《2018版高考数学一轮总复习第10章计数原理概率随机变量及分布列10.4随机事件的概率模拟演练理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018版高考数学一轮总复习第10章计数原理概率随机变量及分布列10.4随机事件的概率模拟演练理(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2018版高考数学一轮总复习 第10章 计数原理、概率、随机变量及分布列 10.4 随机事件的概率模拟演练 理A级基础达标(时间:40分钟)1若将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次,则出现向上的点数之和为4的概率为()A. B. C. D.答案B解析将先后抛掷2次出现的向上的点数记作点坐标(x,y),则共可得到点坐标的个数为36,而向上的点数之和为4的点坐标有(1,3),(2,2),(3,1),故所求概率为P.22017陕西模拟从正方形四个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为()A. B. C. D.答案C解析如图,从A,B,C,D,O这5个点中任取2个,
2、共有(A,B),(A,C),(D,O)10种取法,满足两点间的距离不小于正方形边长的取法有(A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D),共6种,因此所求概率P.32017南通模拟从1,2,9中任取两数,其中:恰有一个偶数和恰有一个奇数;至少有一个奇数和两个数都是奇数;至少有一个奇数和两个数都是偶数;至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中,是对立事件的是 ()A B C D答案C解析从9个数字中取两个数有三种取法:一奇一偶,两奇,两偶,故只有中两事件是对立事件4一袋中装有大小相同,编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的8个球,从中有放回地每次取一个球,共取2次,
3、则取得两个球的编号和不小于15的概率为()A. B. C. D.答案D解析从8个球中有放回的每次取一个球,取2次共有64种取法两个球的编号和不小于15,则两球号码可以为(7,8),(8,7),(8,8)三种可能,其概率为P.52017云南质检在2,0,1,5这组数据中,随机取出三个不同的数,则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为()A. B. C. D.答案C解析分析题意可知,共有(0,1,2),(0,2,5),(1,2,5),(0,1,5)4种取法,符合题意的取法有2种,故所求概率P.6一根绳子长为6米,绳子上有5个节点将绳子6等分,现从5个节点中随机选一个将绳子剪断,则所得的两段绳长均
4、不小于2米的概率为_答案解析随机选一个节点将绳子剪断共有5种情况,分别为(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)满足两段绳长均不小于2米的为(2,4),(3,3),(4,2),共3种情况所以所求概率为.72017温州十校联考记一个两位数的个位数字与十位数字的和为A.若A是不超过5的奇数,从这些两位数中任取一个,其个位数为1的概率为_答案解析根据题意,个位数字与十位数字之和为奇数且不超过5的两位数有10,12,14,21,23,30,32,41,50,共9个,其中个位是1的有21,41,共2个,因此所求的概率为.8一个袋子中有5个大小相同的球,其中3个白球与2个黑球,现从袋中任
5、意取出一个球,取出后不放回,然后再从袋中任意取出一个球,则第一次为白球、第二次为黑球的概率为多少?解设3个白球分别为a1,a2,a3,2个黑球分别为b1,b2,则先后从中取出2个球的所有可能结果为(a1,a2),(a1,a3),(a1,b1),(a1,b2),(a2,a3),(a2,b1),(a2,b2),(a3,b1),(a3,b2),(b1,b2),(a2,a1),(a3,a1),(b1,a1),(b2,a1),(a3,a2),(b1,a2),(b2,a2),(b1,a3),(b2,a3),(b2,b1),共20种其中满足第一次为白球、第二次为黑球的有(a1,b1),(a1,b2),(a2
6、,b1),(a2,b2),(a3,b1),(a3,b2),共6种,故所求概率为.9某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理(1)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,nN)的函数解析式;(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:日需求量n14151617181920频数10201616151310假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润(单位:元)的平均数;若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生
7、的概率,求当天的利润不少于75元的概率解(1)当日需求量n17时,利润y85.当日需求量n17时,利润y10n85.所以y关于n的函数解析式为y(nN)(2)这100天中有10天的日利润为55元,20天的日利润为65元,16天的日利润为75元,54天的日利润为85元,所以这100天的日利润的平均数为(5510652075168554)76.4.利润不低于75元时日需求量不少于16枝,故当天的利润不少于75元的概率为p0.160.160.150.130.10.7.102017徐州模拟为了整理道路交通秩序,某地考虑将对行人闯红灯进行处罚为了更好地了解市民的态度,在普通行人中随机选取了200人进行调
8、查,当不处罚时,有80人会闯红灯,处罚时,得到如下数据:处罚金额x(单位:元)5101520会闯红灯的人数y50402010若用表中数据所得频率代替概率(1)当罚金定为10元时,行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少?(2)将选取的200人中会闯红灯的市民分为两类:A类市民在罚金不超过10元时就会改正行为;B类是其他市民现对A类与B类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷,则前两位均为B类市民的概率是多少?解(1)设“当罚金定为10元时,闯红灯的市民改正行为”为事件A,则P(A).当罚金定为10元时,行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低.(2)由题可知A类市民和B类市民各有40人,故分别从
9、A类市民和B类市民各抽出两人,设从A类市民抽出的两人分别为A1,A2,设从B类市民抽出的两人分别为B1,B2.设“A类与B类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷”为事件M,则事件M中首先抽出A1的事件有(A1,A2,B1,B2),(A1,A2,B2,B1),(A1,B1,A2,B2),(A1,B1,B2,A2),(A1,B2,A2,B1),(A1,B2,B1,A2),共6种同理首先抽出A2,B1,B2的事件也各有6种故事件M共有4624种设“抽取4人中前两位均为B类市民”为事件N,则事件N有(B1,B2,A1,A2),(B1,B2,A2,A1),(B2,B1,A1,A2),(B2,B1
10、,A2,A1),共4种P(N).抽取4人中前两位均为B类市民的概率是.B级知能提升(时间:20分钟)112017银川模拟已知甲、乙两人下棋,和棋的概率为,乙胜的概率为,则甲胜的概率和甲不输的概率分别为()A., B., C., D.,答案C解析“甲胜”是“和棋或乙胜”的对立事件,所以甲胜的概率为1.设“甲不输”为事件A,则A可看作是“甲胜”与“和棋”这两个互斥事件的和事件,所以P(A)或设“甲不输”为事件A,则A可看作是“乙胜”的对立事件,所以P(A)1.12从1,2,3,4,5这5个数中任取3个不同的数,则取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率是()A. B. C. D.答案A解析从1,2
11、,3,4,5这5个数中任取3个不同的数的基本事件有(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5),共10个,取出的3个数可作为三角形的三边边长的基本事件有(2,3,4),(2,4,5),(3,4,5),共3个,故所求概率P.选A.13已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%,现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果经随机
12、模拟产生了如下20组随机数:907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为_答案0.25解析20组随机数中表示三次投篮恰好有两次命中的是191,271,932,812,393,其频率为0.25,以此估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为0.25.14某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物根据历年的种植经验,一株该种作物的年收获量Y(单位:kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如表所示:X123
13、4Y51484542这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米(1)完成下表,并求所种作物的平均年收获量:Y51484542频数4 (2)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为48 kg的概率解(1)所种作物的总株数为1234515,其中“相近”作物株数为1的作物有2株,“相近”作物株数为2的作物有4株,“相近”作物株数为3的作物有6株,“相近”作物株数为4的作物有3株,列表如下:Y51484542频数2463所种作物的平均年收获量为46.(2)由(1)知,P(Y51),P(Y48).故在所种作物中随机选取一株,它的年收获量至少为48 kg的概率为P(Y48)P(Y51)P(Y48).