2017-2018学年北京市怀柔区八年级上期末数学试卷（精品解析）

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1、2017-2018 学年北京市怀柔区八年级（上）期末数学试卷学年北京市怀柔区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）下列各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个分）下列各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 13 的算术平方根是（ ） ABCD9 2如果分式的值为零，那么 x 的值为（ ） A0B1C1D1 3下列事件中，属于必然事件的是（ ） A任意投掷一枚硬币，落地后正面朝上 B2018 年春节当天北京将下雪 C弟弟的年龄比哥哥的年龄小 D明天早晨，大家能看到太阳从西方冉冉升起 4下列运算结果正确的是（ ） A =9BCD 5

2、下列图形都是由两个全等三角形组合而成，其中是轴对称图形的是（ ） AB CD 6下列代数式能作为二次根式被开方数的是（ ） A3BaCa2+1D2x+4 7为估计池塘两岸 A，B 间的距离，小明的办法是在地面上取一点 O，连接 OA，OB，测得 OB=15.1m，OA=25.6m这样小明估算出 A，B 间的距离不会大于（ ） A26mB38mC40mD41m 8如图，直线 l 上有三个正方形 a，b，c，若 a，c 的面积分别为 2 和 10，则 b 的面积为（ ） A8BCD12 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9若代数式有意义，则 x 的取值

3、范围是 10三角形的三个内角的度数比是 1：1：2则最大内角的度数是 114 没有平方根的理由是 12比大且比小的整数是 13如图，ABC 中，BC 边所在直线上的高是线段 14如图，AB=AC，点 D，E 分别在 AB，AC 上，CD，BE 交于点 F，只添加一个条件使ABE ACD，添加的条件是： 15化简二次根式： = 16下面是课本中“作一个角等于已知角”的尺规作图过程 已知：AOB 求作：一个角，使它等于AOB 作法：如图 （1）作射线 OA； （2）以 O 为圆心，任意长为半径作弧，交 OA 于 C，交 OB 于 D； （3）以 O为圆心，OC 为半径作弧 CE，交 OA于 C；

4、（4）以 C为圆心，CD 为半径作弧，交弧 CE于 D； （5）过点 D作射线 OB 则AOB就是所求作的角 请回答：该作图的依据是 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 68 分，第分，第 17-25 题，每小题题，每小题 5 分，第分，第 26 题题 7 分，第分，第 27 题题 8 分，第分，第 28 题题 8 分）分） 17计算： 18计算： 19计算： 20已知：如图，AD 是ABC 的角平分线，AB=AC=13cm，AD=12cm求 BC 的长 21解方程： +=3 22如图，ABC 中，D 为 BC 边上一点，BEAD 的延长线于 E，CFAD 于 F，BE=CF求证：D 为 B

5、C 的中点 23先化简：，然后从 0，1，2 中选一个你认为合适的 a 值，代入求值 24列方程解应用题： 为宣传社会主义核心价值观，某社区居委会计划制作 1200 个大小相同的宣传栏现有甲、乙两 个广告公司都具备制作能力，居委会派出相关人员分别到这两个广告公司了解情况，获得如下 信息： 信息一：甲公司单独制作完成这批宣传栏比乙公司单独制作完成这批宣传栏多用 10 天； 信息二：乙公司每天制作的数量是甲公司每天制作数量的 1.2 倍 根据以上信息，求甲、乙两个广告公司每天分别能制作多少个宣传栏？ 25在学习了“求简单随机事件发生的可能性大小”知识后，小敏，小聪，小丽三人分别编写了一 道有关随机

6、事件的试题并进行了解答小敏，小聪，小丽编写的试题分别是下面的（1） （2） （3） （1）一个不透明的盒子里装有 4 个红球，2 个白球，除颜色外其它都相同，搅均后，从中随意摸 出一个球，摸出红球的可能性是多少？ 解：P（摸出一个红球）= （2）口袋里装有如图所示的 1 角硬币 2 枚、5 角硬币 2 枚、1 元硬币 1 枚搅均后，从中随意摸 出一枚硬币，摸出 1 角硬币的可能性是多少？ 解：P（摸出 1 角的硬币）= （3）如图，是一个转盘，盘面上有 5 个全等的扇形区域，每个区域显示有不同的颜色，轻轻转 动转盘，当转盘停止后，指针对准红色区域的可能性是多少？ 解：P（指针对准红色区域）=

7、根据以上材料回答问题： 小敏，小聪，小丽三人中，谁编写的试题及解答是正确的，并简要说明其他两人所编试题或解答 的不足之处 26现场学习： 在一次数学兴趣小组活动中，老师和几个同学一起探讨：在 an=b 中，a，b，n 三者关系 同学甲：已知 a，n，可以求 b，是我们学过的乘方运算，其中 b 叫做 a 的 n 次方如：（2） 3=8，其中8 是2 的 3 次方 同学乙：已知 b，n，可以求 a，是我们学过的开方运算，其中 a 叫做 b 的 n 次方根如： （2）2=4，其中2 是 4 的二次方根（或平方根） ；（3）3=27，其中3 是27 的三次方根 （或立方根） 老师：两位同学说的很好，那

8、么请大家计算： （1）81 的四次方根等于 ；32 的五次方根等于 同学丙：老师，如果已知 a 和 b，那么如何求 n 呢？又是一种什么运算呢？ 老师：这个问题问的好，已知 a，b，可以求 n，它是一种新的运算，称为对数运算 这种运算的定义是：若 an=b（a0，a1） ，n 叫做以 a 为底 b 的对数，记作：n=logab例如： 23=8，3 叫做 以 2 为底 8 的对数，记作 3=log28根据题意，请大家计算： （2）log327= ； （）2log4= 随后，老师和同学们又一起探究出对数运算的一条性质：如果 a0，a1，M0，N0，那么 logaMN=logaM+logaN （3）

9、请你利用上述性质计算：log53+log5 27近年来，为减少空气污染，北京市一些农村地区实施了煤改气工程，某燃气公司要从燃气站 点 A 向 B，C 两村铺设天然气管道，经测量得知燃气站点 A 到 B 村距离约 3 千米，到 C 村距离 约 4 千米，B，C 两村间距离约 5 千米下面是施工部门设计的三种铺设管道方案示意图 请你通过计算说明在不考虑其它因素的情况下，下面哪个方案所用管道最短 28如图，已知ABC 中，ABC=45，点 D 是 BC 边上一动点（与点 B，C 不重合） ，点 E 与点 D 关于直线 AC 对称，连结 AE，过点 B 作 BFED 的延长线于点 F （1）依题意补全

10、图形； （2）当 AE=BD 时，用等式表示线段 DE 与 BF 之间的数量关系，并证明 2017-2018 学年北京市怀柔区八年级（上）期末数学试卷学年北京市怀柔区八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）下列各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个分）下列各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 13 的算术平方根是（ ） ABCD9 【分析】利用算术平方根定义计算即可求出值 【解答】解：3 的算术平方根是， 故选：B 【点评】此题考查了算术平方根，以及平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题

11、的关键 2如果分式的值为零，那么 x 的值为（ ） A0B1C1D1 【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零进而得出答案 【解答】解：分式的值为零， x=0 故选：A 【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键 3下列事件中，属于必然事件的是（ ） A任意投掷一枚硬币，落地后正面朝上 B2018 年春节当天北京将下雪 C弟弟的年龄比哥哥的年龄小 D明天早晨，大家能看到太阳从西方冉冉升起 【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是 1 的事件；公理，定理以及推论都是必 然事件 【解答】解：A、任意投掷一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故此选项错误； B、201

12、8 年春节当天北京将下雪，是随机事件，故此选项错误； D、弟弟的年龄比哥哥的年龄小，是必然事件，故此选项正确； C、明天早晨，大家能看到太阳从西方冉冉升起，是不可能事件，故此选项错误； 故选：C 【点评】此题主要考查了随机事件，关键是理解必然事件是一定会发生的事件解决此类问题， 要熟练掌握课本上的公理，定理以及推论 4下列运算结果正确的是（ ） A =9BCD 【分析】直接利用二次根式的性质以及二次根式除法运算法则计算得出答案 【解答】解：A、=9，故此选项错误； B、 （）2=2，正确； C、=，故此选项错误； D、=5，故此选项错误； 故选：B 【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及二次

13、根式除法运算，正确掌握运算法则是解题关 键 5下列图形都是由两个全等三角形组合而成，其中是轴对称图形的是（ ） AB CD 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对 称图形进行分析即可 【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，故此选项正确； C、不是轴对称图形，故此选项错误； D、不是轴对称图形，故此选项错误； 故选：B 【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念，关键是正确找出对称轴的位置 6下列代数式能作为二次根式被开方数的是（ ） A3BaCa2+1D2x+4 【分析】直接利用二次根式的定义分别分析得出答案 【解答】解：A

14、、30，则 3a 不能作为二次根式被开方数，故此选项错误； B、a 的符号不能确定，则 a 不能作为二次根式被开方数，故此选项错误； C、a2+1 一定大于 0，能作为二次根式被开方数，故此选项错正确； D、2x+4 的符号不能确定，则 a 不能作为二次根式被开方数，故此选项错误； 故选：C 【点评】此题主要考查了二次根式的定义，正确把握二次根式的定义是解题关键 7为估计池塘两岸 A，B 间的距离，小明的办法是在地面上取一点 O，连接 OA，OB，测得 OB=15.1m，OA=25.6m这样小明估算出 A，B 间的距离不会大于（ ） A26mB38mC40mD41m 【分析】根据三角形的三边关

15、系定理得到 10.5AB40.7，根据 AB 的范围判断即可 【解答】解：连接 AB，根据三角形的三边关系定理得： 25.615.1AB25.6+15.1， 即：10.5AB40.7， AB 的值在 10.5 和 40.7 之间 故选：D 【点评】此题主要考查了三角形的三边关系定理，能正确运用三角形的三边关系定理是解此题的 关键 8如图，直线 l 上有三个正方形 a，b，c，若 a，c 的面积分别为 2 和 10，则 b 的面积为（ ） A8BCD12 【分析】如图，根据正方形的性质得 BC=BF，CBF=90，AC2=1，DF2=10，再利用等角的余角相 等得1=3，则可根据”AAS“证明ABCDFB，得到 AB=DF，然后根据勾股定理得到 BC2=AC2+AB2=AC2+DF2=12，则有 b 的面积为 12 【解答】解：如图， a、b、c 都为正方形， BC=BF，CBF=90，AC2=2，DF2=10， 1+2=90，2+3=90， 1=3， 在ABC 和DFB 中， ， ABCDFB， AB=DF， 在ABC 中，BC2=