《2018-2019学年广东省潮州市湘桥区九年级上期末数学模拟试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年广东省潮州市湘桥区九年级上期末数学模拟试卷（含答案）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019 学年广东省潮州市湘桥区九年级（上）期末数学模拟学年广东省潮州市湘桥区九年级（上）期末数学模拟 试卷试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） AB CD 2一元二次方程（x+3） （x7）0 的两个根是（） Ax13，x27Bx13，x27 Cx13，x27Dx13，x27 3抛物线 y3（x2）2+5 的顶点坐标是（） A （2，5）B （2，5）C （2，5）D （2，5） 4用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上 4 的是（） Ax
2、22x5Bx2+4x5C2x24x5D4x2+4x5 5下列事件是必然事件的是（） ANBA 球员投篮 10 次，投中十次 B明天会下雪 C党的十九大于 2017 年 10 月 18 日在北京召开 D抛出一枚硬币，落地后正面朝上 6如图，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到EDC若点 A，D，E 在同一条直线上， ACB20，则ADC 的度数是（） A55B60C65D70 7下列关于 x 的方程中一定没有实数根的是（） Ax2x10B4x26x+90Cx2xDx2mx20 8半径为 R 的圆内接正三角形的边长为（） ARBRCRD3R 9在平面直角坐标系中，经过点（4sin45，2cos
3、30）的直线，与以原点为圆心，2 为半 径的圆的位置关系是（） A相交B相切 C相离D以上三者都有可能 10如图，ABC 内接于O，连结 OA，OB，ABO40，则C 的度数是（） A100B80C50D40 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11若 a 是方程 x23x+10 的根，计算：a23a+ 12若点 P（2a+3b，2）关于原点的对称点为 Q（3，a2b） ，则（3a+b）2018 13如图，若抛物线 yax2+bx+c 上的 P（4，0） ，Q 两点关于它的对称轴 x1 对称，则关 于 x 的一元二次方程 ax2+bx+
4、c0 的解是 14如果抛物线 yax22ax+c 与 x 轴的一个交点为（5，0） ，那么与 x 轴的另一个交点的 坐标是 15小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥侧面，已知扇形的半径为 5cm，弧长是 6cm， 那么这个圆锥的高是 16如图，P 是半圆外一点，PC，PD 是O 的切线，C、D 为切点，过 C，D 分别作直径 AB 的垂线，垂足为 E，F，若，直径 AB10cm，则图中阴影部分的面积 是cm2 三解答题（共三解答题（共 3 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 6 分）分） 17x22x150 （公式法） 18已知，如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，G
5、 是上一点，AG 与 DC 的延 长线交于点 F （1）如 CD8，BE2，求O 的半径长； （2）求证：FGCAGD 19如图，画出ABC 关于原点 O 对称的A1B1C1，并写出点 A1，B1，C1的坐标 四解答题（共四解答题（共 3 小题，满分小题，满分 21 分，每小题分，每小题 7 分）分） 20受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，某市汽车零 部件生产企业的利润逐年提高， 据统计， 2015 年利润为 2 亿元， 2017 年利润为 2.88 亿元 （1）求该企业从 2015 年到 2017 年利润的年平均增长率； （2）若 2018 年保持前两年利润的
6、年平均增长率不变，该企业 2018 年的利润能否超过 3.5 亿元？ 21在体育活动课中，体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分学生进行某体育项目的测 试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表，请你根据表中的信息完成下列问题： （1）频数分布表中 a，b； （2）如果该校九年级共有学生 900 人，估计该校该体育项目的成绩为良和优的学生有多少 人？ （3）已知第一组中有两个甲班学生，第二组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中 各选一名学生对体育活动课提出建议，则所选两人正好是甲班和乙班各一人的概率是多 少？ 分组频数频率 第一组（不及格）30.15 第二组（中）b0.20 第三组（良）7
7、0.35 第四组（优）6a 22如图，两个全等的等腰直角ABC 和EDC 中，ACBECD90，点 A 与点 E 重合，点 D 与点 B 重合现ABC 不动，把EDC 绕点 C 按顺时针方向旋转，旋转角 为（0 90） （1）如图，AB 与 CE 交于 F，ED 与 AB、BC 分别交于 M、H求证：CFCH； （2）如图，当45时，试判断四边形 ACDM 是什么四边形，并说明理由； （3）如图，在EDC 绕点 C 旋转的过程中，连接 BD，当旋转角的度数为时， BDH 是等腰三角形 五解答题（共五解答题（共 3 小题，满分小题，满分 27 分，每小题分，每小题 9 分）分） 23某大学生创业
8、团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋 成本 3 元试销期间发现每天的销售量 y（袋）与销售单价 x（元）之间满足一次函数关 系，部分数据如表所示，其中 3.5x5.5，另外每天还需支付其他各项费用 80 元 销售单价 x（元）3.55.5 销售量 y（袋）280120 （1）请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式； （2）如果每天获得 160 元的利润，销售单价为多少元？ （3）设每天的利润为 w 元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少 元？ 24如图，C、D 是以 AB 为直径的O 上的点，弦 CD 交 AB 于点 E （1）当 PB 是O
9、的切线时，求证：PBDDAB； （2）求证：BC2CE2CEDE； （3）已知 OA4，E 是半径 OA 的中点，求线段 DE 的长 25如图，已知二次函数 yax2+bx3a 经过点 A（1，0） ，C（0，3） ，与 x 轴交于另一 点 B，抛物线的顶点为 D （1）求此二次函数解析式； （2）连接 DC、BC、DB，求证：BCD 是直角三角形； （3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点 P，使得PDC 为等腰三角形？若存在，求出符 合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分）
10、1 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误 故选：B 2 【解答】解： （x+3） （x7）0， x+30 或 x70， x13，x27， 故选：C 3 【解答】解：抛物线 y3（x2）2+5 的顶点坐标为（2，5） ， 故选：C 4 【解答】解：用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上 4 的是 x2+4x5， 故选：B 5 【解答】解：A、NBA 球员投篮 10 次，投中十次是随机事件，错误； B、明天会
11、下雪是随机事件，错误； C、党的十九大于 2017 年 10 月 18 日在北京召开是必然事件，正确； D、抛出一枚硬币，落地后正面朝上是随机事件，错误； 故选：C 6 【解答】解：将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到EDC DCEACB20，BCDACE90，ACCE， ACD902070， 点 A，D，E 在同一条直线上， ADC+EDC180， EDC+E+DCE180， ADCE+20， ACE90，ACCE DAC+E90，EDAC45 在ADC 中，ADC+DAC+DCA180， 即 45+70+ADC180， 解得：ADC65， 故选：C 7 【解答】解：A、50，方程有两个
12、不相等的实数根； B、1080，方程没有实数根； C、10，方程有两个相等的实数根； D、m2+80，方程有两个不相等的实数根 故选：B 8 【解答】解：如图所示，OBOAR； ABC 是正三角形， 由于正三角形的中心就是圆的圆心， 且正三角形三线合一， 所以 BO 是ABC 的平分线； OBD6030， BDRcos30R； 根据垂径定理，BC2RR 故选：C 9 【解答】解：设直线经过的点为 A， 点 A 的坐标为（4sin45，2cos30） ， OA， 圆的半径为 2， OA2， 点 A 在圆外， 直线和圆相交，相切、相离都有可能， 故选：D 10 【解答】解：OAOB，ABO40，
13、AOB100， CAOB50， 故选：C 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11 【解答】解：a 是方程 x23x+10 的根， a23a+10， 则 a23a1，a2+13a， 所以原式1+10， 故答案为：0 12 【解答】解：点 P（2a+3b，2）关于原点的对称点为 Q（3，a2b） ， ， 解得， 所以， （3a+b）20183（）+201852018 故答案为：52018 13 【解答】解：抛物线 yax2+bx+c 上的 P（4，0） ，Q 两点关于它的对称轴 x1 对称， P，Q 两点到对称轴 x1 的距离相等， Q
14、点的坐标为： （2，0） 关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c0 的解是 x12、x24， 故答案为：x12、x24 14 【解答】解：抛物线 yax22ax+c（a0）的对称轴为直线 x1，且抛物线与 x 轴 的一个交点为（5，0） ， 抛物线与 x 轴的另一交点坐标为（125，0） ，即（3，0） 故答案为： （3，0） 15 【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为 r， 根据题意得 2r6，解得 r3， 所以圆锥的高4（cm） 故答案为 4cm 16 【解答】解：连接 OD、OC， PC，PD 是O 的切线， PDOPCO90，PCPD， ，P 是半圆外一点， DOC90，DOFCOE45， 四边形 PDOC 是正方形， DFAB，CEAB， DFO 和CEO 是等腰直角三角形， 直径 AB10， ODOC5， OEOF， 图中阴影部分的面积S正方形PDOCS扇形ODC+2 （S扇形ODASODF） 55+2 （）25+12.5cm2 故答案为：12.5 三解答题（共三解答题（共 3 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 6 分）分） 17 【解答】解：x22x150 a1，b2，c15， b24ac4+60640， x， x5 或3 18 【解答】 （1）解：连
