《2019高考全国卷金优数学（理）模拟卷（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考全国卷金优数学（理）模拟卷（一）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2019 高考全国卷金优数学（理）模拟卷一 1、设全集,函数定义域为,则为( )|0UxR x 1 ln1 f x x A A. (0, e B. 0,e C. , e D. e,) 2、某学校高二年级共有 526 人,为了调查学生每天用于休息的时间,决定抽取 10%的学生进行调查;一次 数学月考中,某班有 10 人在 100 分以上,32 人在 90100 分,12 人低于 90 分,现从中抽取 9 人了解有关情况; 运动会工作人员为参加接力赛的 6 支队伍安排跑道.就这三件事,恰当的抽样方法分别为( )4 100 m A.分层抽样、分层抽样、简单随机抽样 B.系统抽样、系统抽样、简单随
2、机抽样 C.分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样 D.系统抽样、分层抽样、简单随机抽样 3、我国南北朝时的数学著作张邱建算经有一道题为:“今有十等人,每等一人,宫赐金以等次差降之,上 三人先入,得金四斤,持出,下三人后入得金三斤,持出,中间四人未到者,亦依次更给,问各得金几何?”则在该 问题中,等级较高的二等人所得黄金比等级较低的九等人所得黄金( ) A.多 斤1 B.少 斤1 C.多斤 1 3 D.少斤 1 3 4、不等式组表示的平面区域内整点的个数是( ) 1 1 xy xy A.0 B.2 C.4 D.5 5、设四边形为平行四边形, ,.若点满足,则ABCD6AB 4AD ,M N3BM
3、MC 2DNNC ( )AM NM A.20 B.15 C.9 D.6 2 6、一个四棱锥的三视图如图所示(其中主视图也叫正视图,左视图也叫侧视图),则这个四棱锥中最最长棱的 长度是( ) A. 2 2 B. 4 C. 2 3 D. 2 6 7、当输人的实数时,执行如图所示的程序框图,则输出的不小于的概率是( )2,30xx103 A. 9 14 B. 5 14 C. 3 7 D. 9 28 8、已知定义在上的奇函数满足 (其中),且在区间上是减Rf( )x(2 )( )f xef x 2.7182 e ,2 ee 函数,令,则的大小关系(用不等号连接)为( ) ln2ln3ln5 , 235
4、 abc( ),( ),( )f af bf c 3 A. ( )( )( )f bf af c B. ( )( )( )f bf cf a C. ( )( )( )f af bf c D. ( )( )( )f af cf b 9、设函数则当时, 表达式的展开式中常数项为( ) 6 1 ,0, ,0, xx f xx x x 0x ffx A. 20 B. 20 C. 15 D. 15 10、在四面体中, 与均是边长为的等边三角形,二面角的大小为,ABCDBCDACD4ACDB60 则四面体外接球的表面积为( )ABCD A. 208 9 B. 52 9 C. 64 3 D. 52 3 11
5、、设是双曲线的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点,使 12 ,F F 22 22 1(0,0) xy ab ab P (为坐标原点),且,则双曲线的离心率为( ) 22 0OPOFF P O 12 3PFPF A. 21 2 B. 21 C. 31 2 D. 31 12、已知函数,若恒成立,则的最大值为( )( ) x f xeaxb( )0f x ab 4 A. e B. 2 e C. e D. 2 e 13、已知 是虚数单位, ,为的共轭复数,则复数在复平面内对应的点的坐标为_.i1zi zz 2 z z 14、抛物线的焦点为,准线为 ,是抛物线上的两个动点,且满足.设线 2 2(0)yp
6、x pFl,A B 3 AFB 段的中点在 上的投影为,则的最大值是_.ABMlN MN AB 15、已知数列 满足: 若,则_ n a 1 1 1 2, 2, nn n nn a aa a aaa * ()nN 3 3a 1 a 16、设函数,若对任意的实数都成立,则的最小值为 cos0 6 f xx 4 f xf x _ 17、已知在中,角的对边分别为,且 ABC, ,A B C, ,a b c coscos2 3sin 3sin BCA bcC 1.求的值。b 2.若求的取值范围cos3sin2BBac 18、如图,在四棱锥中,四边形为平行四边形, 平面,是PABCDABCDPD ABC
7、DDPDCE 的中点,过点作交于点.PCDDFPBPBF 1. 求证: 平面;PABDE 2.若,求证: ;ADBDPCDF 3.若四边形为正方形,在线段上是否存在点,使得二面角的平面角的余弦值为?ABCDPAGEBDG 1 3 若存在,求的值;若不存在,请说面理由. PG GA 5 19、已知椭圆的离心率为,直线与椭圆有且只有一个交点. 22 22 :10 xy Cab ab 1 2 :24l xy+=T 1.求椭圆的方程和点的坐标; CT 2. 为坐标原点,与平行的直线与椭圆交于不同的两点,直线与直线 交于点,试判断 OOT l C, A B l lP 是否为定值,若是请求出定值,若不是请
8、说明理由. 2 |PT PAPB 20、 是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国标准采用世卫2.5PM2.52.5PM 组织设定的最宽限值,即日均值在微克/立方米以下空气质量为一级;在微克/立方米微克2.5PM353575 /立方米之间空气质量为二级;在微克/立方米以上空气质量为超标,某试点城市环保局从该市市区年752011 全年每天的监测数据中随机的抽取天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶)2.5PM15 1.从这天的日均监测数据中,随机抽出三天,求恰有一天空气质量达到一级的概率;152.5PM 2.从这天的数据中任取三天数据,记表示抽到监测数据超
9、标天数,求的分布列;152.5PM 3.以这天的日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按天计算)中平均有多少天的空气质152.5PM360 量达到一级或二级 21、已知函数 2 (1)ln1.f xaxax 1.讨论函数的单调性;f( )x 2.设,若对任意,恒有,求的取值范围.1a 12 ,0,x x 1212 4fxfxxxa 22、在直角坐标系中,直线 的参数方程为,( 为参数, 为直线倾斜角).以平面直角 xOyl 5cos sin xt yt l 坐标系的原点为极点, 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程是. x C4cos 1.当时,求直线 的普通方程与曲线的直角坐标
10、方程;45l C 2.已知点的直角坐标为,直线 与曲线交于两点,当面积最大时,求直线 的普通方 C(2,0)Cl C, A BABCl 程. 6 23、选修 4-5:不等式选讲 已知函数.( )53f xxx 1.解关于的不等式; x( )1f xx 2.记函数的最大值为,若,求的最小值.f( )x m0,0,ab 44abab m eee ab 答案以及解析 1 答案及解析： 答案：A 解析：全集,|0UxR x 函数的定义域为, 1 ln1 f x x A |Ax xe . 2 答案及解析： 答案：D 解析：中总体容量较多,抽取的样本容量较大,用系统抽样比较恰当;中考试成绩各分数段之间的同
11、学有 明显的差异,应按分层抽样比较恰当;中个体较少,按简单随机抽样比较恰当. 3 答案及解析： 答案：C 解析： 4 答案及解析： 答案：D 7 解析：不等式组变形为,即作出其平面区域如图.可见其整点有: 1 1 xy xy 11 11 xy xy 1 1 1 1 xy xy xy xy 和共五个. 1,00,10 ,01, 0,1,0 5 答案及解析： 答案：C 解析：，所以 3 4 AMABAD 11 43 NMCMCNADAB ， 11 4343 412 AM NMABADABAD 2211 16916 369 169 4848 ABAD 选 C. 考点： 平面向量. 6 答案及解析：
12、答案：A 解析： 7 答案及解析： 答案：A 解析：利用程序框图确定输出值的范围,结合几何概型的概率公式求解. 8 改程序框图共运行 3 次,输出的的范围是,x24,247 所以输出的不小于 103 的概率为.x 2471031449 2472322414 8 答案及解析： 答案：A 解析：是上的奇函数,满足, f xR 2f xef x 2.f xefx 的图象关于直线对称. f xxe 在区间上是减函数, f x ,2 ee 在区间上是增函数. f x0,e 令,则 ln x y x 2 1 ln x y x 在上递增,在上递减. ln x y x 0,e, e ln2ln5ln2ln33
13、ln22ln38ln9 0,0, 252366 ln acab ln2ln55ln22ln5ln32ln25 0 251010 ac ,0cabe f bf af c 9 答案及解析： 答案：A 解析：依据分段函数的解析式,得. 6 1 ff xfxx x ,则常数项为. 3 16 1 r rr r TCx 3 3 6 120C 10 答案及解析： 答案：A 解析： 9 11 答案及解析： 答案：D 解析：取的中点,则由 2 PFA 22 0OPOFF P 得,即; 2 20OA F P 2 OAF P 在中, 为的中位线, 12 PFFOA 12 PFF 所以, 12 PFPF 所以; 22 2 12 (2 )PFPFc 又由双曲线定义知, 12 2PFPFa 且, 12 3PFPF 所以,( 31)2ca 解得,故应选.31e D 12 答案及解析： 答案：D 解析：,若,则的最小值为,得,此时; x fxea0a x f xeb-0fb -0b 0ab 若,则,函数单调增,此时不可能恒有.0a 0fx ,f - 0f x 若,则得极小值点由,得0a ,x
