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1、1 2019 年四川省广元市高考数学一诊试卷（文科）年四川省广元市高考数学一诊试卷（文科） 一、择题：本大题共一、择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1 （5 分）设集合，2，3，则 1A 32B 4(AB ) A，2，3，B，2，C，3，D，3，14132414 2 （5 分）下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是 () ABCD 3 （5 分）已知 是虚数单位，复数的共轭复数为 i 2 (2) i() ABCD34i34i
2、54i54i 4 （5 分）已知，则，的大小关系为 1.2 2a 0.8 1 ( ) 2 b 2clnabc() ABCDcabcbabacbca 5 （5 分）设向量，向量，若，则实数的值为 (21,3)mx (1, 1)n mn x() AB1C2D31 6 （5 分）已知、是不重合的直线，、是不重合的平面，有下列命题：mn 若，则；m/ /n/ /mn 若，则；/ /m/ /m/ / 2 若，则且；n / /mn/ /m/ /m 若，则mm/ / 其中真命题的个数是 () A0B1C2D3 7 （5 分）下列说法正确的是 () A “ ”是“函数 是奇函数”的充要条件f(0)0f( )
3、x B若，则， 0 :pxR 2 00 10xx :pxR 2 10xx C若为假命题，则， 均为假命题pqpq D “若，则”的否命题是“若，则” 6 1 sin 2 6 1 sin 2 8 （5 分）已知函数，则的图象大致是 2 1 ( )cos 4 f xxx( )fx() AB CD 9 （5 分）阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为 141，则判断框中应填入的条件为 () 3 ABCD3k4k5k6k 10 （5 分）已知等比数列中，则 n a 3 2a 46 16a a 911 57 ( aa aa ) A2B4C8D16 11 （5 分）已知函数，的部分图象如图所，则 ( )3
4、sin()(0f xxA00)()( 2 f ) ABCD 3 2 3 3 2 2 3 2 3 2 12 （5 分）定义域为的可导函数的导函数为，且满足，则下列关系正确的R( )yf x( )fx( )( )0f xfx 是 () A（1）Bf 2 (0)( 1)ff ee 2 (0)(1) ( 1) ff f ee C（1）D (0)f f e 2 ( 1)f e 2 (1)(0) ( 1) ff f ee 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 13 （5 分）若角的顶点在坐标原点，始边为轴的正半轴，其终边经过点，则 x( 3,
5、 4)P tan 14 （5 分）设变量，满足条件，则的最小值为 xy 2 0 4 0 2 xy xy y 2zxy 15 （5 分）某几何体的三视图如图，它们都是直角边长为 1 的等腰直角三角形，则此几何体外接球的表面 积为 4 16 （5 分）已知函数， 为自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称 2 1 ( )(g xaxx e e e( )2h xlnxx 的点，则实数的取值范围是 a 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 5 小题，第小题，第 22（或（或 23）小题）小题 10 分，其余每小题分，其余每小题 12，共，共 70 分，解答应写出必要的分，解答应写出必要的 文字
6、说明、证明过程、计算步骤文字说明、证明过程、计算步骤. 17 （12 分）设为数列的前项和，已知，对任意，都有 n S n an 1 2a nN2(1) nn Sna （）求数列的通项公式； n a （）设；若数列的前项和为，求 4 (2) n nn b a a n bn n T n T 18 （12 分）在中，分别是角，的对边，ABCabcABC(2)coscos0bcAaC （1）求角的大小；A （2）若，求的面积的最大值2a ABCS 19 （12 分）2020 年开始，国家逐步推行全新的高考制度新高考不再分文理科，采用模式，其中语33 文、数学、外语三科为必考科日，满分各 150 分，
7、另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合 自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物 6 门科目中自选 3 门参加考试 选，每科目满分 100 分为了应对新高考，某高中从高一年级 1000 名学生（其中男生 550 人，女生(63) 450 人）中，采用分层抽样的方法从中抽取名学生进行调查n （）已知抽取的名学生中含女生 45 人，求的值及抽取到的男生人数；nn （）学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科日，为了了解学生对这两个科目的选 情况，对在（）的条件下抽取到的名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一n 个科目且只能选择一个科目
8、） ，如表是根据调查结果得到的列联表，请将列联表补充完整，并判断是22 否有的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；99% 5 选择“物理”选择“地理”总计 男生 10 女生25 总计 （）在抽取的选择“地理”的学生中按分层抽样冉抽取 6 名，再从这 6 名学生中抽取 2 人了解学生对“地 理”的 选课意向情况，求 2 人中至少有 1 名男生的概率； P 2 ()Kk 0.050.01 k3.8416.635 参考公式： 2 2 () ()()()() n adbc K ab cd ac bd 20 （12 分）如图所示，正三棱柱的高为 2，点是的中点，点是的中点 111 ABCABCD
9、1 ABE 11 BC （1）证明：平面；/ /DE 11 ACC A （2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底面边长EDBC 3 12 21 （12 分）已知函数在处的切线方程为， 2 ( )f xalnxbx1x 1xy 6 （1）求的解析式；( )f x （2）若恒成立，则称为的一个上界函数，当（1）中的为函数( )( )f xg x( )f x( )g x( )f x 的一个上界函数时，求 的取值范围；( )() t g xlnx tR x t （3）当时，对（1）中的，讨论在区间上极值点的个数0m ( )f x 22 1 ( )( ) 2 xm F xf xx m (0,2) 选考题
10、：考生从选考题：考生从 22、23 两题中任选一题作答，将选择的题号对应的方框用两题中任选一题作答，将选择的题号对应的方框用 2B 铅笔涂黑，多做按所答第一铅笔涂黑，多做按所答第一 题计分题计分 22 （10 分）在平面直角坐标系中，已知直线为参数） 以坐标原点为极点，轴的xOy 1 2 :( 3 3 2 xt lt yt Ox 正半轴为极轴娃立极坐标系，曲线的极坐标方程为C4sin() 3 （）求曲线的直角坐标方程；C （） 设点的直角坐标为，直线 与曲线的交点为，求的值)M(0,3)lCAB|MAMB 23已知函数，( ) |24|1|f xxxxR （1）解不等式；( ) 9f x （2
11、）若方程在区间，有解，求实数的取值范围 2 ( )f xxa 02a 7 2019 年四川省广元市高考数学一诊试卷（文科）年四川省广元市高考数学一诊试卷（文科） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、择题：本大题共一、择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 【解答】解：，2，3，1A 32B 4 ，2，3，1AB 4 故选：A 【解答】解：两个变量的散点图， 若样本点成带状分布，则两个变量具有线性相关关系， 两个变量具有线性相关关系的图是和 故选：B 【解答】解
12、：复数共轭复数为 2 (2)34ii34i 故选：A 【解答】解：， 1.20.8 1 22( ) 2 ab 0.8 212cln 故，abc 故选：B 【解答】解：向量，向量，(21,3)mx (1, 1)n mn ，(21m nx 3) (11)2130x 解得2x 故选：C 【解答】解：若，则与平行或异面，故不正确；m/ /nmn 8 若，则与可能相交或平行，故不正确；/ /m/ /m 若，则且，也可能在平面内，故不正确；n / /mn/ /m/ /mm 若，则，垂直与同一直线的两平面平行，故正确mm/ / 故选：B 【解答】解：对于， 时，函数 不一定是奇函数，如，；Af(0)0f(
13、) x 2 ( )f xxxR 函数 是奇函数时，不一定，如，；f( ) x(0)f0 1 ( )f x x 0x 是即不充分也不必要条件，错误；A 对于，命题，B 0 :pxR 2 00 10xx 则，错误；:pxR 2 1 0xx B 对于，若为假命题，则，至少有一假命题，错误；CpqpqC 对于，若，则的否命题是D 6 1 sin 2 “若，则” ， 正确 6 1 sin 2 D 故选：D 【解答】解：根据题意，函数，其导数， 2 1 ( )cos 4 f xxx 1 ( )sin 2 fxxx 分析可得：， 11 ()()sin()(sin )( ) 22 fxxxxxfx 即函数为奇
14、函数，可以排除、，( )fxBD 且，分析可得当时， 1 ( )cos 2 fxx(0,) 3 x ( )0fx 则函数在区间为减函数，可以排除，( )fx(0,) 3 C 9 故选：A 【解答】解：当，时，不满足输出条件，进行循环，执行完循环体后，0S 1k 1S 2k 当，时，不满足输出条件，进行循环，执行完循环体后，1S 2k 6S 3k 当，时，不满足输出条件，进行循环，执行完循环体后，6S 3k 21S 4k 当，时，不满足输出条件，进行循环，执行完循环体后，21S 4k 58S 5k 当，时，不满足输出条件，进行循环，执行完循环体后，58S 5k 141S 6k 此时，由题意，满足输出条件，输出的数据为 141， 故判断框中应填入的条件为，5k 故选：C 【解答】解：设等比数列的公比为， n aq 3 2a 46 16a a 2 1 2a q 28 1 16a q 解得 2 2q 则 2 49119
