《四川省宜宾市第四中学2019届高三二诊模拟考试数学（文）试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省宜宾市第四中学2019届高三二诊模拟考试数学（文）试卷（含答案）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 20192019 年春四川省宜宾市四中高三二诊模拟考试年春四川省宜宾市四中高三二诊模拟考试 数学（文）试题数学（文）试题 一一. .选择题（本大题共选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分） 1.已知集合 A=，则= 72|,63|xxBxx)(BCA R A. （2，6） B. （2，7） C.（-3，2 D.（-3，2） 2.若复数是纯虚数，其中 m 是实数，则= immmz) 1() 1( z 1 A. B. C. D. iii 2i 2 3.“直线 m 与平面内无数条直线平行”是“直线 m平面”的 A. 充要条件 B. 充分不必要
2、条件 C. 必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.设a a，b b 是互相垂直的单位向量，且（a ab b）（a a2b b） ， 则实数的值是 A、2 B、2 C、1 D、1 5.执行如图的程序框图，其中输入的， 7 sin 6 a ，则输出a的值为 7 cos 6 b A.1 B.1 C. D.33 6.抛物线的焦点为 F，P 是抛物线上一点，过 P 作 y 轴的垂线，垂足为 Q，若PF 2 4 2yx ，则PQF 的面积为4 2 2 A.3 B. C. D.4 23 66 3 7在等差数列中，角顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边 n a0 (*) n anNx 经过点，则
3、213 (,)a aa sin2cos sincos ABCD 5432 8是区间上的随机数，直线与圆有公共点的概率是b 2 2,2 2yxb 22 1xy ABCD 1 3 3 4 1 2 1 4 9.已知函数,若,则的大小关系是xxxfcos23)()3( 2 fa )2(fb )7(log2fc cba, A.abc B.cab C.bac D.bca 10已知圆锥的高为 5，底面圆的半径为，它的顶点和底面的圆周都在同一个球的球面上，则5 该球的表面积为 A B C D4364824 11. 已知双曲线的离心率为，其一条渐近线被圆 22 22 1(0,0) xy ab ab 2 截得的线
4、段长为，则实数的值为 22 ()4(0)xmym2 2m A3 B1 C D22 12函数，其中为自然对数的底数，若存在实数使 1 4)2ln()( aax eexxxfe 0 x 成立，则实数的值为3)( 0 xfa A B C D 12ln 2ln12ln2ln 3 二二. .填空题：本大题共填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分 13某校高三年级有 900 名学生，其中男生 500 名若按照男女比例用分层抽样的方法，从该年级 学生中抽取一个容量为 45 的样本，则应抽取的女生人数为_ 14在等比数列中，数列的公比为 n a 23 2aa
5、56 16aa n a 15.已知，则 3tancos2 16.已知锐角的三个内角的余弦值分别等于钝角的三个内角的正弦值，其中 111 CBA 222 CBA ，若，则的最大值为 . 2 2 A1| 22 CB|3|22 2222 CABA 三、解答题：共三、解答题：共 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17172121 题为必考题，每个题为必考题，每个 试题考生都必须作答。第试题考生都必须作答。第 22.22. 2323 题为选考题，考生根据要求作答。题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共（一）必考题：共 606
6、0 分。分。 17.(本小题满分 12 分) 设数列的前 n 项和为 Sn，已知 3Sn=44， n a n a*nN （）求数列的通项公式 n a （）令，求数列的前 n 项和 Tn. 221 1 loglog n nn b aa n b 18.(本小题满分 12 分) 进入冬天，大气流动性变差，容易形成雾握天气，从而影响空气质量某 城市环保部 门试图探究车流量与空气质量的相关性，以确定是否对车辆实施限行为此，环保部门采 集到该城市过去一周内某时段车流量与空气质量指数的数据如下表： 4 （）根据表中周一到周五的数据，求 y 关于 x 的线性回归方程。 （）若由线性回归方程得到的估计数据与所选
7、出的检验数据的误差均不超过 2，则认为得到的 线性回归方程是可靠的请根据周六和周日数据，判定所得的线性回归方程是否可靠？ 注：回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为 ybxa 19. 如图，四棱锥中，底面为菱形，点PABCDABCD60ABC2PAPBAB 为的中点.NAB （）证明：；ABPC （）若点为线段的中点，平面平面，求MPDPAB ABCD 点到平面的距离.DMNC 20.(本小题满分 12 分) 椭圆的左、右焦点分别为，离心率为)0( 1C 2 2 2 2 ba b y a x ： 21 FF、 ，过焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为 1 2 3 2 FxC （）求椭圆
8、的方程；C 5 （）点为椭圆上一动点，连接，设的角平分线交椭 000 ,0P xyy C 12 ,PF PF 12 FPFPM 圆的长轴于点，求实数的取值范围.C)0 ,(mMm 21(本小题满分 12 分) 已知函数. xmxxfln)( （1）当时，求函数的单调区间； 0m 1)()(xxfxF （2）若对任意的恒成立，求的值. 1)(), 0(xxfx m 请请考考生生在在 2 22 2、2 23 3 题题中中任任选选一一题题作作答答 , ,如如果果多多做做 , ,则则按按所所做做的的第第一一题题计计分分。 22.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点
9、在直角坐标系的原点处，极轴与x轴非负半轴重合，直线 的参数方程为：l （ 为参数，），曲线C的极坐标方程为：. 1cos sin xt yt t0,2cos 1y=tsina （）写出曲线C在直角坐标系下的标准方程； （）设直线 与曲线C相交于P，Q两点，若，求直线 的斜率，l3PQ l 23.23.（本小题满分（本小题满分 1010 分）选修分）选修 4 45 5；不等式选讲；不等式选讲 已知函数|1|12|)(xaxxf （）当时，解关于的不等式；1ax4)(xf 6 （）若的解集包含，求实数的取值范围.|2|)( xxf2 , 2 1 a 7 2019 年春四川省宜宾市四中高三二诊模拟考
10、试 数学（文）试题答案 一选择题 1. C 2.A 3.C 4.B 5.B 6.D 7.B 8.C 9.D 10.B 11.D 12.A 2填空题 13. 20 14. 15 16. 2 5 4 10 三解答题：本大题共 6 小题，共 70 分 17解：（1） 3Sn=4an-4， 当n2 时， 2 分 11 344 nn Sa 由得，即(n2) 3 分 1 344 nnn aaa 1 4 nn aa 当n=1 时，得，即 11 344aa 1 4a 数列an是首项为 4，公比为 4 的等比数列5 分 数列an的通项公式为 6 分4n n a （2） = 221 1 loglog n nn b
11、 aa 1 22 1 log 4log 4 nn = 8 分 11 11 () 2(22)41nnnn 数列bn的前n项和 123nn Tbbbb 11111111 (1)()()() 4223341nn 8 12 分 11 (1) 414(1) n nn 18解：（1）， 1099.5 10.5 11 10 5 x 2 7876777980 78 5 y 分 5 1 ()()(1010)(7878)(910)(7678)(9.5 10)(7778) ii i xxyy (10.5 10)(7978)(11 10)(8078) =5， 4 分 ， 5 222222 1 ()(1010)(910
12、)(9.5 10)(10.5 10)(11 10)2.5 i i xx 7 分 5 1 5 2 1 ()() 5 2 2.5 () ii i i i xxyy b xx 8 分 782 1058aybx y关于x的线性回归方程为 9 分258yx （2）当x=8 时，2 85874y 满足|74-73|=12，10 分 当x=8.5 时，2 8.55875y 满足|75-75|=02，11 分 所得的线性回归方程是可靠的 12 分 9 19（1）连接，因为，所以为正三角形，ACABBC60ABCABC 又点为的中点，所以.2 分NABABNC 又因为，为的中点，所以.PAPBNABABPN 又
13、，所以平面，4 分NCPNNAB PNC 又平面，所以.6 分PC PNCABPC （2）由（1）知.PNAB 又平面平面，交线为，8 分PAB ABCDAB 所以平面，由.9 分PN ABCD MNCDD MCN VV ，10 分 131 3 322 MNCD V 1 3 D MCNMNC VSh ，由等体积法知得.12 分 21 4 MNC S 2 21 7 h 20. 解析：（1）将代入中，由可得，xc 22 22 1 xy ab 222 acb 4 2 2 b y a 所以弦长为， 2 分 2 2b a y x OMF1F2 P 10 故有，解得， 2 222 2 1 3 2 b a c a abc 2 1 a b 所以椭圆的方程为： 4 分C 2 2 1 4 x y （2）法一：设点，又，则直线的方程分别为 00, y xP
