《山东省临沂市开发区2015-2016学年八年级(下)期中数学试卷(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沂市开发区2015-2016学年八年级(下)期中数学试卷(含解析)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2015-2016 学年山东省临沂市开发区八年级（下）期中学年山东省临沂市开发区八年级（下）期中 数学数学试试卷卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1下列二次根式有意义的范围为 x3 的是（ ） A B C D 2下列运算正确的是（ ） A B C D 3下列二次根式，不能与合并的是（ ） A B C D 4RtABC 中，斜边 BC=2，则 AB2+AC2+BC2的值为（ ） A8 B4 C6 D无法计算 5正方形具有而菱形不具有的性质是（ ） A对角线互相平行 B每一条对角线平分一组对角 C对角线相等 D对边相
2、等 6如图，是一段楼梯，高 BC 是 1.5m，斜边 AC 是 2.5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（ ） A2.5m B3m C3.5m D4m 7如图，在ABCD 中，AD=6，AB=4，DE 平分ADC 交 BC 于点 E，则 BE 的长是（ ） A2 B3 C4 D5 8如图，ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ABAC，若 AB=4，AC=6，则 BD 的长是（ ） 2 A8 B9 C10 D11 9在ABC 中，C=90，若 AC=2，BC=4，则 AB 的长度等于（ ） A3 B C D以上都不对 10等边三角形的边长为 2，则该三角形的面积为（ ） A
3、B C D3 11若顺次连接四边形 ABCD 各边中点所得四边形是矩形，则四边形 ABCD 必然是（ ） A菱形 B对角线相互垂直的四边形 C正方形 D对角线相等的四边形 12如图，已知 AD 是三角形纸片 ABC 的高，将纸片沿直线 EF 折叠，使点 A 与点 D 重合，给出下列判断： EF 是ABC 的中位线； DEF 的周长等于ABC 周长的一半； 若四边形 AEDF 是菱形，则 AB=AC； 若BAC 是直角，则四边形 AEDF 是矩形， 其中正确的是（ ） A B C D 二、填空题（本题二、填空题（本题 1 大题，大题，8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）
4、 13化简： = 14平面直角坐标系中，已知点 A（1，3）和点 B（1，2） ，则线段 AB 的长为 15如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边ADE，则EBD= 16如图，平行四边形 ABCD 的顶点 A，B，D 的坐标分别是（0，0） 、 （5，0） 、 （2，3） ，则顶点 C 的坐标 是 3 17已知 x=1求 x2+2x+1 的值为 18如图，正方形 ABCD 的面积为，则图中阴影部分的面积为 19菱形 ABCD 的两条对角线长分别为 6 和 8，则菱形 ABCD 的面积为 ，周长为 20如图，矩形 ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点 A 为圆心，对角线 A
5、C 的长为半径作弧交 数轴的正半轴于 M，则点 M 的表示的数为 三、解答题（共三、解答题（共 60 分）分） 21计算： 22如图，每个小正方形的边长为 1，A、B、C 为小正方形的顶点，求证：ABC=45 23如图，已知AOB，OA=OB，点 E 在 OB 上，且四边形 AEBF 是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在 图中画出AOB 的平分线（保留画图痕迹，不写画法） ，并说明理由 4 24如图，已知矩形 ABCD，AD=4，CD=10，P 是 AB 上一动点，M、N、E 分别是 PD、PC、CD 的中点 （1）求证：四边形 PMEN 是平行四边形； （2）请直接写出当 AP 为何值时，四
6、边形 PMEN 是菱形 25已知：如图，在ABC 中，AB=AC，ADBC，垂足为点 D，AN 是ABC 外角CAM 的平分线， CEAN，垂足为点 E， （1）求证：四边形 ADCE 为矩形； （2）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是一个正方形？并给出证明 5 26如图，四边形 ABCD 是正方形，点 G 是 BC 边上任意一点，DEAG 于点 E，BFDE 且交 AG 于点 F （1）求证：AE=BF； （2）如图 1，连接 DF、CE，探究线段 DF 与 CE 的关系并证明； （3）如图 2，若 AB=，G 为 CB 中点，连接 CF，直接写出四边形 CDEF 的面积为 6
7、2015-2016 学年山东省临沂市开发区八年级（下）期中数学试卷学年山东省临沂市开发区八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1下列二次根式有意义的范围为 x3 的是（ ） ABCD 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数列出不等式，分别计算即可 【解答】解：A，x+30，解得，x3，错误； B、x30，解得，x3，错误； C、x+30，解得，x3，错误； D、x30，解得，x3，正确， 故选：D 2下列运算正确的是（ ） AB
8、CD 【考点】二次根式的混合运算 【分析】根据二次根式的性质、二次根式的除法和合并同类二次根式的法则対各个选项进行计算，判断即 可 【解答】解：与不是同类二次根式，不能合并，A 错误； =，B 错误； =2=，C 正确； =2，D 错误， 故选：C 3下列二次根式，不能与合并的是（ ） ABCD 【考点】同类二次根式 7 【分析】根据二次根式的性质化简求出即可 【解答】解：A、=4，故与可以合并，此选项错误； B、=3，故与不可以合并，此选项正确； C、=，故与可以合并，此选项错误； D、=5，故与可以合并，此选项错误 故选：B 4RtABC 中，斜边 BC=2，则 AB2+AC2+BC2的值
9、为（ ） A8B4C6D无法计算 【考点】勾股定理 【分析】利用勾股定理将 AB2+AC2转化为 BC2，再求值 【解答】解：RtABC 中，BC 为斜边， AB2+AC2=BC2， AB2+AC2+BC2=2BC2=222=8 故选 A 5正方形具有而菱形不具有的性质是（ ） A对角线互相平行B每一条对角线平分一组对角 C对角线相等D对边相等 【考点】正方形的性质；菱形的性质 【分析】根据正方形的性质以及菱形的性质即可判断 【解答】解：正方形和菱形都满足：四条边都相等，对角线平分一组对角，对角线垂直且互相平分； 菱形的对角线不一定相等，而正方形的对角线一定相等 故选 C 6如图，是一段楼梯，
10、高 BC 是 1.5m，斜边 AC 是 2.5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（ ） 8 A2.5m B3mC3.5m D4m 【考点】勾股定理的应用 【分析】当地毯铺满楼梯时其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，根据勾股定理求得 AB，然 后求得地毯的长度即可 【解答】解：由勾股定理得： AB=2， 地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和， 地毯的长度至少是 1.5+2=3.5（m） 故选 C 7如图，在ABCD 中，AD=6，AB=4，DE 平分ADC 交 BC 于点 E，则 BE 的长是（ ） A2B3C4D5 【考点】平行四边形的性质 【分析】由四边
11、形 ABCD 是平行四边形，可得 BC=AD=6，CD=AB=4，ADBC，得ADE=DEC，又由 DE 平分ADC，可得CDE=DEC，根据等角对等边，可得 EC=CD=4，所以求得 BE=BCEC=2 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， BC=AD=6，CD=AB=4，ADBC， ADE=DEC， DE 平分ADC， ADE=CDE， CDE=DEC， EC=CD=4， BE=BCEC=2 故选：A 8如图，ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ABAC，若 AB=4，AC=6，则 BD 的长是（ ） 9 A8B9C10D11 【考点】平行四边形的性质；勾股定理 【分
12、析】利用平行四边形的性质和勾股定理易求 BO 的长，进而可求出 BD 的长 【解答】解：ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O， BO=DO，AO=CO， ABAC，AB=4，AC=6， BO=5， BD=2BO=10， 故选：C 9在ABC 中，C=90，若 AC=2，BC=4，则 AB 的长度等于（ ） A3BCD以上都不对 【考点】勾股定理 【分析】利用勾股定理列式计算即可得解 【解答】解：C=90，AC=2，BC=4， AB=2； 故选：C 10等边三角形的边长为 2，则该三角形的面积为（ ） ABCD3 【考点】等边三角形的性质 【分析】如图，作 CDAB，则 CD 是等边
13、ABC 底边 AB 上的高，根据等腰三角形的三线合一，可得 AD=1，所以，在直角ADC 中，利用勾股定理，可求出 CD 的长，代入面积计算公式，解答出即可； 【解答】解：作 CDAB， ABC 是等边三角形，AB=BC=AC=2， AD=1， 在直角ADC 中， 10 CD=， SABC=2=； 故选 C 11若顺次连接四边形 ABCD 各边中点所得四边形是矩形，则四边形 ABCD 必然是（ ） A菱形 B对角线相互垂直的四边形 C正方形D对角线相等的四边形 【考点】矩形的判定；三角形中位线定理 【分析】此题要根据矩形的性质和三角形中位线定理求解；首先根据三角形中位线定理知：所得四边形的对
14、边都平行且相等，那么其必为平行四边形，若所得四边形是矩形，那么邻边互相垂直，故原四边形的对角线 必互相垂直，由此得解 【解答】解：已知：如右图，四边形 EFGH 是矩形，且 E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、AD 的中点，求 证：四边形 ABCD 是对角线垂直的四边形 证明：由于 E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、AD 的中点， 根据三角形中位线定理得：EHFGBD，EFACHG； 四边形 EFGH 是矩形，即 EFFG， ACBD；故选 B 12如图，已知 AD 是三角形纸片 ABC 的高，将纸片沿直线 EF 折叠，使点 A 与点 D 重合，给出下列判断： EF 是ABC 的中位线； DEF 的周长等于ABC 周长的一半； 11 若四边形 AEDF 是菱形，则 AB=AC； 若BAC 是直角，则四边形 AEDF 是矩形， 其中正确的是（ ） A B CD 【考点】翻折变换（折叠问题） ；三角形中位线定理；菱形的性质；矩形的判定 【分析】根据折叠可得 EF 是 AD 的垂直平分线，再加上条件 AD 是三角形纸片 ABC 的高可以证明 EFBC， 进而可得AEFABC，从而得到=，进而得到 EF 是ABC 的中位线；再根据三角形的中位 线
