《湖北省孝感一中、应城一中等重点高中协作体2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题（精品解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省孝感一中、应城一中等重点高中协作体2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题（精品解析）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018 年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试 高一数学试卷高一数学试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的 1.已知集合，B=x|x2 2x 30，则 AB=( ) A. 1，0，1，2，3 B. 1，0，1，2 C. 1，2 D. 1，2，3 【答案】C 【解析】 【分析】 求出集合 B，由此能求出 AB 【详解】集合 A=1，2，3， B=x|x2 2x 30=x| 1x3， AB
2、=1，2 故选：C 【点睛】本题考查交集的求法，考查一元二次不等式的解法，考查运算求解能力，是基础题 2.下列函数中与 f（x）=x 是同一函数的有（ ） y=y=y=y=f（t）=tg（x）=x A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】C 【解析】 【分析】 可通过求函数的定义域和化简函数解析式，可判断各函数的解析式和定义域是否都和 f（x）=x 的相同，从而判断 是否为同一函数 【详解】f（x）=x 的定义域为 R； 的定义域为x|x0，定义域不同，不是同一函数； 的定义域为 R，定义域和解析式都相同，是同一函数； ，解析式不同，不是同一函数； 的定义域为x|x0，
3、定义域不同，不是同一函数； f（t）=t 的定义域为 R，解析式和定义域都相同，是同一函数； g（x）=x 的定义域为 R，解析式和定义域都相同，是同一函数 故选：C 【点睛】考查函数的定义，函数的三要素，判断两函数是否相同的方法：判断定义域和解析式是否都相同 3.已知幂函数 f（x）=kx（kR，R）的图象过点（ ，） ，则 k+= ( ) A. B. 1 C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】 根据幂函数 f（x）的定义与性质，求出 k 与 的值即可 【详解】幂函数 f（x）=kx（kR，R）的图象过点（ ，）， k=1，=，= ； k+=1 = 故选：A 【点睛】本题考查了幂函数
4、的定义与性质的应用问题，是基础题 4.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A. B. C. D. y=ln 【答案】B 【解析】 【分析】 要判断函数是否为奇函数，只要检验 f（ x）= f（x）是否成立即可；然后再根据函数单调性的定义进行判断即 可 【详解】由奇函数的性质可知， A：y=x+1 为非奇非偶函数，不符合条件； B：y=f（x）=x|x|的定义域 R，且 f（ x）= x| x|= x|x|=f（x） ，奇函数 y=x|x|=在 R 上单调递增，故正确； C：y= 为奇函数，但在（0，+）， （ ，0）上单调递减，不符合题意； D：y=ln的定义域（1，1），f（x）=l
5、n= f（x） ，为奇函数，而 t= 1+在 （1，1）上单调递减，根据复合函数的单调性可知，y=ln在（ 1，1）上单调递增，不符合 故选：B 【点睛】本题主要考查了函数的单调性及奇偶性的定义的简单应用，属于基础试题 5.已知 a=log23.4，b=2.11.2，c=log0.33.8，则 a、b、c 的大小关系为（ ） A. abc B. cab C. bca D. cba 【答案】B 【解析】 【分析】 利用指数函数、对数函数的单调性直接求解 【详解】1=log22a=log23.4log24=2， b=2.11.22.11=2.1， c=log0.33.8log0.31=0， 则 a
6、、b、c 的大小关系为 cab 故选：B 【点睛】本题考查三个数的大小的比较，考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力， 是基础题 6.若 y=f（x）的定义域为（0，2，则函数 g（x）=的定义域是（ ） A. （0，1 B. 0，1） C. （0，1）（1，4 D. （0，1） 【答案】D 【解析】 【分析】 根据 f（x）的定义域，结合题意列不等式组求出 g（x）的定义域 【详解】由 y=f（x）的定义域为（0，2， 令， 解得 0x1， 函数 g（x）=的定义域是（0，1） 故选：D 【点睛】本题考查了抽象函数的定义域与应用问题，是基础题 7.下列所给 4 个图象中，
7、与所给 3 件事吻合最好的顺序为 （ ） （1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速； （3）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间. A. （1）（2）（4） B. （4）（2）（1） C. （4）（3）（1） D. （4）（1）（2） 【答案】B 【解析】 【分析】 由实际背景出发确定图象的特征，从而解得 【详解】 （1）我离开家不久，发现自己把作业本放在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学，中间有回 到家的过程，故成立； （2）我出发后，心情轻松，缓缓行进，
8、后来为了赶时间开始加速，符合； （3）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间，符合 故选：B 【点睛】本题考查了学生的识图与图象的应用 8.已知两个函数 f(x)和 g(x)的定义域和值域都是集合1，2，3，其定义如下表 x123x123 f(x)231g(x)132 填写下列 fg(x)的表格，其中三个数依次为 x123 fg(x) A. 2,1,3 B. 1 ,2,3 C. 3,2,1 D. 1,3,2 【答案】A 【解析】 【分析】 由两个函数 f（x）和 g（x）的定义域和值域都是集合1，2，3及其定义推导出 fg（1）=f（1）=2，fg（2）=f（3）
9、=1，fg（3）=f（2）=3 【详解】两个函数 f（x）和 g（x）的定义域和值域都是集合1，2，3，其定义如表： x123x123 f（x）231g（x）132 fg（1）=f（1）=2， fg（2）=f（3）=1， fg（3）=f（2）=3， fg（x）的表格中三个数依次为 2，1，3 故选：A 【点睛】本题考查函数值的求法，考查函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是 基础题 9.如图的曲线是幂函数 y=xn在第一象限内的图象已知 n 分别取2，四个值，与曲线 c1、c2、c3、c4相应的 n 依次为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】
10、由题中条件：“n 取2， 四个值”，依据幂函数 y=xn的性质，在第一象限内的图象特征可得 【详解】根据幂函数 y=xn的性质，在第一象限内的图象， 当 n0 时，n 越大，递增速度越快， 故曲线 c1的 n=2，曲线 c2的 n= ， 当 n0 时，|n|越大，曲线越陡峭，所以曲线 c3的 n=， 曲线 c4的2， 故依次填 2， ， ， 2 故选：A 【点睛】幂函数是重要的基本初等函数模型之一学习幂函数重点是掌握幂函数的图形特征，即图象语言，熟 记幂函数的图象、性质，把握幂函数的关键点（1，1）和利用直线 y=x 来刻画其它幂函数在第一象限的凸向 10.根据有关资料，象棋状态空间复杂度的上
11、限 M 约为 3320，而可观测宇宙中普通物质的原子总数 N 约为 1080，则下列各数中与最接近的是（ ） （参考数据：lg30.48） A. 1033 B. 1053 C. 1073 D. 1093 【答案】C 【解析】 【分析】 根据对数的性质：T=alogaT，可得：3=10lg3100.48，代入 M 将 M 也化为 10 为底的指数形式，进而可得结果 【详解】由题意：M3320，N1080， 根据对数性质有：3=10lg3100.48， M3320（100.48）32010154， =1073， 故选：C 【点睛】本题解题关键是将一个给定正数 T 写成指数形式：T=alogaT，考
12、查指数形式与对数形式的互化，属于 简单题 11.某同学求函数 f（x）=lnx+2x 6 零点时，用计算器算得部分函数值如表所示： f（2） 1.3069f（3）1.0986f（2.5） 0.084 f（2.75）0.512f（2.625）0.215f（2.5625）0.066 则方程 lnx+2x 6=0 的近似解（精确度 0.1）可取为（ ） A. 2.55 B. 2.625 C. 2.6 D. 2.75 【答案】A 【解析】 【分析】 按照二分法的方法流程进行计算，根据 f（a）f（b）的符号确定根所在的区间，当区间长度符合精确度的要求时， 分析选项即可得答案 【详解】根据题意，由表格可
13、知， 方程 f（x）=lnx+2x 6 的近似根在（2.5，3）， （2.5，2.75）， （2.5，2.625）内； 据此分析选项：A 中 2.52 符合， 故选：A 【点睛】本题考查了二分法求近似根的解法步骤，关键是掌握二分法的定义 12.已知函数（a0 且 a1）是 R 上的单调函数，则 a 的取值范围是（ ） A. （0， B. ） C. D. （ 【答案】C 【解析】 【分析】 根据分段函数是在 R 上单调递减，可得 0a1，故而二次函数在（，）单调递减，可得0且 x2+（4a 3）x+3aminloga（x+1）+2max即可得 a 的取值范围 【详解】由题意，分段函数是在 R 上
14、单调递减，可得对数的底数需满足 0a1， 根据二次函数开口向上，二次函数在（，）单调递减，可得0且x2+（4a 3）x+3a minloga（x+1）+2max， 故而得：，解答 a ，并且 3a2，a（0，1）解得：1a a 的取值范围是 ， ， 故选：C 【点睛】本题考查了分段函数的单调性的运用求解参数问题，属于基础题 二、填空题：每小题二、填空题：每小题 5 分，共分，共 20 分，将答案填在答题纸上分，将答案填在答题纸上. 13.设全集 U=1，2，3，4，5，6，7，U（AB）=1，3，A（UB）=2，4，则集合 B 为_ 【答案】5，6，7 【解析】 【分析】 根据集合的定义与运算
15、法则，即可求出集合 B 【详解】全集 U=1，2，3，4，5，6，7， U（AB）=1，3， AB=2，4，5，6，7， 又 A（UB）=2，4， 2B，且 4B， 集合 B=5，6，7 故答案为：5，6，7 【点睛】本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题 14.若 2a=5b=20，则= _ 【答案】 【解析】 【分析】 先利用指数与对数的相互转化求出 a，b，利用换底公式及对数的运算性质即可求解 【详解】2a=5b=20， a=log220，b=log520， 则=4log202+2log205=log201625=2 故答案为：2 【点睛】本题主要考查了对数的换底公式及对数运算性质的简单应用是，属于基础试题 15.已知函数 y=f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f（x）=x+1，那么不等式 2f（x） 10 的解集是 _ 【答案】 【解析】 【分析】 根据题意，由奇函数的性质分析可得函数的解析式，则 f（x）=，分 3 种情况讨论，求出不等式的解 集，综合
