《2019年江西省、南康中学等九校高考数学模拟试卷（文科）（3月份）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年江西省、南康中学等九校高考数学模拟试卷（文科）（3月份）（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2019 年江西省樟树中学、南康中学等九校高考数学模拟试卷（文科）年江西省樟树中学、南康中学等九校高考数学模拟试卷（文科） （3 月月 份）份） 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的）求的） 1 （5 分）已知集合，2，则等于 1A 3 | (1)(2)0Bx x xxxZAB () AB，C，1，2，D，0，1，2，11203 13 2 （5 分）已知 为虚数单位，复数，且，则实数 i(3)Ziai| 5Z (a ) AB4CD2
2、44 3 （5 分）某兄弟俩都推销某一小家电，现抽取他们其中 8 天的销售量（单位：台） ，得到的茎叶图如图所 示，已知弟弟的销售量的平均数为 34，哥哥的销售量的中位数比弟弟的销售量的众数大 2，则的值为 xy( ) A5B13C15D20 4 （5 分）已知，且，则 (0, ) 15 cos 17 sin() tan()( 2 ) ABCD 15 17 15 17 8 17 8 17 5 （5 分）已知双曲线与抛物线有共同的焦点，且点到双曲线渐近线的距离等于 22 1mxny 2 8xyFF 1，则双曲线的方程为 () ABCD 2 2 1 3 y x 2 2 1 3 x y 2 2 1
3、5 y x 2 2 1 5 x y 2 6 （5 分）已知定义在上的奇函数满足，且当时，则R( )f x(6)( )f xf x(0,3)x 3 ( )3f xxx (2019)(f) AB0C18D不能确定18 7 （5 分）函数（其中的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将sin()yAx) 2 ( )f x 的图象 ( )sing xx() A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度 6 12 C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度 6 12 8 （5 分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球表面积为 () ABCD11 14 3 28 3 16 9 （5 分）函数的图象大致为 1
4、2 ( )()sin 12 x x f xx () A 3 B C D 10 （5 分）在中，内角，所对应的边分别为，若，且ABCABCabccoscos2 cosaCcAbB ，则 cos22sinsin1BAC2(abc) ABC2D0 2 2 2 11 （5 分）如图所示，是椭圆的短轴端点，点在椭圆上运动，且点不与， 1 A 2 A 22 :1 94 xy CMM 1 A 重合，点满足，则 2 AN 11 NAMA 22 NAMA 12 12 ( MA A NA A S S ) ABCD 3 2 2 3 9 4 4 9 12 （5 分）若函数在其图象上存在不同的两点，其坐标满足条件：(
5、)f x 1 (A x 1) y 2 (B x 2) y 的最大值为 0，则称为“柯西函数” ， 2222 12121122 |x xy yxyxy( )f x 4 则下列函数： ； 1 ( )(0)f xxx x ；( )(03)f xlnxx ；( )cosf xx 2 ( )1f xx 其中为“柯西函数”的个数为 () A1B2C3D4 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 13 （5 分）已知平面向量，且，则 (21,2)am ( 2,32)bm ab |23 |ab 14 （5 分）已知变量，满足则的取值范围是 xy 2
6、4 0 2 2 0 xy x xy 1 2 y Z x 15 （5 分）2018 年 4 月 4 日，中国诗词大会第三季总决赛如期举行，依据规则：本场比赛共有甲、乙、丙、 丁、戊五位选手有机会问鼎冠军，某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现，结合自己的判断， 对本场比赛的冠军进行了如下猜测： 爸爸：冠军是乙或丁； 妈妈：冠军一定不是丙和丁； 孩子：冠军是甲或戊 比赛结束后发现：三人中只有一个人的猜测是对的，那么冠军是 16 （5 分）如图，三棱锥的顶点，都在同一球面上，过球心且，ABCDABCDBDO2 2BD 是边长为 2 等边三角形，点、分别为线段，上的动点（不含端点） ，且，则
7、三ABCPQAOBCAPCQ 5 棱锥体积的最大值为 PQCO 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第第 1721 题为必考题为必考 题，每个试题考生都必须作答，第题，每个试题考生都必须作答，第 22，23 题为选考题，考生根据要求作答）题为选考题，考生根据要求作答） （一）必考题：共（一）必考题：共 60 分分 17 （12 分）已知等差数列的前项和为，且满足的解集为， n an n S 2 43 20a xS x 2 ( ,1) 7 （1）求数列的通项公式； n a （2）若
8、数列满足，求数列的前项和 n c 2 2 n a nn ca n cn n T 18 （12 分）已知斜三棱柱的侧面与底面垂直，侧棱与底面所成的角为， 111 ABCABC 11 ACC AABC60 ， 11 AAACACBC4AC 2BC （1）求证：平面平面； 11 ABB A 1 ABC （2）若为的中点，求三棱锥的体积D 11 AB 1 ABCD 19 （12 分）某商场营销人员进行某商品市场营销调查发现，每回馈消费者一定的点数，该商品当天的M 销量就会发生一定的变化，经过试点统计得到以如表： 6 反馈点数x12345 销量（百件） 天/0.50.611.41.7 （1）经分析发现，
9、可用线性回归模型拟合当地该商品一天销量（百件）与该天返还点数之间的相关关yx 系请用最小二乘法求关于的线性回归方程，并预测若返回 6 个点时该商品当天销量；yxybxa （2）若节日期间营销部对商品进行新一轮调整已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大，经过营销部 调研机构对其中的 200 名消费者的返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表： 返还点数预期值区间（百分比） ，13)，35)，57)，79)，911)，1113 频数206060302010 将对返点点数的心理预期值在，和，的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”13)1113 消费者，现采用分层抽样
10、的方法从位于这两个区间的 30 名消费者中随机抽取 6 名，再从这 6 人中随机抽取 3 名进行跟踪调查，求抽出的 3 人中至少有 1 名“欲望膨胀型”消费者的概率 （参考公式及数据：回归方程，其中；ybxa 1 22 1 , n ii i n i i x ynxy baybx xnx 5 1 18.8 ii i x y ) 20 （12 分）在直角坐标系中，已知椭圆的中心在原点，长轴长为 8，椭圆在轴上的两个焦点与短xOyEX 轴的一个顶点构成等边三角形 （1）求椭圆的标准方程； （2）过椭圆内一点的直线与椭圆交于不同的，两点，交直线于点，若(1,3)MEAB 1 4 yx N ，求证：为定
11、值，并求出此定值,NAmAM NBnBM mn 21 （12 分）设函数，为实数） ， 1 ( ) x f xex ( )2 ( x g xaemax ma （1）求函数的单调区间；( )f x 7 （2）若存在实数，使得对任意恒成立，求实数的取值范围a( )( )f xg xxRm （提示： 1 ()ln xe xe (二二)选考题：共选考题：共 10 分分.请考生在第请考生在第 22、23 题中任选一题作答题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分如果多做，则按所做的第一题计分.选修选修 4-4： 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 22 （10 分）在平面直角坐标系中，已知曲线与曲线
12、为参数） 以坐标xOy 1: 1Cxy 2 22cos :( 2sin x C y 原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系x （1）写出曲线，的极坐标方程； 1 C 2 C （2）在极坐标系中，已知与，的公共点分别为，当时，求:(0)l 1 C 2 CAB(0,) 2 | 4 | OB OA 的值 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 23已知函数( ) |2|21|f xxx （1）求的解集；( )5f x （2）若关于的不等式，能成立，求实数的取值x|2 |2|(|1|)(babaaxxmabR0)a m 范围 8 2019 年江西省樟树中学、南康中学等九校高考数学模拟试卷（文年江
13、西省樟树中学、南康中学等九校高考数学模拟试卷（文 科）科） （3 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的）求的） 1 （5 分）已知集合，2，则等于 1A 3 | (1)(2)0Bx x xxxZAB () AB，C，1，2，D，0，1，2，11203 13 【解答】解：集合，2，1A 3 ，或， | (1)(2)0Bx x xx |1xZx x 02xxZ 1AB 故选：A 2 （5
14、分）已知 为虚数单位，复数，且，则实数 i(3)Ziai| 5Z (a ) AB4CD244 【解答】解：，(3)3Ziaiai 由，得，即| 5Z 2 95a 4a 故选：C 3 （5 分）某兄弟俩都推销某一小家电，现抽取他们其中 8 天的销售量（单位：台） ，得到的茎叶图如图所 示，已知弟弟的销售量的平均数为 34，哥哥的销售量的中位数比弟弟的销售量的众数大 2，则的值为 xy( ) 9 A5B13C15D20 【解答】解：根据茎叶图中的数据知， 4241343434322720 34 8 y 8y ， 3730 234 2 x 5x 所以5813xy 故选：B 4 （5 分）已知，且，则 (0, ) 15 cos 17 sin() tan()( 2 ) ABCD 15 17 15 17 8 17 8 17 【解答】解：，sin() tan()costansin 2 ，且，(0, ) 15 cos 17 ， 2 158 sin1() 1717
