC中，C=90 根据勾股定理可得：BC= 2分 = B = 20 4分 RtABC的面积= = 6分 H 1520=25CH C A CH=12 8分 19、(本题满分8分)证明：四边形ABCD为平行四边形， AB=CD, B=D, BAD=BCD， 2分 A
9、E平分BAD，CF平分BCD BAE=BAD，DCF=BCD 4分 BAE=DCF 5分 ABECDF 6分 BE=DF 8分 20、(本题满分8分) 解：连接AC ABBC 1分 3分 5分 ACD为直角三角形 6分 四边形ABCD的面积= 8分 21、(本题满分8分) 解：由题意得：AB=2.5米，BE=0.7米， 在RtABE中AEB=90, AE2=AB2BE2， AE=2.4米； 3分 由题意得：EC=2.40.4=2（米）， 在RtCDE中CED=90,DE2=CD2CE2， DE=1.5（米）， 6分 BD=DE-BE=1.5-0.7=0.8米 8分 22、(本题满分10分) （
10、1）证明：在矩形ABCD中，ABCD， BAC=FCO， 2分 在AOE和COF中， ， AOECOF（AAS）， 4分 OE=OF； 5分 连接OB，BE=BF，OE=OF，BOEF， 6分 在RtBEO中，BEF+ABO=90， 由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可知：OA=OB=OC， BAC=ABO， 7分 又BEF=2BAC，即2BAC+BAC=90， 解得BAC=30， 8分 BC=2，AC=2BC=4， 9分 AB=6 10分 23、(本题满分10分)解：小颖摆出如图1所示的“整数三角形”： 12 5 13 8 6 10 图1 2分 小辉摆出如图2所示三个不同的等腰“整数三
11、角形”： 4 3 3 5 5 5 5 4 4 3 8 10 10 6 6 图2 5分 不能摆出等边“整数三角形”. 6分 理由如下：设等边三角形的边长为a，则等边三角形面积为. 7分 因为，若边长a为整数，那么面积一定非整数. 9分 所以不存在等边“整数三角形”. 10分 24、(本题满分12分) (1)证明：能1分 理由如下：在DFC中，DFC90，C30，DC4t，DF2t. 2分 又AE2t，AEDF. 3分 ABBC，DFBC，AEDF. 又AEDF，四边形AEFD为平行四边形 5分 当AEAD时，四边形AEFD为菱形，即604t2t，解得t10. 当t10秒时，四边形AEFD为菱形
12、6分 (2)当DEF90时，由(1)知四边形AEFD为平行四边形，EFAD， ADEDEF90. A60，AED30.ADAEt. 又AD604t，即604tt，解得t12； 8分 当EDF90时，四边形EBFD为矩形，在RtAED中A60，则ADE30， AD2AE，即604t4t，解得t； 10分 若EFD90，则E与B重合，D与A重合，此种情况不存在 11分 故当t或12秒时，DEF为直角三角形12分 25、(本题满分14分) (1)证明：四边形ABCD是正方形 AD=AB , DAQ= BAQ=45 2分 又 AQ=AQ ADQABQ 即 无论点P运动到AB上何处时，都有ADQABQ
13、3分 (2)作 QEAD于E,由(1)得ADQABQ SADQ = SABQ ABQ的面积是正方形ABCD面积的 ADQES正方形ABCD QE 5分 又QEAD ，DAQ= 45AQE =DAQ= 45 AE=QE= DE=4-= 在RtDEQ中，DQ= 7分 (3)若ADQ是等腰三角形，则有QDQA或DADQ或AQAD 8分 当点P运动到与点B重合时，由正方形知QDQA此时ADQ是等腰三角形；9分 当点P与点C重合时，点Q与点C重合，此时DADQ，ADQ是等腰三角形；10分 如图，设点P在BC边上运动到CPx时，有ADAQ 11分 ADBC ADQCPQ 又AQDCQP，ADQAQD，CQPCPQ 12分 CQCPx AC，AQAD4xCQACAQ4 即当CP4时，ADQ是等腰三角形 14分 11
