新人教版2017-2018学年八年级下期中数学试卷含答案解析

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1、第 1 页（共 18 页） 新人教版新人教版 2017-20182017-2018 学年八年级下期中数学试卷含答案解析学年八年级下期中数学试卷含答案解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1下列各式， ，中，分式共有（ ）个 A2B3C4D5 2若把分式中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ） A为原来的 3 倍B不变C为原来的D为原来的 3在平面直角坐标系中，点（4，3）关于 y 轴对称的点的坐标是（ ） A（4，3）B（4，3）C（4，3）D（4，3） 4花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为 0.0

2、00037 毫克，那么 0.000037 毫克可用科学记数 法表示为（ ） A3.7105毫克B3.7106毫克C37107毫克D3.7108毫克 5某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学 校如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ） A修车时间为 15 分钟 B学校离家的距离为 2000 米 C到达学校时共用时间 20 分钟 D自行车发生故障时离家距离为 1000 米 6考察反比例函数 y= ，下列结论中不正确的是（ ） A图象必经过（3，2）B当 x0 时，y 随 x 的增大而增大 C图象在第二、四象限内 D图象与直线 y=x 有两个交

3、点 7一次函数 y=kx+b，当 k0，b0 时，它的图象是（ ） ABCD 第 2 页（共 18 页） 8已知平行四边形 ABCD 中，B=5A，则C=（ ） A30 B60 C120D150 9在平面直角坐标系中，ABCD 的顶点 A（0，0），B（5，0），D（2，3），则顶点 C 的坐标是（ ） A（3，7）B（5，3）C（7，3）D（8，2） 10若反比例函数 y= （k0）的图象经过点（2，y1），（1，y2），（2，y3），则 y1，y2，y3的大 小关系为（ ） Ay1y2y3By1y3y2Cy2y1y3Dy3y2y1 11如图，在平面直角坐标系中，直线 l1：y=x+3 与直

4、线 l2：y=mx+n 交于点 A（1，b），则关于 x、y 的方程组的解为（ ） ABCD 12如图，直线 lx 轴于点 P，且与反比例函数 y1=（x0）及 y2=（x0）的图象分别交于点 A，B，连接 OA，OB，已知OAB 的面积为 2，则 k1k2的值为（ ） A2B3C4D4 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）分） 13在函数 y=中，自变量 x 的取值范围是 第 3 页（共 18 页） 14当 x= 时，分式的值为零 15化简： = 16计算：（m3n2）2= （结果不含负整数指数幂） 17一次函数 y=kx+5

5、的图象可由正比例函数 y=2x 的图象向上平移 5 个单位长度得到，则 k= 18一次函数 y=（2m6）x+4 中，y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是 19如图，在平行四边形 ABCD 中，BC=8cm，AB=6cm，BE 平分ABC 交 AD 边于点 E，则线段 DE 的长度为 20如图，平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，且 ABAD，过 O 作 OEBD 交 BC 于点 E，若 平行四边形 ABCD 的周长为 20，则CDE 的周长为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 82 分）分） 21计算： （1）（ ）2+（1）0 （2）（1+）

6、 22解方程： 23已知一次函数 y=kx+b，当 x=2 时 y 的值是1，当 x=1 时 y 的值是 5 （1）求此一次函数的解析式； （2）若点 P（m，n）是此函数图象上的一点，3m2，求 n 的最大值 24如图，ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于 O，EF 是过点 O 的任一直线交 AD 于点 E，交 BC 于 点 F，猜想 OE 和 OF 的数量关系，并说明理由 第 4 页（共 18 页） 25列方程或方程组解应用题 我区为缓解某景区的交通拥挤状况，区政府对通往景区的道路进行了改造某施工队承包道路改造任 务共 3300 米，为了减少施工对周边居民及交通的影响，施工队加快了

7、速度，比原计划每天多改造 10%，结果提前 3 天完成了任务，求原计划每天改造道路多少米？ 26如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= （x0）的图象交于 A（m，6），B（3，n）两点 （1）直接写出 m= ，n= ； （2）根据图象直接写出使 kx+b 成立的 x 的取值范围 ； （3）在 x 轴上找一点 P 使 PA+PB 的值最小，求出 P 点的坐标 27心理学家研究发现，一般情况下，一节课 40 分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化，开 始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学 生的注意力开始分散经过实验分析可知，学生的

8、注意力指标数 y 随时间 x（分钟）的变化规律如图所 示（其中 AB、BC 分别为线段，CD 为双曲线的一部分）： （1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？ （2）一道数学竞赛题，需要讲 16 分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到 36，那么 经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？ 第 5 页（共 18 页） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1下列各式， ，中，分式共有（ ）个 A2B3C4D5 【考点】61

9、：分式的定义 【分析】根据分式的定义进行解答即可，即分母中含有未知数的式子叫分式 【解答】解：，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式 ， 的分母中含有字母，因此是分式 故选 B 2若把分式中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ） A为原来的 3 倍B不变C为原来的D为原来的 【考点】65：分式的基本性质 【分析】根据分式的性质，可得答案 【解答】解：分式中的 x 和 y 都扩大 3 倍，得 =， 故选：C 3在平面直角坐标系中，点（4，3）关于 y 轴对称的点的坐标是（ ） A（4，3）B（4，3）C（4，3）D（4，3） 【考点】P5：关于 x 轴、y 轴对称的点的坐

10、标 【分析】根据关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变；即点（x，y）关于 y 轴 的对称点的坐标是（x，y）即可得到点（4，3）关于 y 轴对称的点的坐标 【解答】解：点（4，3）关于 y 轴的对称点的坐标是（4，3）， 故选：A 4花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为 0.000037 毫克，那么 0.000037 毫克可用科学记数 法表示为（ ） A3.7105毫克B3.7106毫克C37107毫克D3.7108毫克 第 6 页（共 18 页） 【考点】1J：科学记数法表示较小的数 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与

11、较大数的科学记数 法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解：0.000037 毫克=3.7105毫克； 故选：A 5某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学 校如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ） A修车时间为 15 分钟 B学校离家的距离为 2000 米 C到达学校时共用时间 20 分钟 D自行车发生故障时离家距离为 1000 米 【考点】E6：函数的图象；E9：分段函数 【分析】观察图象，明确每一段小明行驶的路程，时间，作出判断 【解答】解：由图可知，修车时间为 1510

12、=5 分钟，可知 A 错误；B、C、D 三种说法都符合题意 故选 A 6考察反比例函数 y= ，下列结论中不正确的是（ ） A图象必经过（3，2）B当 x0 时，y 随 x 的增大而增大 C图象在第二、四象限内 D图象与直线 y=x 有两个交点 【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】根据反比例函数的图象和性质逐一判断可得 【解答】解：A、当 x=3 时，y=2，即图象必经过（3，2），此结论正确； B、60， 反比例函数在 x0 或 x0 时，y 随 x 的增大而增大，此结论正确； C、由 k=60 知函数图象在第二、四象限内，此结论正确； D、由反比例函数图象位于第二、四象限

13、，而直线 y=x 经过第一、三象限， 图象与直线 y=x 没有交点，此结论错误； 故选：D 第 7 页（共 18 页） 7一次函数 y=kx+b，当 k0，b0 时，它的图象是（ ） ABCD 【考点】F7：一次函数图象与系数的关系 【分析】根据一次函数图象在坐标平面内的位置与 k、b 的关系，可以判断出其图象过的象限，进而可 得答案 【解答】解：根据题意，有 k0，b0， 则其图象过一、二、四象限； 故选 C 8已知平行四边形 ABCD 中，B=5A，则C=（ ） A30 B60 C120D150 【考点】L5：平行四边形的性质 【分析】首先根据平行四边形的性质可得A=C，A+B=180，再

14、由已知条件计算出A 的度数， 即可得出C 的度数 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，A=C， A+B=180， B=5A， A+5A=180， 解得：A=30， C=30， 故选：A 9在平面直角坐标系中，ABCD 的顶点 A（0，0），B（5，0），D（2，3），则顶点 C 的坐标是（ ） A（3，7）B（5，3）C（7，3）D（8，2） 【考点】L5：平行四边形的性质；D5：坐标与图形性质 【分析】根据题意画出图形，进而得出 C 点横纵坐标得出答案即可 【解答】解：如图所示：ABCD 的顶点 A（0，0），B（5，0），D（2，3）， AB=CD=5，C 点纵坐标与

15、D 点纵坐标相同， 顶点 C 的坐标是；（7，3） 故选：C 第 8 页（共 18 页） 10若反比例函数 y= （k0）的图象经过点（2，y1），（1，y2），（2，y3），则 y1，y2，y3的大 小关系为（ ） Ay1y2y3By1y3y2Cy2y1y3Dy3y2y1 【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及其增减性，再由各点横坐标的值即 可得出结论 【解答】解：反比例函数 y= （k0）， 此函数图象的两个分支分别位于二、四象限，并且在每一象限内，y 随 x 的增大而增大 （2，y1），（1，y2），（2，y3）三点都在反比例函数 y= （k0）的图象上， （2，y1），（1，y2）在第二象限，点（2，y3）在第四象限， y2y1y3 故选 C 11如图，在平面直角坐标系中，直线 l1：y=x+3 与直线 l2：y=mx+n 交于点 A