《2017-2018学年南阳市新野县八年级上期中数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年南阳市新野县八年级上期中数学试卷含答案解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年河南省南阳市新野县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1（3分）5的平方根是（）ABCD52（3分）下列命题：在数轴上的点可以表示有理数；任何一个无理数都能用数轴上的点来表示；实数与数轴上的点一一对应；有理数与数轴上的点一一对应，正确的答案是（）ABCD3（3分）一个正方形的面积是13，它的边长在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A1和2B2和3C3和4D4和54（3分）下列运算正确的是（）Aaa2=a2B（a2）3=a6Ca2+a3=a6Da6a2=a35（3分）如图
2、，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A（ab）2=a22ab+b2Ba（ab）=a2abC（ab）2=a2b2Da2b2=（a+b）（ab）6（3分）下列因式分解正确的共有（）4x24=（x+2）（x2）1（x2）2=（3x）（x1）2m2n8n3=2n（m24n2）x2x+=x2（1+）A1B2C3D47（3分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（）AB=CBAD=AECBD=CEDBE=CD8（3分）如图，在AB
3、C和BDE中，点C在BD上，边AC交边BE于F，若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则ABC等于（）AEDBBBEDCEBDDABF9（3分）根据下列条件能唯一画出ABC的是（）AAB=3，BC=4，AC=8BAB=4，BC=3，A=30CA=60，B=45，AB=4DC=90，AB=610（3分）如果两个三角形的两条边和其中一条边上高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对应的角的关系是（）A相等B互余C相等或互补D不相等二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）9的算术平方根与8的立方根的差为 来源:学科网ZXXK12（3分）（2ab）3（a2b3）2= 13（3分）如图，线段AC与B
4、D交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使OABOCD，这个条件是 14（3分）如图，在ABC中，已知1=2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE= 15（3分）若（a+b）2=16，a2b2=12，则ab= 三、解答题（共75分）16（10分）因式分解：（1）3xy2+12xy9x来源:学科网（2）9x2y416x4y217（18分）计算：（1）4a2b3c3a2ba3bc（2）（x2）x4+（2x2）34x3+（2x）2（x4x2+2）（3）（2a+b）2+4（a+b）（ab）（2a2b2+a3b2）（ab）18（8分）在ABC和DFB中，E=F，点A、B、C、D在同一直线上，如有三个
5、关系式AEDFAB=CDCE=BF（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果、，那么”）（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确性19（9分）已知ABN和ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，1=2（1）求证：BD=CE；（2）求证：M=N20（9分）发现 任意五个连续整数的平方和是5的倍数验证 （1）（1）2+02+12+22+32的结果是5的几倍？来源:学|科|网 （2）设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数延伸 任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由21（9分）请认真观察
6、图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；（3）如果图中的a，b（ab）满足a2+b2=53，ab=14，求：a+b的值；a4b4的值22（12分）数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图1，在ABC中，AB=8，AC=6，D是BC的中点，求BC边上的中线AD的取值范围小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=AD，请补充完整证明“ADCEDB”的推理过程（1）求证：ADCEDB证明：延长AD到点E，使DE=AD在ADC和EDB中AD=ED（已作）
7、ADC=EDB（ ） CD=BD（中点定义）ADCEDB（ ）（2）探究得出AD的取值范围是 ；【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”等字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中【问题解决】（3）如图2，ABC中，B=90，AB=2，AD是ABC的中线，CEBC，CE=4，且ADE=90，求AE的长2017-2018学年河南省南阳市新野县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1（3分）5的平方根是（）ABCD5【解答】解：5的
8、平方根是，故选：C2（3分）下列命题：在数轴上的点可以表示有理数；任何一个无理数都能用数轴上的点来表示；实数与数轴上的点一一对应；有理数与数轴上的点一一对应，正确的答案是（）ABCD【解答】解：在数轴上的点可以表示有理数，正确；任何一个无理数都能用数轴上的点来表示，正确；实数与数轴上的点一一对应，正确；有理数与数轴上的点一一对应，错误；故选：B3（3分）一个正方形的面积是13，它的边长在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A1和2B2和3C3和4D4和5【解答】解：一个正方形的面积是13，这个正方形的边长为，而91316，34故选：C4（3分）下列运算正确的是（）Aaa2=a2B（a2）3=a
9、6Ca2+a3=a6Da6a2=a3【解答】解：A、原式=a3，错误；B、原式=a6，正确；C、原式不能合并，错误；D、原式=a4，错误，故选：B5（3分）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A（ab）2=a22ab+b2Ba（ab）=a2abC（ab）2=a2b2Da2b2=（a+b）（ab）【解答】解：第一个图形阴影部分的面积是a2b2，第二个图形的面积是（a+b）（ab）则a2b2=（a+b）（ab）故选：D6（3分）下列因式分解正确的共有（）4x24=（x+2）（x2）1（x2）2=（3
10、x）（x1）2m2n8n3=2n（m24n2）x2x+=x2（1+）A1B2C3D4【解答】解：4x24=4（x+1）（x1），故此选项错误；1（x2）2=（1+x2）（1x+2）=（3x）（x1），故此选项正确；2m2n8n3=2n（m24n2）=2n（m+2n）（m2n），故此选项错误；x2x+=（x）2，故此选项错误；故选：A7（3分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（）AB=CBAD=AECBD=CEDBE=CD【解答】解：AB=AC，A为公共角，A、如添加B=C，利用ASA即可证明ABEACD；B、
11、如添AD=AE，利用SAS即可证明ABEACD；C、如添BD=CE，等量关系可得AD=AE，利用SAS即可证明ABEACD；D、如添BE=CD，因为SSA，不能证明ABEACD，所以此选项不能作为添加的条件故选：D8（3分）如图，在ABC和BDE中，点C在BD上，边AC交边BE于F，若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则ABC等于（）AEDBBBEDCEBDDABF【解答】解：在ABC与DEB中，ABCDEB（SSS），ABC=BED故选：B9（3分）根据下列条件能唯一画出ABC的是（）AAB=3，BC=4，AC=8BAB=4，BC=3，A=30CA=60，B=45，AB=4DC=90，AB
12、=6【解答】解：A、AC与BC两边之差大于第三边，A不能作出三角形；B、A并不是AB，BC的夹角，故可画出多个三角形；C、两角夹一边，形状固定，可作唯一三角形；D、两个锐角也不确定，也可画出多个三角形故选：C10（3分）如果两个三角形的两条边和其中一条边上高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对应的角的关系是（）A相等B互余C相等或互补D不相等【解答】解：如图，ABC和DEF中，AB=DE，BC=EF，AG、DH分别是ABC和DEF的高，且AG=DH，在RtABG和RtDEH中，RtABGRtDEH（HL），B=DEH，若E是锐角，则B=DEF，若E是钝角，则B+DEF=DEH+DEF=180
13、，故这两个三角形的第三边所对的角的关系是：互补或相等故选：C二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）9的算术平方根与8的立方根的差为5【解答】解：根据题意知=3（2）=3+2=5，故答案为：512（3分）（2ab）3（a2b3）2=8a7b9【解答】解：原式=8a3b3（a4b6）=8a7b9，故答案为：8a7b913（3分）如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使OABOCD，这个条件是A=C，B=D，OD=OB，ABCD【解答】解：OA=OC，A=C，AOB=COD，OABOCD（ASA）OA=OC，B=D，AOB=COD，OABOCD（AAS）OA=OC，OD=OB，AOB=COD，OABOCD（SAS）ABCD，A=C，B=D（两直线平行，内错
