《2017-2018学年广东省中山市八年级下期中数学试卷及解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年广东省中山市八年级下期中数学试卷及解析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年广东省中山市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题；共30分）1下列式子没有意义的是（）ABCD2下列命题中，假命题是（）A对角线互相平分的四边形是平行四边形B对角线互相平分且相等的四边形是矩形C对角线互相垂直平分的四边形是菱形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形3以下列各组数为边长首尾相连，能构成直角三角形的一组是（）A2，3，4B1，2，C5，12，17D6，8，124下列计算正确的是（）A236B +C33D5如图，在平面直角坐标系中，A（0，0）、B（4，0）、D（1，2）为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点C的坐标是（）A（2，5）B（4，2）C（5，
2、2）D（6，2）6如图所示：某商场有一段楼梯，高BC6m，斜边AC是10米，如果在楼梯上铺上地毯，那么需要地毯的长度是（）A8mB10mC14mD24m7如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB5，AC6，则菱形ABCD的面积是（）A24B26C30D488如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数2、1、2、3，则表示数3的点P应落在线段（）AAO上BOB上CBC上DCD上9如图，ABCD与DCFE的周长相等，且BAD60，F100，则DAE的度数为（）A20B25C30D3510如图，在矩形ABCD中，AB24，BC12，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC
3、的面积为（）A60B80C100D90二、填空题（共6小题；共24分）11化简： 12如图，在平行四边形ABCD中，ADAC，B65，DEAC于E，则EDC 13如图，已知ABC中，ACB90，以ABC的各边为边在ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积若S181，S2225，则S3 14实数a在数轴上的位置如图所示，则 15在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为1丈（1丈10尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水
4、面 1 尺如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？”设这个水池的深度是x尺，根据题意，可列方程为 16任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如44，1现对72进行如下操作：72 8 2 1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，对81只需进行 次操作后变为1；只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 三、解答题（共9小题；共66分）17（8分）计算：（1）4+；（2）（2+）（2）18（6分）如图，在ABC中，ADBC，AB5，BD4，CD（1）求AD的长（2）求ABC的周长19（8分）已知x+2，y2，求下列各式的值：（
5、1）x2+2xy+y2； （2）x2y220（6分）如图，四边形BFCE是平行四边形，点A、B、C、D在同一条直线上，且ABCD，连接AE、DF求证：AEDF21（6分）如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC0.4米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？22（6分）如图，ABC和BEF都是等边三角形，点D在BC边上，点F在AB边上，且EAD60，连接ED、CF（1）求证：ABEACD；（2）求证：四边形EFCD是平行四边形23（8分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力如图，有一台风中
6、心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点 C与直线 AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，又AB500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域（1）海港C受台风影响吗？为什么？（2）若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？24（8分）如图，边长为a的正方形ABCD被两条与正方形的边平行的线段EF，GH分割成四个小矩形，EF与GH交于点P，连接AF，AH（1）若BFDH，求证：AFAH（2）连接FH，若FAH45，求FCH的周长（用含a的代数式表示）25（10分）如图，在RtABC中，B90，AC60cm，A60，点D从点C出发沿CA
7、方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D，E运动的时间是ts（0t15）过点D作DFBC于点F，连接DE，EF（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由2017-2018学年广东省中山市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题；共30分）1下列式子没有意义的是（）ABCD【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数进行分析即可【解答】解：A、有意义，故此选项不合题意；B、没有意义，故此选项符合题意；C、有意义，故此选
8、项不合题意；D、有意义，故此选项不合题意；故选：B【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数2下列命题中，假命题是（）A对角线互相平分的四边形是平行四边形B对角线互相平分且相等的四边形是矩形C对角线互相垂直平分的四边形是菱形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【分析】根据平行四边形的判定方法可知A是真命题，根据矩形的判定方法可知B是真命题，根据菱形的判定方法可知C是真命题，根据对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，可知D是假命题【解答】解：A对角线互相平分的四边形是平行四边形，是真命题；B对角线互相平分且相等的四边形是矩形，是真命题；C对角线互相垂
9、直平分的四边形是菱形，是真命题；D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形，是假命题；故选：D【点评】本题主要考查了命题与定理，解题时注意：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，对角线互相垂直且相等的四边形可能是等腰梯形或筝形3以下列各组数为边长首尾相连，能构成直角三角形的一组是（）A2，3，4B1，2，C5，12，17D6，8，12【分析】如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2c2，那么这个三角形就是直角三角形【解答】解：根据22+3242，可知其不能构成直角三角形；根据12+（）222，可知其能构成直角三角形；根据52+122172，可知其不能构成直角三角形；根据62+82122，可知
10、其不能构成直角三角形；故选：B【点评】本题主要考查了勾股定理的逆定理的运用，解题时注意：要判断一个角是不是直角，先要构造出三角形，然后知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是4下列计算正确的是（）A236B +C33D【分析】根据二次根式的运算即可求出答案【解答】解：（A）原式6212，故A错误；（B）与不是同类二次根式，故B错误；（C）原式2，故C错误；故选：D【点评】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型5如图，在平面直角坐标系中，A（0，0）、B（4，0）、D（1，2）为平行四边形的三
11、个顶点，则第四个顶点C的坐标是（）A（2，5）B（4，2）C（5，2）D（6，2）【分析】利用平行四边形的性质即可解决问题【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，CDAB，CDAB，D（1，2），B（4，0），AB4，点C坐标（5，2）故选：C【点评】本题考查平行四边形的性质、周边游图形的性质的部分知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题6如图所示：某商场有一段楼梯，高BC6m，斜边AC是10米，如果在楼梯上铺上地毯，那么需要地毯的长度是（）A8mB10mC14mD24m【分析】先根据直角三角形的性质求出AB的长，再根据楼梯高为BC的高6m，楼梯的宽的和即为AB的长，再把AB
12、、BC的长相加即可【解答】解：ABC是直角三角形，BC6m，AC10mAB8（m），如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯为AB+BC8+614（米）故选：C【点评】本题考查的是勾股定理的应用，解答此题的关键是找出楼梯的高和宽与直角三角形两直角边的等量关系7如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB5，AC6，则菱形ABCD的面积是（）A24B26C30D48【分析】根据菱形的对角线互相垂直，利用勾股定理列式求出OB，再根据菱形的对角线互相平分求出AC、BD，然后利用菱形的面积等于对角线乘积的一半列式进行计算即可得解【解答】解：四边形ABCD是菱形，OAOC3，OBOD，ACBD，
13、在RtAOB中，AOB90，根据勾股定理，得：OB，4，BD2OB8，S菱形ABCDACBD6824故选：A【点评】本题考查了菱形的周长公式，菱形的对角线互相垂直平分线的性质，勾股定理的应用，比较简单，熟记性质是解题的关键8如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数2、1、2、3，则表示数3的点P应落在线段（）AAO上BOB上CBC上DCD上【分析】根据估计无理数的方法得出031，进而得出答案【解答】解：23，031，故表示数3的点P应落在线段OB上故选：B【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，得出的取值范围是解题关键9如图，ABCD与DCFE的周长相等，且BAD60，F100，则DAE的度数为（）A20B25C30D35【分析】由ABCD与DCFE的周长相等，可得到ADDE即ADE是等腰三角形，再由且BAD60，F100，即可求出DAE的度数【解答】解：ABCD与DCFE的周长相等，且CDCD，ADDE，DAEDEA，BAD60，F100，ADC120，CDEF100，ADE360120100140，DAE（180140）220，故选：A【点评】本题考
