《厦门市2018届高中毕业班第二次质量检查数学试题（理）及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《厦门市2018届高中毕业班第二次质量检查数学试题（理）及答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省厦门市福建省厦门市 20182018 届高中毕业班第二次质量检查试题届高中毕业班第二次质量检查试题 数学（理）数学（理） 第第卷（共卷（共 6060 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的目要求的. . 1.已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合是（ UR 2 60 ,1,2,3,4Ax xxBVenn ） A B C D 1,22,33,42,3,4 2.已知，则的值是（ ） 4 sin,0
2、 25 sin2 A B C D 24 25 12 25 12 25 24 25 3.若展开式的二项式系数之和为 64，则展开式中的常数项是（ ） 1 3 n x x A1215 B135 C18 D9 4.执行如图的程序框图，若输出的值为 55，则判断框内应填入（ ）S A B C D9?n 10?n 11?n 12?n 5.等边的边长为 1，是边的两个三等分点，则等于（ ）ABC,D EBCAD AE A B C D 13 18 3 4 1 3 3 2 6.从装有形状大小相同的 3 个黑球和 2 个白球的盒子中依次不放回地任意抽取 3 次，若第二次抽得黑球， 则第三次抽得白球的概率等于（
3、） A B C D 1 5 1 4 1 3 1 2 7.九章算术是我国古代数学成就的杰出代表.其中方田章给出计算弧田面积的经验公式为： .弧田（如图 1 阴影部分）由圆弧和其所对弦围成，弦”指圆弧所对弦长，“矢” 2 1 2 1 2 S弦矢+矢 等于半径长与圆心到弦的距离之差.类比弧田面积公式得到球缺(如图 2)近似体积公式：圆面积 1 2 V 矢.球缺是指一个球被平面截下的一部分，厦门嘉庚体育馆近似球缺结构（如图 3)，若该体育 3 1 2 矢 馆占地面积约为 18000，建筑容积约为 340000，估计体育馆建筑高度(单位：)所在区间为（ 2 m 3 mm ） 参考数据: ， 3 3218
4、00032608768 3 341800034651304 3 361800036694656 ，. 3 381800038738872 3 401800040784000 A B C D 32,3434,3636,3838,40 8.设满足约束条件且的最大值为 8，则的值是（ ）, x y 0, 20, 0, xy xya x 3zxya A B C D21662 9.函数在区间单调递减，在区间上有零点，则的取值范 cos 20f xx, 6 6 ,0 6 围是（ ） A B C D , 6 2 25 , 36 2 , 23 , 3 2 10.已知函数，若，则（ ） x ax a f xee
5、 3 3log a bc A B f af bf c f bf cf a C D f af cf b f cf bf a 11.抛物线的准线与轴的交点为，直线与交于两点，若 2 :4E yxxK:1l yk xE,A B ，则实数的值是（ ）:3:1AKBK k A B C D 3 3 123 12.已知函数，若关于的方程有两个不等实根 3 sinf xxx 1 1,0, 2 ln1 ,0, xx g x xx x 0f g xm ，且，则的最小值是（ ） 12 ,x x 12 xx 21 xx A2 B C D 3 ln2 2 4 ln2 3 3ln2 第第卷（共卷（共 9090 分）分）
6、二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 13.已知复数满足，则等于 z 3 1i ziz 14.斜率为 2 的直线 被双曲线截得的弦恰被点平分，则的离心率是 l 22 22 :10,0() xy Cab ab 2,1MC 15.某四面体的三视图如图所示，则该四面体高的最大值是 16.等边的边长为 1，点在其外接圆劣弧上，则的最大值为 ABCPAB PABPBC SS 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证
7、明过程或演算步骤. .） 17. 已知等差数列满足. n a 2 12, n nannk kR （1）求数列的通项公式； n a （2）设，求数列的前项和. 2 1 4 n nn n b a a n bn n S 18.已知四棱锥的底面是直角梯形，为PABCDABCD/ /ADBC,3,22ABBC ABBCADE 的中点，.CDPBAE （1）证明:平面平面；PBD ABCD （2）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值.,PBPD PCABCD 4 BPDC 19.某市大力推广纯电动汽车，对购买用户依照车辆出厂续驶里程的行业标准，予以地方财政补贴.其R 补贴标准如下表: 2017 年底随机调
8、査该市 1000 辆纯电动汽车，统计其出厂续驶里程，得到频率分布直方图如图所示.R 用样本估计总体，频率估计概率，解决如下问题： （1）求该市纯电动汽车 2017 年地方财政补贴的均值； （2）某企业统计 2017 年其充电站 100 天中各天充电车辆数，得如下的频数分布表： （同一组数据用该区间的中点值作代表） 2018 年 2 月，国家出台政策，将纯电动汽车财政补贴逐步转移到充电基础设施建设上来.该企业拟将转移 补贴资金用于添置新型充电设备.现有直流、交流两种充电桩可供购置.直流充电桩 5 万元/台，每台每天 最多可以充电 30 辆车，每天维护费用 500 元/台； 交流充电桩 1 万元/
9、台，每台每天最多可以充电 4 辆 车，每天维护费用 80 元/台. 该企业现有两种购置方案： 方案一:购买 100 台直流充电桩和 900 台交流充电桩； 方案二:购买 200 台直流充电桩和 400 台交流充电桩. 假设车辆充电时优先使用新设备，且充电一辆车产生 25 元的收入，用 2017 年的统计数据，分别估计该 企业在两种方案下新设备产生的日利润.（日利润日收入日维护费用） 20.椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，为的上顶点，的 22 22 :10 xy Eab ab 12 ,F F 1 2 PE 12 FPF 内切圆面积为. 3 （1）求的方程；E （2）过的直线交于点，过的直线交于
10、，且，求四边形面积的取值范 1 F 1 lE,A C 2 F 2 lE,B D 12 llABCD 围. 21.设函数，. 2 ln1f xxxaxbx x g xeex （1）当时，函数有两个极值点，求的取值范围；0b f xa （2）若在点处的切线与轴平行，且函数在时，其图象 yf x 1,1fx h xf xg x1,x 上每一点处切线的倾斜角均为锐角，求的取值范围.a 请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. . 22.选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线，曲线(为参数）
11、.以坐标原点为极点，以xOy 2 2 1: 1 4 x Cy 2 22cos : 2sin x C y 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.x （1）求的极坐标方程； 12 ,C C （2）射线 的极坐标方程为，若 分别与交于异于极点的两点，求的最大值.l0 l 12 ,C C,A B OB OA 23.选修 4-5：不等式选讲 已知函数，其中. 2f xxxa0a （1）求函数的值域； f x （2）对于满足的任意实数，关于的不等式恒有解，求的取值范围. 22 1bcbc, b cx 3f xbca 试卷答案试卷答案 一、选择题一、选择题 1-5: CABCA 6-10: DBBCC 11、12：
12、DD 二、填空题二、填空题 13. 14. 15. 2 16. 2 2 2 1 2 三、解答题三、解答题 17. 解：（1）（法一）由，令， 2 12 n nannk1,2,3n 得到 123 31021 , 234 kkk aaa 是等差数列，则，即 n a 213 2aaa 202321 324 kkk 解得：1k 由于 2 121211 n nannnn ，10n 21 n an （法二）是等差数列，公差为，设 n ad 11 1 n aad ndnad 2 111 11 n nandnaddna nad 对于均成立 22 11 2dna nadnnk * nN 则，解得， 1 1 2
13、1 d a adk 1k 21 n an （2）由 222 22 1 4441 1 21 214141 n nn nnn b a annnn 1111 11 21 212 2121nnnn 111 111 11111 11111 232 352 572 2121 n S nn 1111111111 11 2335572121221 nn nnn 2 22 2121 nnn n nn 18.（1）证明：由是直角梯形，ABCD3,22ABBCAD 可得2,2 3 DCBCDBD 从而是等边三角形，平分BCD 3 BCD BDADC 为的中点，ECD1DEADBDAE 又，平面,PBAE PBBDBAE PBD 平面，平面平面AE ABCDPBD ABCD （2）法一：作于,连,POBDOOC 平面平面,平面平面PBD ABCDPBD ABCDBD 与平面平面PO ABCD 为与平面所成的
