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1、2018-2019学年广东省汕头市金山中学高一（上）期中数学二模试卷一选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1已知集合A=x|2x4，B=x|y=lg（x2），则A（RB）=（）A（2，4）B（2，4）C（2，2）D（2，22已知，则=（）AB3CD33已知f（x）是定义在（，+）上的偶函数，且在（，0上是增函数，设a=f（log47），b=，c=f（0.20.6），则a，b，c的大小关系是（）AcabBcbaCbcaDabc4若a=30.4，b=0.43，c=log0.43，则（）AbacBcabCacbDcba5如果点P（sin，cos）位于第四象限，那么角所在的象限是（）A第一象限
2、B第二象限C第三象限D第四象限6设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足条件y=f（x+1）是偶函数，且当x1时，f（x）=（）x1，则a=f（log32），b=f（log），c=f（3）的大小关系是（）AabcBbcaCbacDcba7（文科做）函数的值域为（）A1，0）B1，+）C（0，1D1，+）8当a1时，在同一平面直角坐标系中，函数y=ax与y=logx的图象可能为（）ABCD9已知函数是奇函数，则f（a）的值等于（）AB3C或3D或310函数f（x）=的定义域为（）A1，2）B（1，2C（1，2）D（，2）11已知集合M=（x，y）|y=f（x），若对于任意实数对（x1，y1）M，
3、存在（x2，y2）M，使x1x2+y1y2=0成立，则称集合M具有性，给出下列四个集合：M=（x，y）|y=x32x2+3； M=（x，y）|y=log2（2x）；M=（x，y）|y=22x； M=（x，y）|y=1sinx；其中具有性的集合的个数是（）A1B2C3D412已知，则使f（f（x）=1成立的x的取值范围是（）A0，1B3，47C0，13，4D0，13，47二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13函数f（x）=a2x1+1（a0，a1）的图象恒过定点P，则P点的坐标是 14已知扇形弧长为cm的弧所对的圆心角为，则这扇形的面积为 cm215若f（x）是定义在R上的周期为3的函
4、数，且f（x）=，则f（a+1）的值为 16已知函数f（x）=x|2xa|1当a=0时，不等式f（x）+10的解集为 ；若函数f（x）有三个不同的零点，则实数a的取值范围是 三解答题（共6小题）17计算：（1）（2）lg125+lg8（3）ln（4）cos0+sin90tan452cos6018已知f（）=（1）化简f（）（2）若是第二象限角，且cos（+）=，求f（）的值19为纪念重庆黑山谷晋升国家5A级景区五周年，特发行黑山谷纪念邮票，从2017年11月1日起开始上市通过市场调查，得到该纪念邮票在一周内每1张的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下：上市时间x天126市场价
5、y元5210（）分析上表数据，说明黑山谷纪念邮票的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的变化关系，并判断y与x满足下列哪种函数关系，一次函数；二次函数；对数函数，并求出函数的解析式；（）利用你选取的函数，求黑山谷纪念邮票市场价最低时的上市天数及最低的价格20已知关于x的方程2x2（1）x+m=0的两根为sin和cos （0）（1）求m的值；（2）计算的值21已知函数f（x）=log（x22ax+3）（1）若f（x）的值域为R，求实数a的取值范围；（2）若函数f（x）在（，1）上为增函数，求实数a的取值范围22函数f（x）=22x（m1）2x+2在x0，2只有一个零点，求m的取值范围20
6、18-2019学年广东省汕头市金山中学高一（上）期中数学二模试卷参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1已知集合A=x|2x4，B=x|y=lg（x2），则A（RB）=（）A（2，4）B（2，4）C（2，2）D（2，2【分析】进行补集和交集的运算即可【解答】解：B=x|x2；RB=x|x2；A（RB）=（2，2故选：D【点评】考查描述法表示集合的概念，交集和补集的运算2已知，则=（）AB3CD3【分析】直接利用同角三角函数基本关系式化弦为切求解【解答】解：，=故选：A【点评】本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式的应用，是基础题3已知f（x）是定义在（
7、，+）上的偶函数，且在（，0上是增函数，设a=f（log47），b=，c=f（0.20.6），则a，b，c的大小关系是（）AcabBcbaCbcaDabc【分析】由题意首先比较自变量的大小，然后结合函数的单调性整理计算即可求得最终结果【解答】解：f（x）是定义在（，+）上的偶函数，b=f（log23）=f（log23），2log23=log49log471，0.20.62，0.20.6log49log47，在（，0上是增函数，在0，+）上为减函数，则cba，故选：B【点评】本题考查函数的单调性，函数的奇偶性等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于中等题4若a=30.4，b=0.43，c
8、=log0.43，则（）AbacBcabCacbDcba【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=30.41，b=0.43（0，1），c=log0.430，则cba故选：D【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题5如果点P（sin，cos）位于第四象限，那么角所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】直接由点P（sin，cos）位于第四象限求出sin和cos的符号，则答案可求【解答】解：点P（sin，cos）位于第四象限，角所在的象限是第二象限故选：B【点评】本题考查了三角函数值的符号，是基础的会考题型6设f（
9、x）是定义在实数集R上的函数，满足条件y=f（x+1）是偶函数，且当x1时，f（x）=（）x1，则a=f（log32），b=f（log），c=f（3）的大小关系是（）AabcBbcaCbacDcba【分析】根据函数y=f（x+1）是偶函数得到函数关于x=1对称，然后利用函数单调性和对称之间的关系，进行比较即可得到结论【解答】解：y=f（x+1）是偶函数，f（x+1）=f（x+1），即函数f（x）关于x=1对称当x1时，f（x）=（）x1为减函数，f（log32）=f（2log32）=f（log3），且log=log2=log34，log34log33，bac，故选：C【点评】本题主要考查函数奇
10、偶性和单调性的应用，根据条件求出函数的对称性是解决本题的关键7（文科做）函数的值域为（）A1，0）B1，+）C（0，1D1，+）【分析】由二次函数的性质，我们易求出1+2xx2的值域，进而根据对数函数的性质，即可得到函的值域【解答】解：1+2xx2=（x1）2+22=1故函数的值域为（，1故选：B【点评】本题考查的知识点是对数函数的值域，其中熟练掌握对数函数的单调性是关键8当a1时，在同一平面直角坐标系中，函数y=ax与y=logx的图象可能为（）ABCD【分析】结合函数的单调性同时考虑这两个函数的单调性即可判断出结果【解答】解：a1，y=ax其底数大于1，是增函数，y=logx，是减函数，故
11、选：C【点评】本题考查函数的图象，考查同学们对对数函数和指数函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力9已知函数是奇函数，则f（a）的值等于（）AB3C或3D或3【分析】根据f（x）为奇函数即可得出，从而可解出a=1，从而可求出f（a）的值【解答】解：f（x）是奇函数；整理得：（2a22）2x=0；2a22=0；a=1；a=1时，；a=1时，故选：C【点评】考查奇函数的定义，指数式的运算，以及已知函数求值的方法10函数f（x）=的定义域为（）A1，2）B（1，2C（1，2）D（，2）【分析】可看出，要使得f（x）有意义，则需满足，解该不等式组即可得出f（x）的定义域【解答】解：要使f（x）有
12、意义，则；解得1x2；f（x）的定义域为1，2）故选：A【点评】考查函数定义域的定义及求法，对数的真数大于0，以及对数函数的单调性11已知集合M=（x，y）|y=f（x），若对于任意实数对（x1，y1）M，存在（x2，y2）M，使x1x2+y1y2=0成立，则称集合M具有性，给出下列四个集合：M=（x，y）|y=x32x2+3； M=（x，y）|y=log2（2x）；M=（x，y）|y=22x； M=（x，y）|y=1sinx；其中具有性的集合的个数是（）A1B2C3D4【分析】条件等价于：对于M中任意点P（x1，y1），在M中存在另一个点P（x2，y2），使OPOP作出函数图象，验证即可【解答】解：由题意知：对于M中任意点P（x1，y1），在M中存在另一个点P（x2，y2），使，即OPOP，即过原点任作一条直线与函数图象相交，都能过原点作另一条直线与此直线垂直，经验证皆满足故选：D【点评】本题考查集合的表示方法、函数图象及其应用，属于中档题12已知，则使f（f（x）=1成立的x的取值范围是（）A0，1B3，47C0，13，4D0，13，47【分析】由，ff （x）=1成立，知0f（x）1，由此能求出x的取值集合【解答】解：，则ff （x）=1成立，0f（x）1，或f（x）3=1且f（x）0，1；0x1或0x31或x3=4，解得0x1或3x4或x=7x的取值范
