《福建省莆田2015-2016学年八年级(下)期中数学试卷(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省莆田2015-2016学年八年级(下)期中数学试卷(含解析)（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2015-2016 学年福建省莆田八年学年福建省莆田八年级级（下）期中数学（下）期中数学试试卷卷 一、选择题一、选择题 1下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A B C D 2下面各组数是三角形的三边的长，则能构成直角三角形的是（ ） A2，2，3 B60，80，100 C4，5，6 D5，6，7 3如果梯子的底端离建筑物 5 米，13 米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ） A12 米 B13 米 C14 米 D15 米 4使代数式有意义的 x 的取值范围是（ ） Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 5如图，在ABCD 中，AD=6，AB=4，DE 平分ADC 交 BC 于点 E，则 B
2、E 的长是（ ） A2 B3 C4 D5 6如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC=8cm，AOD=120，则 AB 的长为（ ） A cm B2cm C cm D4cm 7如图，ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ABAC，若 AB=4，AC=6，则 BD 的长是（ ） A8 B9 C10 D11 8如图，一只蚂蚁从长、宽都是 4，高是 6 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，那么它所行的最短路线 的长是（ ） 2 A9 B10 C D 二、填空题二、填空题 9在ABC 中，BC=6，E、F 分别是 AB、AC 的中点，则 EF= 10菱形的两条对角线分别是 6cm 和
3、 8cm，则这个菱形的面积是 cm2 11比较大小： （填“”、“=”、“”） 12化简= 13写出“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的逆命题 14+|b4|=0，则= 15平行四边形 ABCD 的周长为 20cm，对角线 AC、BD 相交于点 O，若BOC 的周长比AOB 的周长大 2cm，则 CD= cm 16如图，边长为 2 菱形 ABCD 中，DAB=60，连接对角线 AC，以 AC 为边作第二个菱形 ACC1D1，使 D1AC=60；连接 AC1，再以 AC1为边作第三个菱形 AC1C2D2，使D2AC1=60；，按此规律所作的 第 6 个菱形的边长为 三、解答题（共三、解答题
4、（共 9 题，题，86 分）分） 17计算 （1）（） （2）+a4+ 3 18先化简，再求值：（x+1），其中 x=2 19如图，ABCD 的对角线 ACBD 有相交于点 O，且 E、F、G、H 分别是 OA、OB、OC、OD、的中 点求证：四边形 EFGH 是平行四边形 20如图，ABCD，E、F 分别在 AD、BC 上，且 EFAB求证：EF=CD 4 21如图，在四边形 ABCD 中，已知 AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，B=90求四边形 ABCD 的面积 22如图，把长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后点 D 与点 B 重合，点 C 落在点 C的位置上若1=60， AE
5、=1 （1）求2、3 的度数； （2）求长方形纸片 ABCD 的面积 S 5 23如图，在ABC 中，AB=BC，D、E、F 分别是 BC、AC、AB 边上的中点 （1）求证：四边形 BDEF 是菱形； （2）若 AB=12cm，求菱形 BDEF 的周长 24如图，ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过 O 作直线 MNBC设 MN 交ACB 的平分线于点 E，交ACB 的外角平分线于点 F （1）求证：OE=OF； （2）若 CE=12，CF=5，求 OC 的长； （3）当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时，四边形 AECF 是矩形？并说明理由 6 25某研究性学习小组在探究矩形
6、的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形 ABCD（ABBC） 的对角线的交点 O 旋转（），图中的 M、N 分别为直角三角形的直角边与矩形 ABCD 的边 CD、BC 的交点 （1）该学习小组成员意外的发现图（三角板一直角边与 OD 重合）中，BN2=CD2+CN2，在图中（三角 板一边与 OC 重合），CN2=BN2+CD2，请你对这名成员在图和图中发现的结论选择其一说明理由 7 （2）试探究图中 BN、CN、CM、DM 这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由 （3）将矩形 ABCD 改为边长为 1 的正方形 ABCD，直角三角板的直角顶点绕 O 点旋转到图，两直角边与
7、AB、BC 分别交于 M、N，直接写出 BN、CN、CM、DM 这四条线段之间所满足的数量关系（不需要证明） 8 2015-2016 学年福建省莆田八年级（下）期中数学试卷学年福建省莆田八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题 1下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） ABCD 【考点】最简二次根式 【专题】计算题 【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被 开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数 2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要 先因式分解后再观察 【解答】解：A、=3，故
8、 A 错误； B、是最简二次根式，故 B 正确； C、=2，不是最简二次根式，故 C 错误； D、=，不是最简二次根式，故 D 错误； 故选：B 【点评】本题考查了最简二次根式的定义在判断最简二次根式的过程中要注意： （1）被开方数不含分母； （2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式 2下面各组数是三角形的三边的长，则能构成直角三角形的是（ ） A2，2，3 B60，80，100C4，5，6D5，6，7 【考点】勾股数 【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可 【解答】解：A、22+2232，故不能构成直角三角形； B、602+802=10
9、02，故能构成直角三角形； C、42+5262，故不能构成直角三角形； D、52+6272，故不能构成直角三角形 故选 B 9 【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利 用勾股定理的逆定理加以判断即可勾股定理的逆定理：若三角形三边满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直 角三角形 3如果梯子的底端离建筑物 5 米，13 米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ） A12 米B13 米C14 米D15 米 【考点】勾股定理的应用 【专题】应用题 【分析】根据梯子、地面、墙正好构成直角三角形，再根据勾股定理解答即可 【解答】解：如图所示，AB=13
10、 米，BC=5 米，根据勾股定理 AC=12 米 故选 A 【点评】此题是勾股定理在实际生活中的运用，比较简单 4使代数式有意义的 x 的取值范围是（ ） Ax3 Bx3 Cx3Dx3 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】二次根式有意义时，被开方数为非负数，列不等式求解即可 【解答】解：根据题意得：3x0，解得 x3 故选 C 【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数 5如图，在ABCD 中，AD=6，AB=4，DE 平分ADC 交 BC 于点 E，则 BE 的长是（ ） A2B3C4D5 10 【考点】平行四边形的性质 【分析】由四边形 ABCD 是平行四边形，可得 BC=A
11、D=6，CD=AB=4，ADBC，得ADE=DEC，又由 DE 平分ADC，可得CDE=DEC，根据等角对等边，可得 EC=CD=4，所以求得 BE=BCEC=2 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， BC=AD=6，CD=AB=4，ADBC， ADE=DEC， DE 平分ADC， ADE=CDE， CDE=DEC， EC=CD=4， BE=BCEC=2 故选：A 【点评】此题考查了平行四边形的性质、角平分线的定义与等腰三角形的判定定理注意当有平行线和角平 分线出现时，会出现等腰三角形 6如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC=8cm，AOD=120，则 AB 的长为（ ） A cm
12、B2cm C cm D4cm 【考点】矩形的性质 【分析】根据矩形的对角线相等且互相平分可得 AO=BO=AC，再根据邻角互补求出AOB 的度数，然后 得到AOB 是等边三角形，再根据等边三角形的性质即可得解 【解答】解：在矩形 ABCD 中，AO=BO=AC=4cm， AOD=120， AOB=180120=60， AOB 是等边三角形， AB=AO=4cm 故选 D 【点评】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，判定出AOB 是等边三角形是解题的关键 11 7如图，ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ABAC，若 AB=4，AC=6，则 BD 的长是（ ） A8B9C
13、10D11 【考点】平行四边形的性质；勾股定理 【分析】利用平行四边形的性质和勾股定理易求 BO 的长，进而可求出 BD 的长 【解答】解：ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O， BO=DO，AO=CO， ABAC，AB=4，AC=6， BO=5， BD=2BO=10， 故选：C 【点评】本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，是中考常见题型，比较简单 8如图，一只蚂蚁从长、宽都是 4，高是 6 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，那么它所行的最短路线 的长是（ ） A9B10CD 【考点】平面展开最短路径问题 【专题】数形结合 【分析】将长方体展开，得到两种不同的方案
14、，利用勾股定理分别求出 AB 的长，最短者即为所求 【解答】解：如图（1），AB=； 如图（2），AB=10 故选 B 12 【点评】此题考查了立体图形的侧面展开图，利用勾股定理求出斜边的长是解题的关键，而两点之间线段最 短是解题的依据 二、填空题二、填空题 9在ABC 中，BC=6，E、F 分别是 AB、AC 的中点，则 EF= 3 【考点】三角形中位线定理 【分析】根据三角形的中位线等于第三边的一半进行计算即可 【解答】解： E、F 分别是 AB、AC 的中点， EF 是ABC 的中位线， EF=BC=6=3， 故答案为：3 【点评】此题考查了三角形的中位线定理的数量关系，熟练掌握定理是解
15、题的关键 10菱形的两条对角线分别是 6cm 和 8cm，则这个菱形的面积是 24 cm2 【考点】菱形的性质 【分析】直接利用菱形面积等于对角线乘积的一半进而得出答案 13 【解答】解：菱形的两条对角线分别是 6cm 和 8cm， 这个菱形的面积是：68=24（cm2） 故答案为：24 【点评】此题主要考查了菱形的性质，正确记忆菱形面积求法是解题关键 11比较大小： （填“”、“=”、“”） 【考点】实数大小比较 【分析】本题需先把进行整理，再与进行比较，即可得出结果 【解答】解： = 故答案为： 【点评】本题主要考查了实数大小关系，在解题时要化成同一形式是解题的关键 12化简= 【考点】分母有理化 【分析】把分子分母同时乘以（1）即可 【解答】解：原
