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1、2018 年广西梧州市中考数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是正确的，每小题选对得 3 分，选错、不选或多选均得零分。）1（3 分）8 的相反数是（）A8 B8C D【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可【解答】解：由相反数的定义可知，8 的相反数是（8）=8 故选：B【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数2（3 分）研究发现，银原子的半径约是 0.00015 微米，把 0.00015 这个数字用 科学计数法表示应是（）A1.5104B1.5105C15105D15106【分析】绝对值小
2、于 1 的正数也可以利用科学计数法表示，一般形式为 a10n， 与较大数的科学计数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一 个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：0.00015=1.5104， 故选：A【点评】本题考查用科学计数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定3（3 分）如图，已知 BG 是ABC 的平分线，DEAB 于点 E，DFBC 于点 F，DE=6，则 DF 的长度是（）A2B3C4D6【分析】根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等即可得【解答】解：BG 是ABC 的平分线，
3、DEAB，DFBC，DE=DF=6， 故选：D【点评】本题主要考查角平分线的性质，解题的关键是掌握角的平分线上的点到 角的两边的距离相等4（3 分）已知A=55，则它的余角是（）A25 B35 C45 D55【分析】由余角定义得A 的余角为 90减去 55即可【解答】解：A=55，它的余角是 90A=9055=35， 故选：B【点评】本题考查了角的余角，由其定义很容易解得5（3 分）下列各式计算正确的是（）Aa+2a=3a Bx4x3=x12 C（）1= D（x2）3=x5【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、负指数幂和合并同类项法则逐个判断 即可【解答】解：A、a+2a=3a，正确； B、x
4、4x3=x7，错误； C、（）-1=x，错误；D、（x2）3=x6，错误；故选：A【点评】此题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、负指数幂和合并同类项，关键是 根据法则计算6（3 分）如图，在正方形 ABCD 中，A、B、C 三点的坐标分别是（1，2）、（1，0）、（3，0），将正方形 ABCD 向右平移 3 个单位，则平移后点 D 的坐标是（）A（6，2）B（0，2） C（2，0） D（2，2）【分析】首先根据正方形的性质求出 D 点坐标，再将 D 点横坐标加上 3，纵坐标 不变即可【解答】解：在正方形 ABCD 中，A、B、C 三点的坐标分别是（1，2）、（1，0）、（3，0），D（3，2），将
5、正方形 ABCD 向右平移 3 个单位，则平移后点 D 的坐标是（0，2）， 故选：B【点评】本题考查了正方形的性质，坐标与图形变化平移，是基础题，比较简 单7（3 分）如图，在ABC 中，AB=AC，C=70，ABC与ABC 关于直线 EF对称，CAF=10，连接 BB，则ABB的度数是（）A30 B35 C40 D45【分析】利用轴对称图形的性质得出BACBAC，进而结合三角形内角和定 理得出答案【解答】解：连接 BBABC与ABC 关于直线 EF 对称，BACBAC，AB=AC，C=70，ABC=ACB=ABC=70，BAC=BAC=40，CAF=10，CAF=10，BAB=40+10+
6、10+40=100，ABB=ABB=40 故选：C【点评】此题主要考查了轴对称图形的性质以及等腰三角形的性质，正确得出BAC 度数是解题关键8（3 分）一组数据：3，4，5，x，8 的众数是 5，则这组数据的方差是（）A2B2.4 C2.8 D3【分析】根据数据的众数确定出 x 的值，进而求出方差即可【解答】解：一组数据 3，4，5，x，8 的众数是 5，x=5，这组数据的平均数为（3+4+5+5+8）=5，则这组数据的方差为（35）2+（45）2+2（54）2+（85）2=2.8 故选：C【点评】此题考查了方差，众数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键9（3 分）小燕一家三口在商场参加抽奖活动
7、，每人只有一次抽奖机会：在一个 不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各 1 个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出 1 个球，然后放回箱子中轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是（ ）A B C D【分析】画出树状图，利用概率公式计算即可【解答】解：如图，一共有 27 种可能，三人摸到球的颜色都不相同有 6 种可能，P（三人摸到球的颜色都不相同）=故选：D【点评】本题考查列表法与树状图，解题的关键是学会利用树状图解决概率问题10（3 分）九年级一班同学根据兴趣分成 A、B、C、D、E 五个小组，把各小组 人数分布绘制成如图所示的不完整统计图则 D 小组的人数是（）A10 人
8、Bl1 人 C12 人 D15 人【分析】从条形统计图可看出 A 的具体人数，从扇形图找到所占的百分比，可求 出总人数然后结合 D 所占的百分比求得 D 小组的人数【解答】解：总人数=50（人） D 小组的人数=50=12（人） 故选：C【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图，从上面可得到具体的值，以及用 样本估计总体和扇形统计图，扇形统计图表示部分占整体的百分比11（3 分）如图，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，则 AE：EC 的值是（ ）A3：2 B4：3 C6：5 D8：5【分析】过点 D 作 DFCA 交 BE 于 F，如图，利用平行线分线段成比例定理，由 DFCE 得到=，
9、则 CE=DF，由 DFAE 得到=，则 AE=4DF， 然后计算的值【解答】解：过点 D 作 DFCA 交 BE 于 F，如图，DFCE，=，而 BD：DC=2：3，=，则 CE=DF，DFAE，=，AG：GD=4：1，=，则 AE=4DF，=故选：D【点评】本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的 对应线段成比例12（3 分）按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，按此规律排列下去，则这列数中的第 100 个数是（）A9999B10000C10001D10002【分析】观察不难
10、发现，第奇数是序数的平方加 1，第偶数是序数的平方减 1， 据此规律得到正确答案即可【解答】解：第奇数个数 2=12+1，10=32+1，26=52+1，第偶数个数 3=221，15=421，25=621，第 100 个数是 10021=9999， 故选：A【点评】本题是对数字变化规律的考查，分数所在的序数为奇数和偶数两个方面 考虑求解是解题的关键，另外对平方数的熟练掌握也很关键二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13（3 分）式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 x3 【分析】直接利用二次根式的有意义的条件得出 x 的取值范围，进而得出答案【解答】解：由题意
11、可得：x30， 解得：x3故答案为：x3【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的定义是解 题关键14（3 分）如图，已知在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，BC=6cm，则DE 的长度是 3 cm【分析】根据三角形中位线定理解答【解答】解：D、E 分别是 AB、AC 的中点，DE 是ABC 的中位线，DE=BC=3cm， 故答案为：3【点评】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边， 并且等于第三边的一半是解题的关键15（3 分）已知直线 y=ax（a0）与反比例函数 y=（k0）的图象一个交点 坐标为（2，4），则它们另一个交点的坐标是
12、 （2，4） 【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定 关于原点对称，据此进行解答【解答】解：反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对 称，另一个交点的坐标与点（2，4）关于原点对称，该点的坐标为（2，4） 故答案为：（2，4）【点评】本题主要考查了反比例函数图象的中心对称性，要求同学们要熟练掌握 关于原点对称的两个点的坐标的横、纵坐标都互为相反数16（3 分）如图，已知在O 中，半径 OA=，弦 AB=2，BAD=18，OD 与AB 交于点 C，则ACO= 81 度【分析】根据勾股定理的逆定理可以判断AOB 的形状，由圆周角定理可以求得BOD 的
13、度数，再根据三角形的外角和不相邻的内角的关系，即可求得AOC的度数【解答】解：OA=，OB=，AB=2，OA2+OB2=AB2，OA=OB，AOB 是等腰直角三角形，AOB=90，OBA=45，BAD=18，BOD=36，ACO=OBA+BOD=45+36=81， 故答案为：81【点评】本题考查圆周角定理、勾股定理的逆定理、等腰三角形的性质，解答本 题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答17（3 分）如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA=6，圆心角ACB=120， 则此圆锥高 OC 的长度是4 【分析】先根据圆锥的侧面展开图，扇形的弧长等于该圆锥的底面圆的周长，求 出 OA，最后用勾股定理即可得出结论【解答】解：设圆锥底面圆的半径为 r，AC=6，ACB=120，=2r， r=2，即：OA=2，在 RtAOC 中，OA=2，AC=6，根据勾股定理得，OC=4， 故答案为：4【点评】此题主要考查了扇形的弧长公式，勾股定理，求出 OA 是解本题的关键
