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1、1 2016-2017 学年福建省漳州市龙海市程溪中学七年级（下）期中数学试卷学年福建省漳州市龙海市程溪中学七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：（每小题一、选择题：（每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1 （4 分）方程 2x3y=5，x+=6，3xy+2z=0，2x+4y，5xy0 中是二元一次方程的有（ ）个 A1B2C3D4 2 （4 分）下列方程的变形中，正确的是（ ） A由 x5=3，得 x=5+3B由 6y=3，得 y=2 C由x=0，得 x=3D由 2=x4，得 x=4+2 3 （4 分）若 ab，则下面错误的变形是（ ） A6a6b Ba3b3Ca+4b+3D 4 （4
2、 分）若 x=3 是方程 2（xm）=6 的解，则 m 的值为（ ） A6B6C12D12 5 （4 分）在等式 y=kx+b 中，当 x=2 时，y=4；当 x=2 时，y=8，则这个等式是（ ） Ay=3x+2 By=3x+2 Cy=3x2Dy=3x2 6 （4 分）若不等式组的解集为1x3，则图中表示正确的是（ ） ABCD 7 （4 分） “x 的 2 倍与 3 的差不大于 8”列出的不等式是（ ） A2x38 B2x38 C2x38 D2x38 8 （4 分）不等式组的解集为（ ） Ax3Bx4C4x3D3x4 9 （4 分）8 个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图） ，若
3、大长方形的宽为 8cm， 则每一个小长方形的面积为（ ） A8cm2B15cm2C16cm2D20cm 2 2 10 （4 分）爷爷现在的年龄是孙子的 5 倍，12 年后，爷爷的年龄是孙子的 3 倍，现在孙子的 年龄是（ ） A11 岁B12 岁C13 岁D14 岁 二、填空题：（每小题二、填空题：（每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11 （4 分）当 a= 时，代数式 12a 与 a2 的值相等 12 （4 分）由 3x+5y=10，得到用 x 表示 y 的式子为 y= 13 （4 分）在括号内填写一个二元一次方程，使 所成方程组的解是， 14 （4 分）不等式 5x+140 的负整
4、数解是 15 （4 分）一件服装标价 500 元，若以 6 折销售，仍可获利 20%，则这件服装进价为 元 16 （4 分）甲队有 37 人，乙队有 23 人，现在从乙队抽调 x 人到甲队，使甲队人数正好是乙 队人数的 2 倍，根据题意，列出方程是 三、解答题（共三、解答题（共 86 分）分） 17 （16 分）解下列方程： （1）3x（x5）=2（2x1） ； （2） 18 （8 分）解方程组： 19 （8 分）解不等式：103（x+6）2（x1） 20 （8 分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来 21 （8 分）若关于 x、y 的二元一次方程组的解满足 xy8 （1）用含 m 的代数
5、式表示 xy （2）求满足条件的 m 的所有正 整数值 22 （8 分）要加工 200 个零件，甲先单独加工了 5 小时，然后又与乙一起加工了 4 小时完成 了任务已知甲每小时比乙多加工 2 个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？ 3 23 （10 分）某商场销售 A、B 两种型号计算器，A 型号计算器的进货价格为每台 30 元，B 型 号计算器的进货价格为每台 40 元商场销售 5 台 A 型号和 1 台 B 型号计算器，可获利润 76 元； 销售 6 台 A 型号和 3 台 B 型号计算器，可获利润 120 元 （1）分别求商场销售 A、B 两种型号计算器每台的销售价格 （2）商场准
6、备用不多于 2 500 元的资金购进 A、B 两种型号计算器共 70 台，问最少需要购进 A 型号的计算器多少台？【利润=销售价格进货价格】 24 （10 分）火车站有某公司待运的甲种货物 1530 吨，乙种货物 1150 吨，现计划用 50 节 A，B 两种型号的车厢将这批货物运至北京，甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨可装满一节 A 型 货厢，甲货物 25 吨和乙种货物 35 吨可装满一节 B 型货厢，按此要求安排 A，B 两种货厢的节 数，共有哪几种方案？请你设计出来 25 （10 分）阅读下列材料，然后解答后面的问题 我们知道方程 2x+3y=12 有无数组解，但在实际生活中我们往
7、往只需要求出其正整数解例： 由 2x+3y=12，得， （x、y 为正整数）则有 0x6又为 正整数，则为正整数 由 2 与 3 互质，可知：x 为 3 的倍数，从而 x=3，代入 2x+3y=12 的正整数解为 问题： （1）请你写出方程 2x+y=5 的一组正整数解： ； （2）若为自然数，则满足条件的 x 值有 个； A、2 B、3 C、4 D、5 （3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为 3 元的笔记本与单价为 5 元的钢笔 两种奖品，共花费 35 元，问有几 种购买方案？ 4 2016-2017 学年福建省漳州市龙海市程溪中学七年级（下）期中数学年福建省漳州市龙海市程溪中
8、学七年级（下）期中数 学试卷学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：（每小题一、选择题：（每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1 （4 分）方程 2x3y=5，x+=6，3xy+2z=0，2x+4y，5xy0 中是二元一次方程的有（ ）个 A1B2C3D4 【解答】解：2x3y=5 符合二元一次方程的定义； x+=6 不是整式方程，不符合二元一次方程的定义； 3xy+2z=0 含有 3 个未知数，不符合二元一次方程的定义； 2x+4y，5xy0 都不是方程 由上可知是二元一次方程的有 1 个 故选：A 2 （4 分）下列方程的变形中，正确的是（ ） A由 x5=3，得
9、x=5+3B由 6y=3，得 y=2 C由x=0，得 x=3D由 2=x4，得 x=4+2 【解答】解：A、由 x5=3 移项，得 x=53故本选项错误； B、由 6y=3 的两边同时除以 6，得 y=故本选项错误； C、由x=0 的两边同时乘以（3） ，得 x=0故本选项错误； D、由 2=x4 移项，得 x=4+2故本选项正确； 故选：D 3 （4 分）若 ab，则下面错误的变形是（ ） A 6a6bBa3b3Ca+4b+3D 5 【解答】解：A、ab， 6a6b，正确，不符合题意； B、ab， a3b3，正确，不符合题意； C、根据 ab 不能判断 a+4 和 b+3 的大小，错误，符合
10、题意； D、ab， ，正确，不符合题意 故选：C 4 （4 分）若 x=3 是方程 2（xm）=6 的解，则 m 的值为（ ） A6B6C12D12 【解答】解：把 x=3 代入方程得：2（3m）=6， 解得：m=6 故选：B 5 （4 分）在等式 y=kx+b 中，当 x=2 时，y=4；当 x=2 时 ，y=8，则这个等式是（ ） Ay=3x+2 By=3x+2 Cy=3x2Dy=3x2 【 解答】解：分别把当 x=2 时，y=4，当 x=2 时，y=8 代入等式 y=kx+b 得， ， 得，4k=12， 解得 k=3， 把 k=3 代入得，4=32+b， 解得 b=2， 分别把 k=3，
11、b=2 的值代入等式 y=kx+b 得，y=3x+2， 故选：B 6 （4 分）若不等式组的解集为1x3，则图中表示正确的是（ ） ABCD 6 【解答】解：不等式组的解集为1x3 在数轴表示1 和 3 以及两者之间的部分： 故选：D 7 （4 分） “x 的 2 倍与 3 的差不大于 8”列 出的不等式是（ ） A2x38 B2x38 C2x38 D2x38 【解答】解：根据题意，得 2x38 故选：A 8 （4 分）不等式组的解集为（ ） Ax3Bx4C4x3D3x4 【解答】解：， 由解得：x4， 由解得：x3， 把两解集画在数轴上，如图所示： 则原不等式的解集为：3x4 故选：D 9
12、（4 分）8 个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图） ，若大长方形的宽为 8cm， 则每一个小长方形的面积为（ ） A8cm2B15cm2C16cm2D20cm2 7 【解答】解：设每个小长方形的长为 xcm，宽为 ycm，根据题意得： ， 解得：， 则每一个小长方形的面积为 53=15（cm2） ； 故选：B 10 （4 分）爷爷现在的年龄是孙子的 5 倍，12 年后，爷爷的年龄是孙子的 3 倍，现在孙子的 年龄是（ ） A11 岁B12 岁C13 岁D14 岁 【解答】解：设现在孙子的年龄是 x 岁，根据题意得 ， 解得 x=12， 即现在孙子的年龄是 12 岁 故选：B 来源:
13、学科网 二、填空题：（每小题二、填空题：（每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11 （4 分）当 a= 1 时，代数式 12a 与 a2 的值相等 【解答】解：根据题意得：12a=a2， 移项合并得：3a=3， 解得：a=1 故答案为：1 12 （4 分）由 3x+5y=10，得到用 x 表示 y 的式子为 y= 2x 【解答】解：移项得：5y=103x， 系数化 1 得：y=（103x）=2x 故填：2x 13 （4 分）在括号内填写一个二元一次方程，使所成方程组的解是， 8 x+y=3，本题答案不唯一 【解答】解：，x+y=3， 故答案为：x+y=3，本题答案不唯一 14 （4 分）
14、不等式 5x+140 的负整数解是 2，1 【解答】解：移项得，5x14， 系数化为 1 得，x，在数轴上表示为： 由数轴上 x 的取值范围可知，不等式 5x+140 的负整数解是2，1 共两个 15 （4 分）一件服装标价 500 元，若以 6 折销售，仍可获利 20%， 则这件服装进价为 250 元 【解答】解：设该服装的进价是 x 元 由题意得：50060%=x（1+20%） ， 解得 x=250，即进价为 250 元 故答案为：250 16 （4 分）甲队有 37 人，乙队有 23 人，现在从乙队抽调 x 人到甲队，使甲队人数正好是乙 队人数的 2 倍，根据题意，列出方程是 37+x=
15、2（23x） 【解答】解：根据分析中的等量关系可列出的方程是 32+x=2（23x） 故答案为：37+x=2（23x） 来源:学|科|网 三、解答题（共三、解答题（共 86 分）分） 17 （16 分）解下列方程： （1）3x（x5）=2（2x1） ； （2） 【解答】解：（1）去括号，得 9 3xx+5=4x2， 移项，合并同类 项，得 2x=7， 解得，x=； （2）去分母，得 3y+68y+4=24， 移项、合并同类项，得 5y=14， 化系数为 1，得 y= 18 （8 分）解方程组： 【解答】解法一：2+得 5x=10（3 分） 解得：x=2（4 分） 将 x=2 代入得 y=2（5 分）方程组的解为（6 分） 解法二：由得 y=2x6（3 分） 将
