《2017-2018学年辽宁省辽阳市八年级下期末数学试卷（精品解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年辽宁省辽阳市八年级下期末数学试卷（精品解析）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年辽宁省辽阳市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1观察下列四个平面图形，其中是中心对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D4个2下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）Ay22y+4（y2）2B10x25x5x（2x1）Ca（x+y）ax+ayDt216+3t（t+4）（t4）+3t3小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（）ABa3aa2CD14下列命题：直角三角形两锐角互余；全等三角形的对应角相等；两直线平行，同位角相等：对角线互相平分的四边形是平行四边形其中逆命
2、题是真命题的个数是（）A1B2C3D45在三角形的内部，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形（）A三条中线的交点B三条角平分线的交点C三条边的垂直平分线的交点D三条高的交点6如果点P（3m，1）在第二象限，那么关于x的不等式（2m）x+2m的解集是（）Ax1Bx1Cx1Dx17如果解关于x的方程+1（m为常数）时产生增根，那么m的值为（）A1B1C2D28炎炎夏日，甲安装队为A小区安装88台空调，乙安装队为B小区安装80台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程正确的是（）ABCD9如图，等腰直角三角形ABC的直
3、角边AB的长为6cm，将ABC绕点A逆时针旋转15后得到ABC，AC与BC相交于点H，则图中AHC的面积等于（）A126B146C186D18+610如图，ABC是等边三角形，P是形内一点，PDAB，PEBC，PFAC，若ABC的周长为18，则PD+PE+PF（）A18B9C6D条件不够，不能确定二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）11分解因式：9aa3 12一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 13用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60”，第一步应假设 14若关于x的分式方程1的解为正数，那么字母a的取值范围是 15已知平行四边形ABCD中，A
4、B5，AE平分DAB交BC所在直线于点E，CE2，则AD 16若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是 17如图所示，已知函数y2x+b与函数ykx3的图象交于点P，则不等式kx32x+b的解集是 18如图，正ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正AB1C1，ABC与AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正AB2C2，AB1C1与AB2C2公共部分的面积记为S2；，以此类推，则Sn （用含n的式子表示）三、解答题（共54分）19（4分）解分式方程：120（6分）解不等式组：，并求出它的整数解的和21（6分）先化简，再求值：（x1），其中x
5、22（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫作格点ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将ABC绕点A按顺时针方向旋转90得到ABC（1）在正方形网格中，画出ABC；（2）画出ABC向左平移4格后的ABC；（3）计算线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积23（8分）为了开展“足球进校园”活动，某校成立了足球社团，计划购买10个足球和若干件（不少于10件）对抗训练背心甲、乙两家体育用品商店出售同样的足球和对抗训练背心，足球每个定价120元，对抗训练背心每件15元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一个足球赠送一件对抗训练背心；乙店：按定价的九折优惠（1）设购买
6、对抗训练背心x件，在甲商店付款为y甲元，在乙商店付款为y乙元，分别写出y甲，y乙与x的关系式；（2）就对抗训练背心的件数讨论去哪家商店买合算？24（6分）如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，点F是BC延长线上一点，且CFBC，连结CD、EF，那么CD与EF相等吗？请证明你的结论25（8分）某中学为打造书香校园，购进了甲、乙两种型号的新书柜来放置新买的图书，甲型号书柜共花了15000元，乙型号书柜共花了18000元，乙型号书柜比甲型号书柜单价便宜了300元，购买乙型号书柜的数量是甲型号书柜数量的2倍求甲、乙型号书柜各购进多少个？26（10分）我们定义：如图1、图2、图3，在ABC中
7、，把AB绕点A顺时针旋转（0180）得到AB，把AC绕点A逆时针旋转得到AC，连接BC，当+180时，我们称ABC是ABC的“旋补三角形”，ABC边BC上的中线AD叫做ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”图1、图2、图3中的ABC均是ABC的“旋补三角形”（1）如图2，当ABC为等边三角形时，“旋补中线”AD与BC的数量关系为：AD BC；如图3，当BAC90，BC8时，则“旋补中线”AD长为 （2）在图1中，当ABC为任意三角形时，猜想“旋补中线”AD与BC的数量关系，并给予证明2017-2018学年辽宁省辽阳市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10道小题，每
8、小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1观察下列四个平面图形，其中是中心对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：第一个，是中心对称图形，故选项正确；第二个，是中心对称图形，故选项错误正确；第三个，不是中心对称图形，故选项错误；第四个，是中心对称图形，故选项错误正确故选：C【点评】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合2下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）Ay22y+4（y2）2B10x25x5x（2x1）Ca（x+y）ax+ayDt216+3t（t+4）（t4
9、）+3t【分析】根据因式分解的意义，可得答案【解答】解：A、分解不正确，故A不符合题意；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；C、是整式的乘法，故C不符合题意；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意；故选：B【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式3小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（）ABa3aa2CD1【分析】分式乘方，等于把分子分母分别乘方，同底数幂的除法法则为：底数不变，指数相减，异分母分式相加减，先通分，再运算【解答】解：A、（）2，故A选项错误；B、a3aa2，故B选项正确；C、+，要选通分，故
10、C选项错误；D、没有公因式不能约分，故D选项错误，故选：B【点评】本题考查的知识点比较多，需要熟练掌握每个知识点，这样解题才不会出现错误4下列命题：直角三角形两锐角互余；全等三角形的对应角相等；两直线平行，同位角相等：对角线互相平分的四边形是平行四边形其中逆命题是真命题的个数是（）A1B2C3D4【分析】首先写出各个命题的逆命题，然后进行判断即可【解答】解：直角三角形两锐角互余逆命题是如果两个角互余那么这个三角形是直角三角形是真命题；全等三角形的对应角相等逆命题是对应角相等的两个三角形全等是假命题；两直线平行，同位角相等逆命题是同位角相等，两直线平行是真命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形
11、逆命题是如果平行四边形，那么它的对角线互相平分是真命题；故选：C【点评】本题主要考查了写一个命题的逆命题的方法，首先要分清命题的条件与结论5在三角形的内部，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形（）A三条中线的交点B三条角平分线的交点C三条边的垂直平分线的交点D三条高的交点【分析】根据线段的垂直平分线的性质解答【解答】解：点到三角形三个顶点的距离相等，这个点一定是三角形三条边的垂直平分线的交点，故选：C【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键6如果点P（3m，1）在第二象限，那么关于x的不等式（2m）x+2m
12、的解集是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【分析】先由点P在第二象限得出m3，据此知2m0，继而根据不等式的性质求解可得【解答】解：点P（3m，1）在第二象限，3m0，解得：m3，则2m0，（2m）x+2m，（2m）xm2，x1，故选：B【点评】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握第二象限内点的坐标符号特点及不等式的性质7如果解关于x的方程+1（m为常数）时产生增根，那么m的值为（）A1B1C2D2【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x50，求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值【解答】解：方程两边都乘以x5，得：x6+x5m，方程有增根，x5，将x5代入x6+
13、x5m，得：m1，故选：A【点评】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值8炎炎夏日，甲安装队为A小区安装88台空调，乙安装队为B小区安装80台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程正确的是（）ABCD【分析】关键描述语为：“两队同时开工且恰好同时完工”，那么等量关系为：甲队所用时间乙队所用时间【解答】解：乙队用的天数为：，甲队用的天数为：则所列方程为：故选：D【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到相应的等量关系是解决问题的关键，注意工作时间工作总量工作效率9如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将ABC绕点A逆时针旋转15后得到ABC，AC与BC相交于点H，则图中AHC的面积等于（）A126B146C186D18+6【分析】如图，首先运用勾股定理求出AC6；运用旋转变换的性质证明BAH30，此为解决问题的关键性结论；运用直角三角形的边角关系求出BH的长度，进而求出ABH的面积，即可解决问题【解答】解：如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6，由勾股定理得：AC262+62，AC6；由题意得：CAC15，
