《2019年陕西省西安市蓝田县高考数学一模试卷（文科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年陕西省西安市蓝田县高考数学一模试卷（文科）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年陕西省西安市蓝田县高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）已知复数满足为虚数单位，若，则AB1CD02（5分）已知集合，则集合中元素的个数为A2B3C4D53（5分）已知双曲线的一个焦点为，且双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为ABCD4（5分）已知、为非零向量，且、的夹角为，若，则A1BCD25（5分）已知，则ABCD6（5分）甲乙两名同学6次考试的成绩统计如图，甲乙两组数据的平均数分别为、标准差分别为、，则A，B，C，D，7（5分）若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称
2、轴方程为ABCD8（5分）某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内应填A？B？C？D？9（5分）已知函数，则函数的图象大致是ABCD10（5分）在正方体中，下列几种说法正确的是A与成角BC与成角D11（5分）已知函数对任意都有（2），若的图象关于直线对称，则（2）A2B3C4D012（5分）抛物线与圆交于、两点，圆心，点为劣弧上不同于、的一个动点，平行于轴的直线交抛物线于点，则的周长的取值范围是ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13（5分）已知函数，则曲线在点处的切线方程为14（5分）若实数，满足，则的最小值为15（5分）在中，边，所对的角分别为，若，则的大小为16（5分
3、）已知一个圆锥的底面半径与一个圆柱的底面半径相等，圆锥的母线与底面所成角的大小为，若圆柱的外接球的表面积是圆锥的侧面积的6倍，则圆柱的高是圆柱底面半径的倍三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一)必考题：共60分17（12分）在等差数列中，（）求数列的通项公式；（）设数列是首项为1，公比为的等比数列，求数列的前项和18（12分）微信红包是一款可以实现收发红包、查收记录和提现的手机应用某网络运营商对甲、乙两个品牌各5种型号的手机在相同环境下抢到的红包个数进行统计，得到如表数据：手机品牌型号甲
4、品牌（个438612乙品牌（个57943手机品牌红包个数优非优合计甲品牌（个乙品牌（个合计（）如果抢到红包个数超过5个的手机型号为“优”，否则“非优”，请完成上述列联表，据此判断是否有的把握认为抢到的红包个数与手机品牌有关？（）如果不考虑其它因素，要从甲品牌的5种型号中选出3种型号的手机进行大规模宣传销售求在选中的手机型号中抢到的红包超过5个的型号恰有两种的概率下面临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：其中19（12分）如图，在直角梯形中，将沿折起，使平面平面（1）证明：
5、平面；（2）求三棱锥的高20（12分）如图，已知为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别为、，点是椭圆的上顶点，是等腰直角三角形，点，是椭圆上一点，直线交轴于点（）求椭圆的方程；（）若点与点关于轴对称，直线交轴于点，点，且，求的值21（12分）设函数，（）当时，求函数单调区间；（）设，若有三个不同的零点，求的值（二）选考题：共10分，考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号涂黑选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为（1）
6、写出直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）已知点，点，直线过点且曲线相交于，两点，设线段的中点为，求的值选修4-5：不等式选讲23已知函数（1）求不等式的解集；（2）若直线与函数的图象有公共点，求的取值范围2019年陕西省西安市蓝田县高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的【解答】解：由，得，即故选：【解答】解：，或；，1，2，故选：【解答】解：双曲线的一个焦点为，且双曲线的离心率为，可得，所以，所以双曲线的渐近线方程为：故选：【解答】解：根据题意得，表示方向上的单位向量，由平行四边形法则
7、得，故选：【解答】解：，即，故选：【解答】解：甲乙两名同学6次考试的成绩统计如图，甲乙两组数据的平均数分别为、标准差分别为、，由折线图得：，故选：【解答】解：将函数的图象向左平移个单位长度，可得的图象，令，可得，则平移后图象的对称轴方程为，故选：【解答】解：程序在运行过程中，各变量的值变化如下表： 是否继续 循环前 1 1 第一圈 2 4 是 第二圈 3 11 是 第三圈 4 26 否可得，当时，此时应该结束循环体并输出的值为26所以判断框应该填入的条件为：？故选：【解答】解：函数的定义域为；恒过单调递减；函数的图象通过的图象把轴下部分翻折到的上面，故选：【解答】解：如图，即为与所成的角，在正
8、中易得，故正确；选项，由正方体的性质易得，故错误；选项，可得，在中，故与不可能成角，故错误；选项，易得为与所成的角，在等腰直角三角形为中易得，故与不可能垂直，故错误故选：【解答】解：若的图象关于直线对称，则的图象关于直线对称，即关于轴对称，则是偶函数，令，则由（2），得（2），即（2）（2）（2），则（2），故选：【解答】解：如图，可得圆心也是抛物线的焦点，过作准线的垂线，垂足为，根据抛物线的定义，可得故的周长，由可得，的取值范围为的周长的取值范围为故选：二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分【解答】解：由，得，且，曲线在点处的切线方程为故答案为：【解答】解：由实数，满足作出可行域：
9、联立，解得，化为，由图可知，当直线过时，直线在轴上的截距最大，有最小值为故答案为：【解答】解：，由余弦定理可得：，可得，可得：，可得：，由，可得：故答案为：【解答】解：画出圆柱、圆锥的轴截面，如图所示；设圆锥与圆柱的底面半径为，圆柱的高为，则圆柱的外接球的表面积是；圆锥的母线与底面所成角为，圆锥的母线长为，圆锥的侧面积是；由题意得：，化简得，即故答案为：三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一)必考题：共60分【解答】解：（）设等差数列的公差为，则，解得数列的通项公式为；（）数列是首项为1
10、，公比为的等比数列，即当时，；当时，【解答】解：（）根据题意填写列联表如下； 手机品牌红包个数优非优合计甲品牌（个325乙品牌（个235合计5510计算观测值，据此判断没有的把握认为抢到的红包个数与手机品牌有关；（）甲品牌的5种型号记为、，其中、是抢到红包不超过5个，、是抢到红包超过5个，从这5种型号手机中选出3种型号的手机，基本事件是、共10种不同的取法；在选中的手机型号中抢到的红包超过5个的型号恰有两种的基本事件是、共6种不同的取法，则所求的概率为【解答】（1）证明：，又，又，；又平面平面，平面平面，平面，平面（2）方法一：由（1）知平面，所以，设棱锥的高为，所以棱锥的高为1方法二：由（1
11、）知平面，所以又因为，所以平面，所以棱锥的高为【解答】解：（）由于点是椭圆的上顶点，且是等腰直角三角形，又，联立解得椭圆的方程为；（）点与点关于轴对称，直线的方程为，令，得，同理可得，则，即，则是椭圆上一点，得，即，则【解答】解：（）时，令，解得：，令，解得：，故函数在递减，在，递增；（）由，解得：或或，时，若，则，若，则，函数在递减，在，递增，又且，故或或要有3个零点，则，即，故（二）选考题：共10分，考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号涂黑选修4-4：坐标系与参数方程【解答】解：（1）直线的参数方程为为参数）由直线的参数方程消去，得的普通方程为，由，得曲线的直角坐标方程为；（2）点在直线上，的参数方程为，代入中，得设，所对应的参数分别为，则，选修4-5：不等式选讲【解答】解：（1）由，得或或，解得，故不等式的解集为，（2），作出函数的图象，如图所示，直线过定点，当此直线经过点时，；当此直线与直线平行时，故由图可知，声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/5 22:57:11；用户：James；邮箱：15399095293；学号：879678219
