《山东省青岛市第十六中学2017-2018学年度第二学期期中数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市第十六中学2017-2018学年度第二学期期中数学试题（解析版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 北师大版七年级数学第二学期期中试题北师大版七年级数学第二学期期中试题 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】A. ，原式计算错误，故本选项错误； B. ，原式计算错误，故本选项错误； C. ，计算正确，故本选项正确； D. ，原式计算错误，故本选项错误。 故选 C. 2. 下列说法错误的是（ ） A. 两直线平行，内错角相等 B. 两直线平行，同旁内角相等 C. 同位角相等，两直线平行 D. 平行于同一条直线的两直线平行 【答案】B 【解析】分析： 根据平行线的判定和性质进行判断即可
2、. 详解： A 选项中， “两直线平行，内错角相等”是正确的，所以不能选 A； B 选项中， “两直线平行，同旁内角相等”是错误的，所以可以选 B； C 选项中， “同位角相等，两直线平行”是正确的，所以不能选 C； D 选项中， “平行于同一直线的两直线平行”是正确的，所以不能选 D. 故选 B. 点睛：熟记平行线的性质和判定是解答本题的关键. 3. 下列关系式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 2 【解析】分析： 根据乘法的“完全平方公式”和“平方差公式”进行计算即可作出判断. 详解： A 选项中，因为，所以 A 中计算错误； B 选项中，因为，所以 B 中计算错误；
3、C 选项中，因为，所以 C 中计算错误； D 选项中，因为，所以 D 中计算正确. 故选 D. 点睛：熟记乘法的“完全平方公式：”和“平方差公式：”是正确解答 本题的关键. 4. 等腰三角形的两边长分别为 4 和 9，则它的周长 ( ) A. 17 B. 22 C. 17 或 22 D. 21 【答案】B 【解析】分析： 由题意分该等腰三角形的腰长分别为 4 和 9 两种情况结合三角形三边间的关系进行讨论，然后再根据三角形 的周长公式进行计算即可. 详解： 由题意分以下两种情况进行讨论： （1）当该等腰三角形的腰长为 4 时，因为 4+49，能够围成三角形，此时该等腰三角形的周长=9+9+4=
4、22. 综上所述，该等腰三角形的周长为 22. 故选 B. 点睛：当已知等腰三角形其中两边长，求第三边长或周长时，通常要分“已知两边分别为等腰三角形的腰长” 两种情况，结合三角形三边间的关系进行讨论. 5. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省 事的办法是（ ） 3 A. 带去 B. 带去 C. 带去 D. 带和去 【答案】C 【解析】试题解析：A、带去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故 A 选项错误； B、带去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故 B 选项错误； C、带去，不但保
5、留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合 ASA 判定，故 C 选项正确； D、带和去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故 D 选项错 误 故选 C 6. 如图，ABED，则ACD（ ） A. 180 B. 270 C. 360 D. 540 【答案】C 【解析】试题分析：过点 C 作 CFAB， ABED， CFABDE， 1+A=180，2+D=180， A+ACD+D=A+1+2+D=360 故选 C 考点：平行线的性质 7. 下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 ,故不能用平方差公式； 4 ，故能用
6、平方差公式； ，故能用平方差公式； ，故能用平方差公式； 故选 A 8. ，则等于（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】D 【解析】分析： 先逆用“同底数幂的除法和幂的乘方的法则”把转化为用含“”和“”的式子表达，再代值计算 即可. 详解： ， . 故选 D. 点睛：熟悉和，并能逆用是解答本题的关键. 9. 如果一个角的补角是 150，那么这个角的余角的度数是（ ） A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 【答案】B 学.科.网.学.科.网.学.科.网.学.科.网.学.科.网.学.科.网. 10. 不能判定两个三角形全等的条件是 ( ) A. 三条边对应相等 B. 两角及一边对
7、应相等 C. 两边及夹角对应相等 D. 两边及一边的对角相等 【答案】D 【解析】分析： 根据三角形全等的判定方法进行判断即可. 详解： A 选项中，因为“三边对应相等的两个三角形全等” ，所以不能选 A； B 选项中，由“角边角”和“角角边”定理可知，根据“两角及一边对应相等”可以判定两个三角形全等， 所以不能选 B； 5 C 选项中，因为“两边及夹角相等的两个三角形全等” ，所以不能选 C； D 选项中，因为“满足两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等” ，所以可以选 D. 点睛：熟记三角形全等的判定方法：“SSS、SAS、ASA 和 AAS”的内容，是正确作出判断的关键. 二
8、、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 11. 等腰三角形的三边长分别为：x+1、2x+3、9，则 x=_ 【答案】3 【解析】当 x+1=2x+3 时，解得 x=2(不合题意,舍去)； 当 x+1=9 时，解得 x=8，则等腰三角形的三边为:9、19、9，因为 9+9=1819，不能构成三角形，故舍去； 当 2x+3=9 时，解得 x=3，则等腰三角形的三边为:4、9、9，能构成三角形。 所以 x 的值是 3. 故填 3. 12. 一个角的补角是它的余角的 4 倍，则这个角是_度. 【答案】60 【解析】设这个角的度数为 x， 则 180x=4(90x)， 解得
9、：x=60.故答案为：60. 13. 若 x2mx25 是完全平方式，则 m=_. 【答案】 【解析】分析： 由完全平方式的定义进行分析解答即可. 详解： 是完全平方式， ， . 故答案为：. 点睛：熟记“完全平方式”的定义：“形如的式子叫做完全平方式”是解答本题的关键. 14. 已知, 那么 a =_. 【答案】3,-3 【解析】分析： 6 将等式的左边展开，并和等式的右边对边可得，由此即可求得 的值. 详解： ， ， ， . 故答案为：. 点睛：熟记乘法的平方差公式：是解答本题的关键. 15. 若，则=_ 【答案】-32 【解析】分析： 先逆用“同底数幂的除法和幂的乘方的法则”把转化为用含
10、“”和“ ”的式子表达，再代值计算 即可. 详解： ， . 故答案为：. 点睛：熟悉和，并能逆用是解答本题的关键. 16. 已知：如图，EAD=DCF，要得到 AB/CD，则需要的条件_.（填一个你认为正确的条 件即可） 【答案】DCF=B 7 【解析】如图， EAD=DCF，即1=3， 而想要 AB/CD，则需2=3， 只要添加条件1=2 即可，即EAD=B. 故答案为EAD=B（答案不唯一） 17. 若，则=_. 【答案】 【解析】分析： 由绝对值和平方的非负性结合已知条件求得 a、b 的值，再代入 ab 中计算即可. 详解： ， ， ， . 故答案为：. 点睛：（1）一个代数式的绝对值和
11、平方都是非负数；（2）两个非负数的和为 0，则这两个数都为 0. 18. 在ABC 中，A=800，ABC 与ACB 的平分线义交于点 O，则BOC=_度. 【答案】130 【解析】试题分析：根据角平分线的定义可知，OBC= ABC，OCB= ACB，根据三角形内角和定理可 知，ABC+ACB=180-A=100，BOC=180-（ ABC+ ACB）=180- 100=130. 故答案为：130. 考点：三角形内角和定理；角平分线的定义. 8 19. 观察： 你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来 _ 【答案】当且 为整数时，或当 为正整数时，
12、. 【解析】分析： 观察、分析等式左、右两边的式子与序号间的数量关系即可找到其中的规律，然后用含字母 n 的式子将所得 规律表达出来即可. 详解： 观察所给式子、分析可知：存在以下两种表达方式： （1）当且 为整数时，； （2）当 为正整数时，； 综上所述：将所得规律用含有字母 n 的式子表达出来为：当且 为整数时，或当 为正 整数时，. 点睛：分析、找出所给等式左、右两边的式子与序号间的数量关系是正确解答本题的关键，同时需注意用含 一个字母的式子表达所得规律时，需指明字母的取值范围. 20. 现在规定两种新的运算“ ”和“”：a b=；ab=2ab,如（2 3）（23）=（22+32）（22
13、3）=156，则 2 （-1）2（-1）=_. 【答案】 【解析】分析： 按照新运算的运算法则把所给式子转化为普通运算，再按普通运算的运算法则计算即可. 详解： ， =， 2 （-1）2（-1） = = 9 =. 故答案为：. 点睛：正确理解“新运算”的运算法则，并由此把“新运算”转化为普通运算是解答本题的关键. 三、解答题（三、解答题（21 题题 12 分，分，22、 、23、 、26 各各 8 分，分，24、 、25、各、各 12 分，共分，共 60 分）分） 21. 计算题 (1) （2）化简求值：，其中， 【答案】 （1）5;（2）,37. 【解析】分析： （1）结合零指数幂的意义、负
14、整数指数幂的意义和有理数的相关运算法则计算即可； （2）先按整式乘法的相关法则和完全平方公式将原式化简，再代值计算即可. 详解： （1）原式=； （2）原式= = = 当时， 原式= = =. 点睛：熟知“零指数幂的意义” 、 “负整数指数幂的意义”和“整式混合运算的相关运算法则”是正确解答本 题的关键. 22. 作图题（不写做法，保留作图痕迹） 已知： ,请你用直尺和圆规画一个BAC，使BAC= . 10 【答案】作图见解析. 【解析】分析： 按照“作一个角等于已知角的尺规作图方法”进行作图即可. 详解： 如下图，BAC 为所求角. 23. 已知：如图，ABCD，A = D，试说明 ACDE
15、 成立的理由. 下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整。 解： AB CD （已知） A = （两直线平行，内错角相等） 又 A = D（ ） = （等量代换） AC DE （ ） 11 【答案】 ACD,两直线平行，内错角相等,已知,ACD,D ,内错角相等，两直线平行 【解析】分析： 根据“平行线的性质和判定”进行推理填空即可. 详解： AB CD （已知） ， A = ACD （两直线平行，内错角相等） ， 又 A = D（ 已知 ）， ACD= D （等量代换） ， AC DE （ 内错角相等，两直线平行 ）. 点睛：熟悉平行线的性质和判定是解答本题的关键. 24. 图 a 是一个长为 2 m、宽为 2 n 的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图 b 的形状拼 成一个正方形。 (1)你认为图 b 中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
