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1、 2018 年春学期期末学业质量测试 八年级数学试卷 注意：1本试卷共 4 页，满分为 150 分，考试时间为 120 分钟 2考生答题前，务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在答题纸相应的位置 3考生答题必须用 05 毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿 纸等其他位置上一律无效 一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1二次根式x2有意义，则x的取值范围是（ ） A2x B2x C2x D2x 2分式可变形为（ ） x 1 1 A B C D 1 1 xx 1 1 x1 1 1 1 x 3在平面直角坐标系 xoy 中，O 的半径为 4，点 P
2、的坐标为（3,4），则点 P 的位置为( ) A.在A 外 B. 在A 上 C. 在A 内 D.不确定 4对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ） x y 2 A点在它的图像上B它的图像在第一、三象限( 21)， C当时，y 随 x 的增大而增大 D当时，y 随 x 的增大而减小0x 0x 5兴化市“菜花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015 年约为 20 万人次，2017 年约为 28.8 万人次，设观赏人数年均增长率为 x，则下列方程中正确的是（ ） A B 20 12 )28.8x（ 2 28.8 1)20x（ C D 2 20 1)28.8x（ 2 2020 1)20 1)28
3、.8xx（ 6有下列五个命题：半圆是弧，弧是半圆；周长相等的两个圆是等圆；半径相等的两个半 圆是等弧；直径是圆的对称轴；直径平分弦与弦所对的弧. 其中正确的有( ) A1 个 B2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 7当 a 时，分式的值为4 3 2 a a 8分式和的最简公分母是 2 5x y 5 2x y 9比较大小： （填“”，“”，“”）. 1 31 10以 3、5 为根且二次项系数为 1 的一元二次方程是 11当 1P2 时，代数式的值为 22 )2()1 (pp 12. 已知 y 是 x 的反比例函数，且当 x2 时，y
4、3. 则当 y2 时，x = 13关于 x 的一元二次方程的一个根为 0，则 a 的值为 042 22 axxa 14如图，已知O 的半径为 5，点 P 是弦 AB 上的一动点，且弦 AB 的长为 8则 OP 的取值范围 为 www.21-cn- 15. 用配方法求得代数式的最小值是 2 367xx 16若直角三角形的两边 a、b 是方程的两个根，则该直角三角形的内切圆的半径 2 7120xx r = 【来源：21世纪教育网】 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 102 分解答时应写出必要的步骤） 17(本题满分 12 分) 计算：（1） 11 1235 23 （2）； 01 201782
5、 222 18（本题满分 8 分）解方程：（1） （2）0)3(3xxx 4 16 2 2 2 2 2 xx x x x 19（本题满分 8 分）先化简，再求值： ，其中，) 2 ( 222 a bab a a ba 32a32b 20（本题满分 8 分）小明用 12 元买软面笔记本，小丽用 21 元买硬面笔记本，已知每本硬面笔记 本比软面笔记本贵 1.2 元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？ 2-1-c-n-j-y (第 14 题图) BA O P 21（本题满分 10 分）已知反比例函数的图像经过点 A（2，4）. 1k y x （1）求 k 的值； （2）它的图像在第 象限内，在各象
6、限内，y 随 x 增大而 ；（填变化情况） （3）当2 x 1 2 时，求 y 的取值范围 22.（本题满分 10 分）如图，已知 BC 是O 的直径，A 是O 上一点，ADBC，垂足为 D， AE ，BE 交 AD 于点 F AB （1）ACB 与BAD 相等吗？为什么？ （2）判断FAB 的形状，并说明理由 F E D C O B A (第 22 题图) 23.（本题满分 10 分）花鸟市场一家店铺正销售一批兰花,每盆进价 100 元,售价为 140 元,平均每 天可售出 20 盆.为扩大销量,增加利润,该店决定适当降价.据调查,每盆兰花每降价 1 元,每天 可多售出 2 盆. 要使得每天
7、利润达到 1200 元，则每盆兰花售价应定为多少元？ 24（本题满分 10 分）关于 x 的二次方程 . 2 1)220kxkx（ (1)求证：无论 k 为何值，方程总有实数根. (2)设、是方程的两个根，记，的值能为2 1 x 2 x 2 1)220kxkx（S 21 12 xx xx 12 xxS 吗？若能，求出此时k的值.若不能，请说明理由.21教育网 25 （本题满分 12 分）如图，在ABC 中，O 经过 A、B 两点，圆心O在 BC 边上，且O 与 BC 边交于点 E，在 BC 上截取 CF=AC，连接 AF 交O 于点 D，若点 D 恰好是的中点 BE （1）求证：AC 是O 的
8、切线； （2）若 BF=17，DF=13，求O 的半径 r； （3）若ABC=30，动直线 l 从与点 A、O 重合的位置开始绕点 O 顺时针旋转，到与 OC 重合 时停止，设直线 l 与 AC 的交点为 F，点 Q 为 OF 的中点，过点 F 作 FGBC 于 G，连接 AQ、QG请问在旋转过程中，AQG 的大小是否变化？若不变，求出AQG 的度数； 若变化，请说明理由 FC B OE A D C B OE A (第 25 题图) (备用图)21cnjycom 26 （本题满分 14 分）如图 1，正方形 ABCD 顶点 A、B 在函数 y=（k0）的图像上，点 C、D 分 k x 别在 x
9、 轴、y 轴的正半轴上，当 k 的值改变时，正方形 ABCD 的大小也随之改变 （1）若点 A 的横坐标为 3，求点 D 的纵坐标； （2）如图 2，当 k=8 时，分别求出正方形 ABCD的顶点 A、B 两点的坐标； （3）当变化的正方形 ABCD 与（2）中的正方形 ABCD有重叠部分时，求 k 的取值范围 y= k x B A C Ox y D y= 8 x C D B A Ox y 图 1 图 221世纪*教育网 (第 26 题图) 2018 年春学期八年级期末考试参考答案与评分标准 一、选择题一、选择题（本大题共有本大题共有 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分
10、） 1D；2D；3A；4C；5C；6B. 二、填空题二、填空题（本大题共有本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分） 7.1； 8.； 9. ； 10. ； 11.1； 12.-3； 5 10x0152 2 xx 13.-2； 14. 3OP5； 15.-10； 16. 1 或 71 2 三、解答题三、解答题（共共 10 题，题，102 分分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分） 17.(本题满分 12 分) （1）（本小题 6 分）原式（3 分，每对 1 个得 1 分）=（3 分）；3355 （2）
11、（本小题 6 分）原式（4 分，每对 1 个得 1 分）（2 分）.12 21 22 3 2 18(本题满分 8 分) （1） （本小题 4 分）（2 分） ，（2 分）.(3) 1)0xx（ 1 3x 2 1x （2） （本小题 4 分）（2 分） ， （1 分）.检验，是原方程的 22 (2)(2)16xx2x 2x 增根，所以原方程无解。 （1 分） 19.(本题满分 8 分) 原式（2 分）=（2 分），当， 2 )() ) ab aba aab （ （ ab ab 32a 时，原式（2 分）=（2 分）。32b 4 2 3 2 3 3 20. (本题满分 8 分)假设能买到相同数量的
12、软面本和硬面本，设软面本每本 x 元，则硬面本 每本（x+1.2）元（1 分），根据题意可得方程：（3 分） ，解得：x=1.6（1 分）， 1221 1.2xx 经检验：x=1.6 是原分式方程的解（1 分），121.6=7.5，7.5 不是整数，不符合题意（1 分）答：不能买到相同的两种笔记本（1 分）21 世纪教育网版权所有 21.（本题满分 10 分）（1）（本小题 2 分）（1 分），所以（1 分）；18k 9k （2） （本小题 4 分）二、四，增大（每空 2 分） ；（3） （本小题 4 分）反比例函数表达式为 （1 分） ，当时，（1 分） ，当时，（1 分） ，所以，当 8
13、y x 2x4y 2 1 x16y 时，（1 分）.21*cnjy*com 2 1 2x416y 22.（本题满分 10 分）（1）（本小题 5 分）因为 BC 是O 的直径，所以CAB=90， 所以 ABD+ACB=90（2 分），因为 ADBC，所以ABD+BAD=90（2 分），所以ACB=BAD（1 分）；（2）（本小题 5 分）FAB 是等腰三角形（1 分）。 因为，所以 AE AB ACB=BAD，（2 分）又ACB=BAD，所以BAD=ABF，所以FAB 是等腰三角形（2 分）.【来源： 21cnj*y.co*m】 23.（本题满分 10 分）设每盆兰花售价定为x元，可以达到 1
14、200 元的利润，则据题意得， (x-100)20+2(140-x)=1200（4 分），解得x=120 或x=130（4 分），因为为扩大销量,增 加利润，所以x=130 舍去（1 分），答：要使刚刚利润达到 1200 元，每盆兰花售价为 120 元（1 分）. 24.（本题满分 10 分）（1）（本小题 4 分）=（2k）-42（k-1）=4k-8k8=4(k-1) 40（3 分），所以不论 k 为何值，方程总有实根（1 分）；（2）（本小题 6 分）x x2k/ k-1 ,x x=2 /k-1, （1 分） s= (x x)/x x(xx )= ( x x)2 x x / x x(xx)=(4k-8k4)/2（k-1）=2（1 分） ， k3k2=0 （2 分），所以 k=1，k2（1 分），方程为一元二次方程，k-10 k=1 应舍去， S 的值能为 2，此时 k 的值为 2（1 分）. 25.（本题满分 12 分）（1）（本小题 4 分）证明：连接
