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1、【解析版解析版】淮安市淮阴区淮安市淮阴区 2014-20152014-2015 学年七年级下期末数学试卷学年七年级下期末数学试卷 江苏省淮安市淮阴区江苏省淮安市淮阴区 2014-2015 学年七年级下学期期末数学试学年七年级下学期期末数学试 卷卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 题，每题题，每题 3 分，共分，共 24 分）分） 1下列计算正确的是( ) Aaa=a2Ba3+a3=a6Ca4a2=a8D（a3）2=a9 2如图，1=50，如果 ABDE，那么D=( ) A40B50C130D140 3若 ab，则下列不等式中成立的是( ) Aa+2b+2Ba2b2C2a2bD2a
2、2b 4把不等式组，的解集表示在数轴上，正确的是( ) ABC D 5附图中直线 L、N 分别截过A 的两边，且 LN根据图中标示的角，判断下列各角的 度数关系，何者正确？( ) A2+5180B2+3180C1+6180D3+4180 6关于 x，y 的方程组的解满足 x+y=6，则 m 的值为( ) A1B2C3D4 7下列命题中，一个角的补角大于这个角；如果|a|=|b|，那么 a=b；对顶角相等； 内错角相等，两直线平行其中真命题有( ) A1 个B2 个C3 个D4 个 8现有若干张卡片，分别是正方形卡片 A、B 和长方形卡片 C，卡片大小如图所示如果 要拼一个长为（a+2b），宽为
3、（a+b）的大长方形，则需要 C 类卡片张数为( ) A1B2C3D4 二、填空（本大题共二、填空（本大题共 8 题，每题题，每题 3 分，共分，共 24 分）分） 9分解因式：3a2b15ab2=_ 10若一个多边形的内角和等于外角和的 3 倍，求这个多边形的边数 11已知某三角形的两边长是 6 和 4，则此三角形的第三边长 x 的取值范围是 _ 12将 2x+3y4=0 化成 y=kx+b 的形式，得 y=_ 13已知 a+b=3，ab=2，则 a2b+ab2=_ 14若一个锐角为（5x15），则 x 的取值范围是_ 15如图，将一张长方形纸片和一张直角三角形纸片叠放在一起，1+2 的度数
4、是 _ 16如图，ABC 的两条中线 AM、BN 相交于点 O，已知ABC 的面积为 12，BOM 的 面积为 2，则四边形 MCNO 的面积为_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 题，共题，共 72 分，解答时应写出文字说明过程和步骤）分，解答时应写出文字说明过程和步骤） 17解方程组： （1）； （2） 18先化简，再求值：（x3y）2+（x+3y）（x3y）2x（xy），其中 x= ，y= 19已知：如图，AD 是ABC 的外角平分线，且 ADBC，求证：B=C 20解不等式（组） （1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来 （2）解不等式组，并写出它的所有整数解 21为绿化校
5、园，我区某学院计划购进甲、乙两种树苗共 36 棵，已知甲种树苗每棵 50 元， 已种树苗每棵 40 元，若购进甲、乙两种树苗刚好用去 1640 元，问购进甲、乙两种树苗各 多少棵？ 22某电器超市销售每台进价分别为 200 元、170 元的 A、B 两种型号的电风扇，下表是 近两周的销售情况： 销售时段销售数量销售收入 A 种型号B 种型号销售收入 第一周3 台5 台1800 元 第二周4 台10 台3100 元 （进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本） （1）求 A、B 两种型号的电风扇的销售单价； （2）若超市准备用不多于 5400 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 30 台，求
6、 A 种型 号的电风扇最多能采购多少台？ 四、探究一四、探究一 23我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，那么，三角形的一个 内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？ 已知：如图，DBC、BCE 为ABC 的两个外角，则A 与DBC+BCE 的数量关系 _，并证明你的结论 五、探究二五、探究二 24如图，四边形 ABCD 中，F 为四边形 ABCD 的ABC 的角平分线及外角DCE 的平 分线所在的直线构成的锐角，若设A=，D=； （1）如图，+180，试用 ， 表示F； （2）如图，+180，请在图中画出F，并试用 ， 表示F； （3）一定存在F 吗？如有，求出
7、F 的值，如不一定，指出 ， 满足什么条件时，不存 在F 江苏省淮安市淮阴区江苏省淮安市淮阴区 2014-2015 学年七年级下学期期末学年七年级下学期期末 数学试卷数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 题，每题题，每题 3 分，共分，共 24 分）分） 1下列计算正确的是( ) Aaa=a2Ba3+a3=a6Ca4a2=a8D（a3）2=a9 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 分析：根据同底数幂的乘法、同类项、幂的乘方计算判断即可 解答：解：A、aa=a2，正确； B、a3+a3=2a3，错误； C、a4a2=a6，错误； D、（a3）2=a6，错误；
8、故选 A 点评：此题考查同底数幂的乘法、同类项、幂的乘方，关键是根据法则进行计算 2如图，1=50，如果 ABDE，那么D=( ) A40B50C130D140 考点：平行线的性质 专题：计算题 分析：由对顶角相等求出2 的度数，再利用两直线平行同旁内角互补求出所求角度数即 可 解答：解：1 与2 为对顶角， 1=2=50， ABDE， 2+D=180， 则D=130， 故选 C 点评：此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键 3若 ab，则下列不等式中成立的是( ) Aa+2b+2Ba2b2C2a2bD2a2b 考点：不等式的性质 分析：利用不等式的基本性质即可得出 解答：
9、解：已知 ab， A、a+2b+2，故 A 选项错误； B、a2b2，故 B 选项错误； C、2a2b，故 C 选项错误； D、2a2b，故 D 选项正确 故选：D 点评：本题考查了不等式的基本性质，属于基础题解题时注意不等号是否变方向 4把不等式组，的解集表示在数轴上，正确的是( ) ABC D 考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组 专题：计算题 分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的 解集表示在数轴上即可 解答：解： 解得， 故选：D 点评：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的 点把数轴分成若干段，如果数轴
10、的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样， 那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表 示；“”，“”要用空心圆点表示 5附图中直线 L、N 分别截过A 的两边，且 LN根据图中标示的角，判断下列各角的 度数关系，何者正确？( ) A2+5180B2+3180C1+6180D3+4180 考点：平行线的性质 分析：先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出3，然后求出 2+3，再根据两直线平行，同位角相等表示出2+5，根据邻补角的定义用5 表示出 6，再代入整理即可得到1+6，根据两直线平行，同旁内角互补表示出3+4，从而得 解 解答：解
11、：根据三角形的外角性质，3=1+A， 1+2=180， 2+3=2+1+A180，故 B 选项错误； LN， 3=5， 2+5=2+1+A180，故 A 选项正确； C、6=1805， 1+6=3A+1805=180A180，故本选项错误； D、LN， 3+4=180，故本选项错误 故选 A 点评：本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性 质，分别用A 表示出各选项中的两个角的和是解题的关键 6关于 x，y 的方程组的解满足 x+y=6，则 m 的值为( ) A1B2C3D4 考点：二元一次方程组的解 分析：把方程组的两个方程相加，得到 3x+3y=6m，结合
12、x+y=6，即可求出 m 的值 解答：解：， 3x+3y=6m， x+y=2m， x+y=6， 2m=6， m=3， 故选 C 点评：本题主要考查了二元一次方程组的解得知识点，解答本题的关键是把方程组的两个 方程相加得到 x，y 与 m 的一个关系式，此题基础题 7下列命题中，一个角的补角大于这个角；如果|a|=|b|，那么 a=b；对顶角相等； 内错角相等，两直线平行其中真命题有( ) A1 个B2 个C3 个D4 个 考点：命题与定理 分析：根据补角的定义对进行判断；根据绝对值的意义对进行判断；根据对顶角的性 质对进行判断；根据平行线的判定方法对进行判断 解答：解：一个角的补角不一定大于这
13、个角，若 90 度的补角为 90，所以错误； 如果|a|=|b|，那么 a=b 或 a=b，所以错误； 对顶角相等，所以正确； 内错角相等，两直线平行，所以正确 故选 B 点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和 结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如 果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理 8现有若干张卡片，分别是正方形卡片 A、B 和长方形卡片 C，卡片大小如图所示如果 要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要 C 类卡片张数为( ) A1B2C3D4 考点：多项式乘多
14、项式 分析：拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，即需要一个边长为 a 的正 方形，2 个边长为 b 的正方形和 3 个 C 类卡片的面积是 3ab 解答：解：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2 则需要 C 类卡片 3 张 故选：C 点评：本题考查了多项式乘多项式的运算，需要熟练掌握运算法则并灵活运用，利用各个 面积之和等于总的面积也比较关键 二、填空（本大题共二、填空（本大题共 8 题，每题题，每题 3 分，共分，共 24 分）分） 9分解因式：3a2b15ab2=3ab（a5b） 考点：因式分解-提公因式法 专题：计算题 分析：原式提取公因式即可得到结果 解答：解：原式=3ab（a5b） 故答案为：3ab（a5b） 点评：此题考查了因式分解提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键 10若一个多边形的内角和等于外角和的 3 倍，求这个多边形的边数 考点：多边形内角与外角 分析：根据多边形的外角和为 360，内角和公式为：（n2）180，由题意可知：内角和 =3外角和，设出未知数，可得到方程，解方程即可 解答：解：设这个多边形是 n 边形，由题意得： （n2）180=3603， 解得：n=8 答：这个多边形的边数是 8 点评：此题主要
