江苏省南京2018-2019学年九年级上期末数学模拟试卷（一）精品解析

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1、江苏省南京 2018-2019 学年九年级（上）期末数学 模拟试卷（一） 一选择题（共 15 小题，满分 45 分） 1小华在解方程 x25x 时，得 x5，则他漏掉的一个根是（ ） Ax5Bx0Cx1Dx1 2右图是由 6 个小正方体搭建而成的几何体，它的俯视图是（ ） ABCD 3如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果 下面有三个推断： 当抛掷次数是 100 时，计算机记录“正面向上”的次数是 47，所以“正面向上”的概率是 0.47； 随着试验次数的增加， “正面向上”的频率总在 0.5 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估 计“正面向上”的概率是 0.5； 若再次用计算

2、机模拟此实验，则当抛掷次数为 150 时， “正面向上”的频率一定是 0.45 其中合理的是（ ） ABCD 4如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB，他调整自己的位置，设法使 斜边 DF 保持水平，并且边 DE 与点 B 在同一直线上已知纸板的两条边 DF50cm，EF30cm，测得边 DF 离地面的高度 AC1.5m，CD20m，则树高 AB 为（ ） A12 mB13.5 mC15 mD16.5 m 5如图所示，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，H 为 AD 边的中点，菱形 ABCD 的 周长为 36，则 OH 的长等于（ ） A4.5B5C

3、6D9 6已知关于 x 的一元二次方程 x2+（2k+1）x+k20有两个不相等的实数根则 k 的取值范围 为（ ） AkBk4Ck1Dk4 7抛物线 y2x21 与直线 yx+3 的交点的个数是（ ） A0 个B1 个C2 个D3 个 8将抛物线 yx26x+21 向左平移 2 个单位后，得到新抛物线的解析式为（ ） Ay（x8）2+5By（x4）2+5 Cy（x8）2+3Dy（x4）2+3 9根据下面表格中的取值，方程 x2+x30 有一个根的近似值（精确到 0.1）是（ ） x1.21.31.41.5 x2+x30.360.01 0.360.75 A1.5B1.2C1.3D1.4 10若

4、反比例函数的图象经过点 A（，2） ，则一次函数 ykx+k 与在同一坐标系中 的大致图象是（ ） AB CD 11如图，点 B，C，D 在O 上，若BCD130，则BOD 的度数是（ ） A50B60C8 0D100 12如图，在ABC 中，D 为 AC 边上一点，DBCA，BC，AC3，则 CD 的长为（ ） A1BC2D 13已知点 A（m+1，2）和点 B（3，m1） ，若直线 ABx 轴，则 m 的值为（ ） A2B4C1D3 14如图是二次函数 yax2+bx+c 图象的一部分，且过点 A（3，0） ，二次函数图象的对称轴是直 线 x1，下列结论正确的是（ ） Ab24acBac0

5、C2ab0Dab+c0 15如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A（2，0） ，B（0，2） ，C 的圆心为点 C（1，0） ，半 径为 1若 D 是C 上的一个动点，线段 DA 与 y 轴交于 E 点，则ABE 面积的最小值是（ ） A2BCD 二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 16在一个不透明的箱子里有黄色、白色的小球共 10 个，在不允许将球倒出来的情况下，为估 计其中白球的个数，小刚摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，不断重复 上述摸球过程，共摸球 400 次，其 中 80 次摸到白球，可估计箱子中大约白球的个数有 个 17如图，若使ACDABC

6、，需添加的一个条件是 18在 RtABC 中，C90，AB3，AC1，则 cosB 的值为 19一个扇形的半径长为 12cm，面积为 24cm2，则这个扇形的圆心角为 度 20已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程 x24x+30 的根，则该三角形的周长是 21若正方形的面积是 9，则它的对角线长是 三解答题（共 8 小题，满分 57 分） 22 （7 分） （1）计算：tan60+|2| （2）解方程：（x2）23x6 23 （7 分）农八师石河子市某中学初三（1）班的学生，在一次数学活动课中，来到市游憩广场， 测量坐落在广场中心的王震将军的铜像高度，已知铜像底座的高为 3.5m某小组

7、的实习报告 如下，请你计算出铜像的高（结果精确到 0.1m） 实习报告 2003 年 9 月 25 日 题目 1测量底部可以到达的铜像高 测量项目 第一次 第二 次 平均 值 BD 的长12.3m 11.7m 测倾器 CD 的高1.32m1.28m 测 得 数 据 倾斜角30 56 31 4 计 算 结果 24如图所示，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，BEAC，CEDB试判断四边形 OBEC 的形状并说明理由 25 （8 分）某地 2015 年为做好“精准扶贫”工作，投入资金 2000 万元用于异地安置，并规划投 入资金逐年增加，2017 年投入资金 2880 万元，求 20

8、15 年到 2017 年该地投入异地安置资金的 年平均增长率 26 （8 分）在一个不透明的盒子里有 5 个小球，分别标有数字3，2，1，这些 小球除所标的数不同外其余都相同，先从盒子随机摸出 1 个球，记下所标的数，再从剩下的球 中随机摸出 1 个球，记下所标的数 （1）用画树状图或列表的方法求两次摸出的球所标的数之积不大于 1 的概率 （2）若以第一次摸出球上的数 字为横坐标，第二次摸出球上的数字为纵坐标确定一点，直接写 出该点在双曲线 y上的概率 27 （9 分）如图，在ABC 中，已知 ABAC5，BC6，且ABCDEF，将DEF 与 ABC 重合在一起，ABC 不动，DEF 运动，并

9、满足：点 E 在边 BC 上沿 B 到 C 的方向运动， 且 DE 始终经过点 A，EF 与 AC 交于 M 点 （1）求证：ABEECM； （2）探究：在DEF 运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出 BE 的长；若不 能， 请说明理由； （3）当线段 BE 为何值时，线段 AM 最短，最短是多少？ 28 （9 分）已知如图：点（1，3）在函数 y（x0）的图象上，矩形 ABCD 的边 BC 在 x 轴 上，E 是对角线 BD 的中点，函数 y（x0）的图象又经过 A、E 两点，点 E 的横坐标为 m，解答下列问题： （1）求 k 的值； （2）求点 A 的坐标；（用含 m 代数

10、式表示） （3）当ABD45时，求 m 的值 29 （9 分）如图，抛物线 ya（x1） （x3） （a0）与 x 轴交于 A、B 两点，抛物线上另有一 点 C 在 x 轴下方，且使OCAOBC （1）求线段 OC 的 长度； （2）设直线 BC 与 y 轴交于点 M，点 C 是 BM 的中点时，求直线 BM 和抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下，直线 BC 下方抛物线上是否存在一点 P，使得四边形 ABPC 面积最大？ 若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案 一选择题 1解：方程移项得：x2+5x0， 分解因式得：x（x+5）0， 解得：x10，x25， 则他漏掉

11、的一个根式 x0， 故选：B 2解：从上面看易得第一排 1 个正方形，第二排有 3 个正方形，第 3 排有 1 个正方形 故选：C 3解：当抛掷次数是 100 时，计算机记录“正面向上”的次数是 47， “正面向上”的概率不 一定是 0.47，故错误； 随着试验次数的增加， “正面向上”的频率总在 0.5 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估 计“正面向上”的概率是 0.5，故正确； 若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为 150 时， “正面向上”的频率不一定是 0.45，故 错误 故选：B 4解：DEFBCD90DD DEFDCB DF50cm0.5m，EF30cm0.3m，AC1.5m

12、，CD20m， 由勾股定理求得 DE40cm， BC15 米， ABAC+BC1.5+1516.5 米， 故选：D 5解：四边形 ABCD 为菱形，且周长为 36， ABBC CDAD9， 又O 为 BD 中点，H 为 AD 的中点， OH 为ABD 的中位线， OHAB4.5， 故选：A 6解：关于 x 的一元二次方程 x2+（2k+1）x+k20 有两个不相等的实数根， （2k+1）241k24k+10， k 故选：A 7解：由，消去 y 得到：2x2+x40， 1（32）330， 抛物线 y2x21 与直线 yx+3 有两个交点， 故选：C 8解：yx26x+21 （x212x）+21

13、（x6）236+21 （x6）2+3， 故 y（x6）2+3，向左平移 2 个单位后， 得到新抛物线的解析式为：y（x4）2+3 故选：D 9解：x1.3 时，x2+x30.01；x1.4 时，x2+x30.36， 方程 x2+x30 有一个根在 1.3 与 1.4 之间， 当根的近似值精确到 0.1 时，方程的一个根为 1.3 故选：C 10解：反比例函数的图象经过点 A（，2） ， k（2）1， 反比例函数解析式为：y， 图象过第二、四象限， k1， 一次函数 yx1， 图象经过第一、三、四象限， 联立两函数解析式可得：x1， 则 x2x+10， 140， 两函数图象无交点， 故选：D 1

14、1解：圆上取一点 A，连接 AB，AD， 点 A、B，C，D 在O 上，BCD130， BAD50， BOD100， 故选：D 12解：DBCA， CC， CBDCAB， ，即， CD2， 故选：C 13解：点 A（m，2） ，B（3，m1） ，直线 ABx 轴， m12， 解得 m1 故选：C 14解：抛物线与 x 轴有两个交点， b24ac0，即 b24ac，所以 A 选项错误； 抛物线开口向上， a0， 抛物线与 y 轴的交点在 x 轴下方， c0， ac0，所以 B 选项错误； 二次函数图象的对称轴是直线 x1， 1，2a+b0，所以 C 选项错误； 抛物线过点 A（3，0） ，二次函数图象的对称轴是 x1， 抛物线与 x 轴的另一个交点为（1，0） ， ab+c0，所以 D 选项正确； 故选：D 15解：若ABE 的面积最小，则 AD 与C 相切，连接 CD，则 CDAD； RtACD 中，CD1，ACOC+OA3； 由勾股定理，得：AD2； SACDADCD； 易证得AOEADC， （）2（）2， 即 SAOESADC； SABESAOBSAOE222； 故选：D 二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 16解：设箱子中白球