《北京西城XX中学2016-2017学年八年级(下)数学期中试题(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京西城XX中学2016-2017学年八年级(下)数学期中试题(含解析)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2016-2017 学年度北京市西城区学年度北京市西城区 XX 中学中学 八年八年级级数学期中数学期中测试测试 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下列各组数中，能构成直角三角形的三边长的是（ ） A，5，6B1，1， 2 C6，8，11D12，15，25 4 【答案】B 【解析】 2若正比例函数 ykx 的图象经过点(2, 1) ，则k的值为（ ） A2B 2 C 1 2 D 1 2 【答案】D 【解析】因为 ykx 过点(2, 1) 可得2 1k ，故 1 2 k ，选D 3在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是
2、(0,0)，(5,0)，(2,3)， 则顶点C的坐标是（ ） A(3,7)B(5,3)C(7,3)D(8,2) 【答案】C 【解析】根据平行四边形的性质可知： ABCD ， ADBC 因为 (0,0)A ， (2,3)D 可知， 点D可由点A右移2个单位，再上移3个单位得到，故将点 (5,0)B 右移2个单位，再上移3个单位可得点 C的坐标是(7,3)故选C 4下列命题中错误的是（ ） A矩形的对角线相等B对角线相等的四边形是矩形 C两组对边分别相等的四边形是平行四边形D平行四边形的对边相等 【答案】 【解析】 5如下图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀
3、速穿过 正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分） ，则S与t的大致图象为（ ） 2 A O t s B s t O C s t O D s t O 【答案】A 【解析】根据题意可知：小球还没完全进入正方形之前，随着小球穿越时间t的增大， 阴影部分面积S会减小，故B，C错；当小球完全进入正方形后，随影部分面积S不会随时间变化而变化， 故D错；当小球穿出正方形时，随着时间增大阴影部分面积S会增大，故A正确 6如下图，正三角形的三条中位线构成一个小的正三角形如果小正三角的面积（阴影部分）为25 3， 那么大的正三角形的周长为（ ） A60B100C60 3D100 3 【答案】
4、A 【解析】由题可知： =25 3S 【注意有文字】得其边长为10，因为小正三角形边长是大正三角形边长的 中位线，可知大正三角形边长为20，故大正三角形周长为60，故选A 7一条直线 ykxb 其中 5kb ， 6kb ，那么该直线经过（ ） A第二、四象限B第一、二、三象限 C第一、二象限D第二、三、四象限 【答案】 【解析】 8如图，在 ABC 中，点D、E分别在AB、AC的中点， ACB 的平分线交DE于点F，若 6BC ， 1DF ，则AC的长为（ ） 3 D A B C E F A2B3C4D5 【答案】C 【解析】DE是 ABC 中位线， 6BC ， 1 2 DEBC ， 3DE
5、， 1DF ， 2EF ， 又CF平分 ACB ， ACFBCF ， DE BC ， BCFEFC ， ACFECF ， 2EFEC ， 24ACEC 故选C 9如图，E是菱形ABCD的边BC上一点，且 80DAEABC ，连接BD，DE，那么BDE 的 度数为（ ） DA B C E A10B15C20D25 【答案】 【解析】 10下图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49， 小正方形面积为4，若用x， y 表示直角三角形的两直角边（ xy ） ，则下列四个说法： 22 49xy ， 2xy ，2 449xy ， 9xy 其中说法正确的是（ ）
6、4 x y ABCD 【答案】B 【解析】设大正方形边长为a，小正方形边长为b，故有 2 49a ， 2 4b 根据直角三角形勾股定理可得： 222 49xya ，故正确， 因为四个三角形全等，所以 2xy ，故 2xy ，故正确， 由大正方形的面积等于四个直角三角形面积和小正方形面积之和，所以 4449 2 xy ， 化简可得2 449xy 故正确 将与联立方程组解得： 5.5x ， 3.5y ，但将其值代入均不正确， 故不正确，从而选B 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 11在函数 2yx 中，自变量x的取值范围是_ 【答案】 【解析】 12命题“如果两个
7、三角形全等，那么它们的面积相等”的逆命题是_ 【答案】如果两个三角形面积相等，那么它们是全等三角形 【解析】逆命题是将题设和结论交换位置得到的 13 九章算术中记载：“今有竹高一丈，未折抵地，去根三尺，问折者高几何？”译文：有一根竹 子原高一丈（1丈 10 尺） ，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？我们 用线段OA和线段AB来表示竹子，其中线段AB表示竹子折断部分，用线段OB表示竹梢触地处离竹根 的距离，则竹子折断处离地面的高度OA是_尺 A BO 5 【答案】 【解析】 14已知一次函数 (0)ykxb k 的图象经过点 1 ( 1,)Ay ，点 2 ( 2,)B
8、y ，则 1 y _ 2 y （填“” “”或“”） 【答案】 【解析】因为 0k 时，一次函数图象满足： y 随x的增大而减小，因为 12 ， 所以 12 yy ，故填“” 15已知：如图，正方形ABCD和EFGH的边长都等于1，点E恰好是AC、BD的交点，则两个正方 形的重叠部分（阴影部分）的面积是_ O D G H A BC E F 【答案】 【解析】 16如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出它们的中点M和 N如果测得15mMN ，则A，B两点间的距离为_m A B C M N 【答案】 【解析】 17如图，在平行四边形ABCD中，AC BC ，E为A
9、B中点，若 3CE ，则CD _ 6 D A B C E 【答案】6 【解析】AC BC ， 在Rt ACB 中，E是AB中点， 3CE ， 26ABCE ， 平行四边形ABCD中， 6CDAB 18在直角三角形ABC中， 90ACB，6AC ， 8BC ，则斜边AB _，斜边AB上的 高线长为_ 【答案】10；4.8 【解析】在Rt ABC 中， 90ACB，6AC ， 8BC ， 由勾股定理： 22 10ABACBC 设斜边AB上的高为x，由面积可知： ABxBCAC 即10 6 8x 4.8x 19数学课上，同学们兴致勃勃地尝试着利用不同画图工具画一个角的平分线 小明用直尺画角平分线的方
10、法如下： （1）用直尺的一边贴在 AOB 的OA边上，沿着直尺的另一条边画直线m （2）再用直尺的一边贴在 AOB 的OB边上，沿着直尺的另一条边画直线n，直线m与直线n交 于点P （3）作射线OP 射线OP是 AOB 的平分线 m A B O BO nP m A B O n P m A 请回答：小明的画图依据是_ 7 【答案】 【解析】 20Rt ABC 中， 90BAC，2ABAC ，以AC为一边，在 ABC 外部作等腰直角三角形ACD， 则线段BD的长为_ 【答案】4或2 5或 10 【解析】分类讨论三种情况： ACD 为等腰直角三角形 当 90DAC时，ADAC ，如下图， D A B
11、C BAC 为等腰直角三角形， 2ACAB ， 4BEABAD 当 90ACD时，2ACCD 如下图 2 2 D A B C E 连BD，作DE BC 交BC延长线于E， ABC 为等腰直角三角形 45ACB， 又 90ACD， 45DCE， DE BC ， DCE 是等腰直角三角形， 2CD 2CE ， 2DE 在Rt BED 中， 3 2BE ， 2DE 22 2 5BDBEDE 当 90ADC时，如下图， 8 2 2 2 2 D A BC 2ADCD ， 2 2BC ， 连BD 在等腰Rt ACD 中， 90ADC， 45ACD， 又等腰Rt ABC ， 45ACB， 90BCD， 在R
12、t BCD 中， 22 10BDCDBC ， 综上所述， 4BD 或2 5或 10 三、计算题（每小题三、计算题（每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 21已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点 D A B C E F 求证：（1） AFB CED （2）四边形AECF是平行四边形 【答案】见解析 【解析】证明：（1）在平行四边形ABCD中， AD BC ，AB CD ， BD ， 又E、F分别是AD，BC中点， 1 2 DEAD ， 1 2 BFBC ， DE BF 在 ABF 和 CDE 中， ABCD BD DEBF ， ABF (SAS)CDE 9 （2）在
13、平行四边形ABCD中 ADBC ，AE CF E，F分别是AD，BC中点， 1 2 AEAD ， 1 2 CFBC ， AE CF ， AECF ， 四边形AECF是平行四边形 22已知直线l经过 ( 4,4)A ， (2,1)B 两点， （1）求直线l的解析式 （2）求直线l与坐标轴所围成的三角形的面积 -1 -2 -3 -4 -5-1-2-3-4 1 2 3 4 5 6 x y 0 1 23 4 5 6 【答案】 （1） 1 2 2 yx ；（2）4 【解析】 （1）设直线l解析式为 ykxb ， 过 ( 4,4)A ， (2,1)B ， 44 21 kb kb ， 解得： 1 2 2 k
14、 b ， l的解析式为 1 2 2 yx （2）直线 1 :2 2 l yx ， 与x轴交点为(4,0)， 10 与 y 轴交点为(0,2) 直线l与坐标轴围成三角形面积为： 1 424 2 S 23如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE AB ，连结CE D AB C E O （1）求证：BD EC （2）若 57E，求BAO 的大小 【答案】见解析 【解析】证明：（1）菱形ABCD中， ABCD ， 又AB BE ， CD BE ， 又CD BE ， 四边形DBEC是平行四边形， BD CE （2）四边形DBEC是平行四边形， BD EC ， 57E， 57DBAE ， 又菱形ABCD中，BD AC ， 90AOB， 在Rt
