《山东省济南市2018届高考第二次模拟考试数学试题（文）及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市2018届高考第二次模拟考试数学试题（文）及答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、文科数学文科数学 参考公式： 锥体的体积公式: ,其中为锥体的底面积, 为锥体的高. 1 3 VShSh 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的目要求的. . 1. 设全集,集合,集合则下图中阴影部分表示的集合为（ UR10Ax x 2 60Bx xx ） A B 3x x 31xx C D2x x 21xx 2. 设复数满足 (其中 为虚数单位),则下列说法正确的是（ ）z12zii A B复数的虚部是 2z
2、zi C D复数在复平面内所对应的点在第一象限1zi z 3. 已知是公差为的等差数列, 为数列的前项和,若,则（ ） n a2 n S n an 5 15S 5 a A B C D 3579 4. 已知角的终边经过点,其中,则等于（ ）a, 2mm0m sincosaa A B C. D 5 5 5 5 3 5 3 5 5. 某商场举行有奖促销活动,抽奖规则如下:箱子中有编号为的五个形状、大小完全相同的小1,2,3,4,5 球,从中任取两球,若摸出的两球号码的乘积为奇数则中奖;否则不中奖则中奖的概率为（ ） A B C. D 1 10 1 5 3 10 2 5 6. 已知变量满足约束条件则目
3、标函数的最小值为（ ）, x y 1, 50, 210, x xy xx 2zxy A B C. D3678 7. 已知底面是直角三角形的直棱柱的正视图、俯视图如下图所示,则该棱柱 5 的左视图的面积为（ ） A B C. D18 618 318 2 27 2 2 8. 设分别为双曲线的左、右焦点, 为双曲线的左右顶点,其中 12 ,F F 22 22 10,0 xy ab ab 12 ,A A ,若双曲线的顶点到渐近线的距离为,则双曲线的标准方程为（ ） 1212 ,3,F FA A2 A B C. D 22 1 36 xy 22 1 63 xy 2 2 1 2 y x 2 2 1 2 x
4、y 9. 执行如图所示的程序框图,则该程序框图的输出结果是（ ） A B C. D3 1 2 1 3 2 10. 如图,半径为 的圆中, 为直径的两个端点,点在圆上运动,设,将动点到1O,A BPBOPxP 两点的距离之和表示为的函数,则在上的图象大致为（ ）,A Bx( )f x( )yf x0,2 A. B. C. C. 11. 已知抛物线,过抛物线上两点分别作抛物线的两条切线为两切线的交 2 :4C xyC,A B,PA PB P 点为坐标原点若,则直线与的斜率之积为（ ）O,0PA PB OAOB A B C. D 1 4 3 1 8 4 12.已知定义在上的函数,当时, 且为奇函数,
5、若方程R( )f x1x 21, 10, ( ) 1n ,0, xx f x x x (1)f x 的根为,则的所有的取值为（ ）( )Rf xkxk k 12 , n x xx 12 xxx A或或 B或或 642753 C. 或或或 D或或或86429753 第第卷（共卷（共 9090 分）分） 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分. . 13. 已知是互相垂直的单位向量,向量,则 12 ,e e 12 3aee 12 bee a b 14. 2018 年 4 月 4 日,中国诗词大会第三季总决赛如期举行,依据规则
6、,本场比赛共有甲、乙、丙、丁、戊 五位选手有机会问鼎冠军,某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现,结合自己的判断,对本 场比赛的冠军进行了如下猜测: 爸爸:冠军是甲或丙;妈妈:冠军一定不是乙和丙;孩子:冠军是丁或戊. 比赛结束后发现:三人中只有一个人的猜测是对的,那么冠军是 15. 已知表示不超过的最大整数,例如: .在数列中, xx2.32,1.52 n a ,记为数列的前项和,则 1, n agn nN n S n an 2018 S 16. 已知点均在表面积为的球面上,其中平面,则, , ,P A B C81PA ABC30 ,= 3BACACAB 三棱锥的体积的最大值为 PA
7、BC 三、解答题三、解答题: :共共 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17211721 题为必考题题为必考题, ,每个试题考生每个试题考生 都必须作答。第都必须作答。第 2222、2323 题为选考题题为选考题, ,考生根据要求作答。考生根据要求作答。 17. 在中, ,.ABC2ACBC2 3,ABAMMC (1)求的长;BM (2)设是平面内一动点,且满足，求的取值范围.DABC 2 3 BDM 1 2 BDMD 18. 如图,在以为顶点的五面体中,底面是矩形, ., ,A B C D E FABCDEFBC (1)证
8、明: 平面;EFABCD (2)在中国古代数学经典著作九章算术中,称图中所示的五面体为“刍甍”(chmng),书ABCDEF 中将刍甍的体积求法表述为:ABCDEF 术曰:倍下袤,上袤从之,以广乘之,又以高乘之,六而一. 其意思是:若刍甍的“下袤” 的长为,“上袤” 的长为,“广” 的长为,ABCDEFBCaEFbABc “高”即“点到平面的距离”为,则刍甍的体积的计算公式为: FABCDhABCDEFV ,证明该体积公式. 1 2 6 Vab ch 19. 近期济南公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推 广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫
9、码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每 一天使用扫码支付的人次,用表示活动推出的天数, 表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),统xy 计数据如表 所示:1 根据以上数据,绘制了散点图. (1)根据散点图判断,在推广期内, 与(均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付yabx x c d, c d 的人次关于活动推出天数的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);yx (2)根据(1)的判断结果及表 中的数据,建立关于的回归方程,并预测活动推出第天使用扫码支付的 1yx8 人次； (3)推广期结束后,为更好的服务乘客,车队随机调查了人次的乘车支付方式,得到如下结果：100 已知
10、该线路公交车票价元,使用现金支付的乘客无优惠,使用乘车卡支付的乘客享受折优惠,扫码支付28 的乘客随机优惠,根据调查结果发现:使用扫码支付的乘客中有名乘客享受折优惠,有名乘客享受5710 折优惠,有名乘客享受折优惠.预计该车队每辆车每个月有 1 万人次乘车,根据所给数据,以事件发8159 生的频率作为相应事件发生的概率，在不考虑其他因素的条件下,按照上述收费标准,试估计该车队一辆 车一年的总收入. 参考数据: 其中 1 1 1, 7 n iii i gy 参考公式： 对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分 22 , iinn uuu +au 别为: 1 2 2 1 , n i
11、i i n i i unu unu au 20. 如下图已知离心率为的椭圆经过点,斜率为的直 2 2 22 22 :10 xy Cab ab 2,0A 0k k 线 交椭圆于两点，交轴于点,点为线段的中点.l,A ByEPAB (1)求椭圆的方程；C (2)若点关于轴的对称点为,过点且与垂直的直线交直线于点求面积的最大ExHEOPAHMMAP 值 . 21. 已知函数, 2 ( )1 x f xxeax (1)讨论单调性;( )f x (2)当时,函数的最大值为,求不超过的最大整数 .1a ( )( ) x g xf xxexmm ( (二二) )选考题选考题: :共共 1010 分分. .请
12、考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. . 22.选修 4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,已知直线 的参数方程为( 为参数),以坐标原点为极点,以轴正xOyl 1, 2, xt yt tx 半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为，直线 与曲线交于两点.C 2 2 2 1 sin lC,A B (1)求直线 l 的普通方程和曲线的直角坐标方程;lC (2)已知点的极坐标为,求的值.P 2 , 24 PAPB 23.选修 4-5：不等式选讲 已知函数 .( )1f xx (1)解不等
13、式；( )259f xfxx (2)若，且,证明: ，并求时，0,0ab 14 2 ab 9 ()() 2 f xaf xb 9 ()() 2 f xaf xb 的值., a b 20182018 年济南市高三教学质量检测年济南市高三教学质量检测 文科数学参考答案文科数学参考答案 一、选择题一、选择题 1-5: DDCBC 6-10: BCABA 11、12：AD 二、填空题二、填空题 13. 14. 丙； 15. 16. .24947 81 8 三、解答题三、解答题: : ( (一一) )必考题必考题: : 17.解（1）在中，.ABC 222 ABACBC2cosAC BCC 代入数据得: . 1 cos 2 C ，. 1 2 AMMC 1 1 2 CMMAAC 在中，由余弦定理知: CBM 222 BMCMCB2cosCM CBC 代入数据得: .7BM （2）设，则.BDM,0, 33 DMB 在中，由余弦定理知:BDM . 2 7 = 2 sin3 sinsin 33 BDMDBM ， 2 7 sin 33 BD 2 7 ,sin 3 MD 12 7 sin 23 BDMD 7 sin 33 7 3cossinsin7 cos 3 又，0, 3 1 cos,1 2 的取值范围为. 1 2 BDMD 7 , 7 2
